122一次函数（4）

1、12.2一次函数（4） 分段函数,复习回顾,1.一次函数及性质,2.函数自变量取值范围怎么确定,分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟写y 随x变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围,例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象,例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位

2、：分）变化的函数关系式，并画出函数图象,1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为,2)画函数y=20 x+200(0 x 5)图象,列表,描点,连线,画函数y=300(5x15)图象,200,300,我们把这种函数叫做分段函数Zxxk,1)当0 x5时，y=20 x+200,当5x15时，y=300,解,分析：付款金额与种子价格相关，问题中的种子价格不是固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当0 x2时，种子价格为5元/千克；当x2时，其中有2千克种子按5元/千克计算，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图像时，应对0

3、 x2 和x2分段讨论,例2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折,1)填出下表,2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像,2.5,5,7.5,10,12,14,18,16,解：(1)填表,2)设购买种子数量为x千克，付款金额为y元,当0 x2时，y=5x,当x2时，y=4(x-2)+10,即 y=4x+2,函数图像如图所示,y=5x,y=4x+2,例3.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处

4、理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元,给出y与x之间的函数表达式,画出上述函数图象,当该市一户某月的用水量为5m或10m时，求其应缴的水费,该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量,为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元,练一练,1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式. (2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费,解,1)当0 x6时，y = 0.6x,当x6时，y = 0.66 + 1(x

5、-6,即 y = x -2.4,2)当x=8时，y = 8 - 2.4 = 5.6,故,该用户5月份的水费为5.6元,2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药 （1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。 （3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克 或3毫克以上时，治疗疾病最有效， 那么这个有效时间是_ 小时,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,点评（1）根据图像反映的信息解答有关问 题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓 住几个关键点来解决问题； （2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个； （3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想,3）数学与生活、生产实际有密切联系，