25第3课时整式的加减

1、2.5 整式的加法和减法,第2章 代数式,第3课时 整式的加减,导入新课,任意写一个两位数,交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相加,小组游戏,重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b,讲授新课,合作探究,如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + =,10a+b,10b+a,10a+b,10b+a,结论,这些和都是11的倍数,做一做,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个

2、数,两个数相减,你又发现什么了规律,原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗,设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为,100a+10b+c)( 100c+10b+a) = 100a+10b+c100c10ba =99a99c =99(ac,举例,任意一个三位数可以表示成100a+10b+c,议一议,在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的,去括号、合并同类项,八字诀,整式的加减运算,解,有括号要先去括号,有同类项再合并同类项,结果中不能再有同类项,典例精析,例1

3、求整式 与 的和,解：根据题意，得,去括号,合并同类项,去括号,合并同类项,例2 求多项式 与多项式 的和与差,练一练,解,当x=1,y=-2时,例3 先化简，再求值. ，其中x=1,y=-2,1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算,方法归纳,的值， 其中,先将式子化简，再代入数值进行计算,解,当 时,原式,去括号,合并同类项,将式子化简,练一练,例4 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14,解：阴影部

4、分的面积为,当x=4m 时，阴影部分的面积为,解决整式加减的实际应用题时， 1.先要把具体量用代数式表示出来 2.然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算 3.注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号,方法归纳,例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米,1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca,2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,a,b,c,1.5a,2b,2c,2ab,2bc,2ca,6ab,8bc,6ca,2）做大纸盒比做小纸盒多用料,6ab+8bc+6ca）- （2ab

5、+2bc+2ca,6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca,4ab+6bc+4ca(cm,2,2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米,小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm,2,2,通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,想一想,例6 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗？说明你的理由,理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24

6、xx23x5x27x1 1,解：可能,由于结果中不含x，所以不论x取何值，ABC的值都是1,当堂练习,8a,2x3xy2,解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21,3.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”错抄成“x2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由,由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1,4. 计算,1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2） (3)3(3x+2y)0.3(6y5x) (4)( a32a6) ( a34a7,答案：(1,5. 一

7、种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种 笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱,解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元,小红和小明一共花费（单位：元,3x+2y）+（4x+3y,3x+2y+4x+3y,7x+5y,你还能有其他解法吗,另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元,小红和小明一共花费（单位：元,3x+4x）+（2y+3y,7x+5y,分别计算笔记本和圆珠的花费,6.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论,思路点拨,设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+