2212二次函数y＝ax2的图象和性质-2020秋人教版九年级数学上册习题课件(共30张PPT)

1、R版九年级上,221二次函数的图象和性质,第二十二章 二次函数,第2课时二次函数yax2 的图象和性质,4,提示：点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,C,D,B,B,A,B,D,8,C,提示：点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,见习题,13,见习题,见习题,见习题,A,14,见习题,1关于二次函数y3x2的图象，下列说法错误的是() A它是一条抛物线 B它的开口向上，且关于y轴对称 C它的顶点是抛物线的最高点 D它与y3x2的图象关于x轴对称,C,2关于二次函数y2x2与y2x2，下列叙述正确的有() 它们的图象都是抛物线；它们的图象的对称轴都是y轴；它们的图象都经过

2、点(0，0)；二次函数 y2x2的图象开口向上，二次函数y2x2的图象开口向下；它们的图象关于x轴对称 A5个 B4个 C3个 D2个,A,3【2019呼和浩特】二次函数yax2与一次函数yaxa在同一坐标系中的大致图象可能是(,D,4.【2019山西】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊杆、拉索与主梁相连最高的钢拱如图所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点拱高为78 m(即最高点O到AB的距离为78 m)，跨径为90 m(即AB90 m)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线

3、为x轴建立平面直角坐标系则此抛物线形钢拱的函数解析式为(,点拨】直接利用图象假设出抛物线解析式，将B(45，78)代入得出答案,答案】B,5【2019益阳】下列函数中，y总随x增大而减小的是() Ay4xBy4xCyx4Dyx2,B,6下列关于函数y36x2的叙述中，错误的是() A图象的对称轴是y轴 B图象的顶点是原点 C当x0时，y随x的增大而增大 Dy有最大值,D,答案】B,8【中考连云港】已知抛物线yax2(a0)经过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是() Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10,C,答案】A,10已知二次函数yx2，在1x4这

4、个范围内，求函数的最值,错解：当x1时，y(1)21； 当x4时，y4216. 在1x4这个范围内，函数yx2的最小值是1，最大值是16,诊断：1x4既包含了正数、零，又包含了负数，因此在这个范围内对应的函数值y随x的变化情况要分段研究实际上，当x0时，函数取得最小值0.而当x1时，y1；当x4时，y16，所以最大值为16,正解：1x4，当x0时函数yx2有最小值为0. 当x1时，y1；当x4时，y16. 当1x4时，函数yx2的最大值为16，最小值为0,11已知函数y(m3)xm23m2是关于x的二次函数 (1)求m的值,2)当m为何值时，该函数图象的开口向下,解：函数图象的开口向下， m3

5、0.m3.m4. 当m4时，该函数图象的开口向下,3)当m为何值时，该函数有最小值,解：函数有最小值，m30. m3.m1. 当m1时，该函数有最小值,12根据下列条件分别求a的值或取值范围 (1)函数y(a2)x2，当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大,解：由题意得a20，解得a2,2)函数y(3a2)x2有最大值,4)函数yaxa2a的图象是开口向上的抛物线,解：由题意得a2a2，解得a12，a21. 又由题意知a0，a1,13已知函数yax2(a0)的图象与直线y2x3交于点A(1，b) (1)求a和b的值,解：把点A(1，b)的坐标代入y2x3得 b2131， 把点A(1，1)的坐标代入yax2得a1,2)当x取何值时，二次函数yax2(a0)中的y随x的增大而增大,解：a1， 二次函数为yx2，它的图象开口向下，对称轴为y轴， 当x0时，y随x的增大而增大,3)求二次函数yax2(a0)的图象与直线y2x3的另一个交点B的坐标,14如图，抛物线yax2与直线ykx在第一象限内交于点A(2，4) (1)求抛物线的函数解析式,解：将A(2，4)的坐标代入yax2得44a，a1. 抛物线的函数解析式为yx2,2)