北师大版本七年级下册第四章课件

1、第四章三角形,三角形重点知识展现,1、 由不在同一直线上的三条线段 ， 所组成的图形叫做 。 三角形有 条边、 个内角和 个顶点。“三角形”可以用符号“ “。 2、三角形三个内角的和等于 . 3、锐角三角形： 内角都是 . 直角三角形：有 内角是直角 钝角三角形：有 内角是钝角 注：小于90的角是锐角；等于90的角是直角；大于90的角是钝角。 4、直角三角形两个锐角互余（互余即两角之和等于90,首尾顺次相接,三角形,三,三,三,三个,锐角,一个,一个,5、三角形的任意两边之和 第三边 三角形的任意两边之差 第三边 6、在三角形中，连接一个 与它对边 的线段，叫做这个三角形的中线 7、在三角形中

2、，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 与交点之间的 叫做三角形的角平分线。 8、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ， 和 之间的线段叫做三角形的高线。 9、能够完全重合的 ， 称为全等图形 。全等图形的形状和大小完全相同。 10、能够 叫做全等三角形。全等三角形的 相等， 相等,大于,小于,顶点,中点,顶点,角平分线,线段,垂线,顶点,垂足,两个图形,完全重合的两个三角形,对应边,对应角,考点一：三角形,原理】 由不在同一直线上的三条线段 ，所组成的图形叫做 。 三角形有 条边、 个内角和 个顶点。 “三角形”可以用符号“ 如三角形ABC记作“,首尾顺次相接,三角形,三,三,三,例题】

3、(1)如上图 三条边分别是 ， 三个内角分别是 ，三个顶点分别是 。 (2)图4-3有 三 个三角形，分别是 。 【解题思路】 (2)有三个三角形，分别是,AB,AC,BC,点A,点B,点C,考点精炼,如图，图中有多少个三角形，把它们用符号表示出来,解】：共有6个三角形，分别是,考点二：三角内角和定理,原理】.三角形三个内角的和等于 在 中， 【例1】1.已知三角形ABC中，一个角是65度，一个角是75度，则第三个角是 度。 2.在三角形中有一个角是30度，且另外两个角中一个角是另一个角的2倍，则另外两个角分别是 。 3.在直角三角形中，一个角是45度，另一个角是 度,例题解析,考点精炼,考点

4、三：判断三角形的形状,原理】锐角三角形： 内角都是 . 直角三角形：有 内角是直角 钝角三角形：有 内角是钝角 【例】 判断 的形状,三个,锐角,一个,一个,考点精炼,考点四：直角三角形两个锐角互余,原理】直角三角形两个锐角互余 在三角形ABC中，如果 , 那么 【例】 【例题解析,考点精炼,考点五：三角形的三边关系,原理】三角形的任意两边之和 第三边 三角形的任意两边之差 第三边 【例】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么?长度为13cm的木棒呢,大于,小于,考点精炼,判断三条线段的长度能否构成三角形？ （1）3,5,9 （2）5,6,1

5、1 （3）5,6,9,考点六：三角形的中线、角平分线和高,原理】（1）在三角形中，连接一个 与它对边 的线段，叫做这个三角形的中线,2）在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 与交点之间的 叫做三角形的角平分线,3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ， 和 之间的线段叫做三角形的高线,顶点,顶点,角平分线,中点,线段,垂线,顶点,垂足,1）如图三角形ABC中 因为AE是三角形ABC的中线 所以BE=EC= (或BC=2BE=2EC,2）如图三角形ABC中 因为AD是三角形ABC的角平分线 所以,3）如图三角形ABC中 因为AF是三角形ABC的高线 所以,三角形的三条中线交于一点

6、，这点称为三角形的重心 三角形三条角平分线交于一点 三角形的三条高所在的直线交于一点 在分别一个三角形中动手画一画,例】三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？ 【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等，可得这两个三角形的面积相等,三角形的中线,例】填空 （1）线段AD是 的角平分线，那么 = ，线段AE是 的中线，那么BE= = BC。 (2)在 中,三角形的角平分线,三角形的高,AF,CE,CE,BE,CD,AC,例题1,例题2,例题3,考点精炼：三角形的中线、角平分线和高,例题解析,考点七：全等图形的概念及性质,原理】能够完全重合的 ， 称为全等图形

7、。全等图形的形状和大小完全相同。 【例,两个图形,考点精炼,C,考点八：全等三角形的概念及性质,原理】能够 叫做全等三角形。全等三角形的 相等， 相等 【例,完全重合的两个三角形,对应边,对应角,考点精炼,解】对应角是 对应边是,考点九：全等三角形性质的应用,原理】全等三角形的对应边相等，对应角相等 【例,考点精炼,考点十：探索三角形全等的条件（1,原理】 的两个三角形全等，简写“边边边”或“ ” 【例,三边分别相等,SSS,考点精炼,原理】 及其 分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ ” 【例,考点十一：探索三角形全等的条件（2,夹边,两角,ASA,考点精炼,原理】 分别相等且其中 的 的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ ” 【例,考点十二：探索三角形全等的条件（3,对边相等,一组等角,两角,AAS,考点精炼,考点十三：探索三角形全等的条件（4,原理】 及其 分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“,两边,夹角,SAS,考点精炼,考点十四：添加使两个三角形全等的条件,原理】添加条件时满足 其中一个即可 【例,SSS,ASA,AAS,SAS,考点