数字图像处理课件

1、数字图像处理,信息学院-张晓庆,主教材,数字图像处理贾永红等武汉大学出版社,参考读物,1 Refael C.Gonzalez /位图文件的类型，必须为BMP DWORD bfSize; /位图文件的大小，以字节为单位 WORD bfReserved1; /保留字，必须为0 WORD bfReserved2; /保留字，必须为0 DWORD bfOffBits; /位图数据的起始位置 BITMAPFILEHEADER, *PBITMAPFILEHEADER,位图信息头结构,typedef struct tagBITMAPINFOHEADER DWORD biSize; /表示本结构的大小 为40

2、 LONG biWidth; /位图的宽度，以像素为单位 LONG biHeight; /位图的高度，以像素为单位 WORD biPlanes; /目标设备的级别，必须为1 WORD biBitCount;/每个像素所需的位数，1、8、24 DWORD biCompression; /位图压缩类型，必须为0 DWORD biSizeImage; /数据区域的大小以字节为单位,位图信息头结构,LONG biXPelsPerMeter; /位图水平分辨率，每米像素数 LONG biYPelsPerMeter;/位图垂直分辨率，每米像素数 DWORD biClrUsed; /位图实际使用的颜色表中的

3、颜色数 DWORD biClrImportant; /位图显示过程中的重要颜色 BITMAPINFOHEADER, *PBITMAPINFOHEADER,typedef struct tagBITMAPINFOHEADER DWORD biSize; /表示本结构的大小 为40 LONG biWidth; /位图的宽度，以像素为单位 LONG biHeight; /位图的高度，以像素为单位 WORD biPlanes; /目标设备的级别，必须为1 WORD biBitCount;/每个像素所需的位数，1、8、24 DWORD biCompression; /位图压缩类型，必须为0 DWORD

4、biSizeImage; /数据区域的大小以字节为单位 LONG biXPelsPerMeter; /位图水平分辨率，每米像素数 LONG biYPelsPerMeter;/位图垂直分辨率，每米像素数 DWORD biClrUsed; /位图实际使用的颜色表中的颜色数 DWORD biClrImportant; /位图显示过程中的重要颜色 BITMAPINFOHEADER, *PBITMAPINFOHEADER,颜色表,typedef struct tagRGBQUAD BYTE rgbBlue; BYTE rgbGreen; BYTE rgbRed; BYTE rgbReserved; RG

5、BQUAD,cDib类头文件,ifndef _CDIB_H #define _CDIB_H class CDib : public CObject public: RGBQUAD* m_pRGB; BYTE* m_pData; UINT m_numberOfColors; BOOL m_valid; BITMAPFILEHEADER bitmapFileHeader; BITMAPINFOHEADER* m_pBitmapInfoHeader; BITMAPINFO* m_pBitmapInfo; BYTE* pDib; DWORD size,public: CDib(); CDib(); c

6、har m_fileName256; char* GetFileName(); BOOL IsValid(); DWORD GetSize(); UINT GetWidth(); UINT GetHeight(); UINT GetNumberOfColors(); RGBQUAD* GetRGB(); BYTE* GetData(); BITMAPINFO* GetInfo(); WORD PaletteSize(LPBYTE lpDIB); WORD DIBNumColors(LPBYTE lpDIB); void SaveFile(const CString filename); pub

7、lic: void LoadFile(const char* dibFileName);,public: void LoadFile(const char* dibFileName);,2.4 图像质量评价,2.4.1 图像质量的客观评价 2.4.2 图像质量的主观评价,2.4.1 图像质量的客观评价,归一化方均误差,峰值方均误差,2.4.1 图像质量的客观评价,等效信噪比,f(j,k)被变换的图像场，Af(j,k )的最大值,图像质量评价的研究是图像信息工程的基本技术之一。 光电变换传输处理记录其他变换,图像增强：就是为了改善图像的主观视觉显示质量 图像复原：是用于补偿图像的降质，使复原后的

8、图像接近原像,图像编码技术 :在保持被编码图像一定质量的前提下， 以尽量少的码字来表示图像，以节省信道和储存器容量,2.4.2 图像质量的主观评价,基本概念 图像逼真度（Fidelity）描述被评价图像与标准图像的偏离程度,图像可懂度（Intelligibility) 表示图像能向 人或机器提供信息的能力,2.4.2 图像质量的主观评价,外行、内行 主观评价：采用目视观察和主观感觉评价图像的质量 绝对评价标准图像作参考,全优度尺度”： 非常好图像 5分 好图像 4分 中等图像 3分 差图像 2分 非常差图像 1分,2.4.2 图像质量的主观评价,相对评价图像好到坏分类，比较。 “群优度尺度”最

9、好、稍好,一批中最好的图像 7分 比该批的平均水平好的图像 6分 稍好于该批的平均水平图像 5分 该批平均水平的图像 4分 稍次于该批的平均水平图像 3分 比该批的平均水平差的图像 2分 一批中最差的图像 1分,2.4.2 图像质量的主观评价,作业 2-1 画出视觉信息在眼球内（视网膜中）的传输过程模型示 意图，并扼要说明之 2-2 画出黑白视觉扩展模型，并略加说明,作业,第3章 图像变换,3.1 傅里叶变换 3.2 离散余弦变换 3.3 小波变换及其应用,信号处理方法,时域分析法,频域分析法,特点：算术运算次数大大减少，可采用二维数字滤波技术 进行所需的各种图像处理,第3章 图像变换,第3章

10、 图像变换,频率通常是指某个一维物理量随时间变化快慢程度的度量。 例如 交流电频率为5060Hz（交流电压） 中波某电台1026kHz（无线电波,第3章 图像变换,图像是二维信号，其坐标轴是二维空间坐标轴， 图像本身所在的域称为空间域（Space Domain）。 图像灰度值随空间坐标变化的快慢也用频率来度量，称为空间频率（Spatial Frequency,第3章 图像变换,每一种变换都有自己的正交函数集，引入不同的变换 傅里叶变换 余弦变换 正弦变换 图像变换 哈达玛变换 沃尔什变换 K-L变换 小波变换,3.1 傅里叶变换,3.1.1 一维傅里叶变换 3.1.2 二维离散傅里叶变换 3.

11、1.3 二维离散傅里叶变换的性质 3.1.4 快速傅里叶变换 3.1.5 傅里叶变换在图像处理中的应用,3.1 傅里叶变换,傅里叶变换 利用傅里叶变换的特性，将时间信号正变换到频率域后进行处理（例如低通、高通或带通），然后再反变换成时间信号，即可完成对信号的滤波。 低通滤波：在频率域中抑制高频信号 高通滤波：在频率域中抑制低频信号,3.1.1 一维傅里叶变换,一维（连续）傅里叶变换 傅里叶变换是一种数学变换（正交变换），可以把一维信号（或函数）分解成不同幅度的具有不同频率的正弦和余弦信号（或函数）。 输入信号 = 傅里叶（正）变换 = 频率域信号 函数 函数 频率域信号 = 傅里叶反变换 =

12、输出信号 函数 函数,3.1.1 一维傅里叶变换,一维（连续）傅里叶变换,3.1.1 一维傅里叶变换,一维（连续）傅里叶变换,3.1.1 一维傅里叶变换,一维（连续）傅里叶变换,3.1.1 一维傅里叶变换,一维（连续）傅里叶变换,3.1.1 一维傅里叶变换,一维离散傅里叶变换,3.1.2 二维离散傅里叶变换,二维连续函数 的傅里叶变换,3.1.2 二维离散傅里叶变换,二维连续函数 f(x,y) 的傅里叶变换,变换在一个周期内进行。M，N表示图像f(x,y)在x，y方向上具有大小不同的阵列。离散信号频谱、相谱、幅谱分别表示为,3.1.2 二维离散傅里叶变换,1.可分离性,3.1.3 二维离散傅里

13、叶变换的性质,基本性质,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,图像中心化,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,2平移性,时,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,3周期性,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,4共轭对称性,则,例,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,5旋转不变性,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,6分配性和比例性,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,7平均值,为防止卷积后发生交叠误差，需对离散的二维函数的定义域加以扩展,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,8离散卷积定理,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,8离散卷积定理,当卷积周期,才避免交叠误差,3.1.3

14、二维离散傅里叶变换的性质,8离散卷积定理,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,9离散相关定理,9离散相关定理,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质,傅里叶变换的问题 1）复数计算而非实数，费时。如采用其它合适的完备正交函数来代替傅里叶变换所用的正、余弦函数构成完备的正交函数系，可避免这种复数运算。 2）收敛慢，在图像编码应用中尤为突出,3.1.4 快速傅里叶变换,在研究离散傅里叶计算的基础上，节省它的计算量，达到快速计算的目的,3.1.5 傅里叶变换在图像处理中的应用,傅里叶变换在图像处理中是一个最基本的数学工具。利用这个工具，可以对图像的频谱进行各种各

15、样的处理，如滤波、降噪、增强等,a) 有栅格影响的原始图像 b)傅里叶变换频谱图像,3.1.5 傅里叶变换在图像处理中的应用,用傅里叶变换去除正弦波噪声示例,3.1.5 傅里叶变换在图像处理中的应用,a) lena图 b) lena图的频谱,3.1.5 傅里叶变换在图像处理中的应用,c) 增强纵轴上某一谱段的强度 d) 傅里叶反变换的结果,3.2 离散余弦变换,3.2.1 离散余弦变换原理 3.2.2 离散余弦变换在图像处理中的应用,3.2.1 离散余弦变换原理,3.2.1 离散余弦变换原理,3.2.1 离散余弦变换原理,3.2.1 离散余弦变换原理,3.2.1 离散余弦变换原理,性质： 1余

16、弦变换是实数、正交。 2离散余弦变换可由傅里叶变换的实部求得 3对高度相关数据，DCT有非常好的能量紧凑性 4对于具有一阶马尔可夫过程的随机信号，DCT是K-L变换 的最好近似,3.2.2 离散余弦变换在图像处理中的应用,在图像的变换编码中有着非常成功的应用 离散余弦变换是傅里叶变换的实数部分，比傅里叶变换有更强的信息集中能力。对于大多数自然图像，离散余弦变换能将大多数的信息放到较少的系数上去，提高编码的效率,3.3 小波变换及其应用,3.3.1 多分辨率分析的背景知识 3.3.2 多分辨率展开 3.3.3 一维小波变换 3.3.4 快速小波变换算法 3.3.5 二维离散小波变换 3.3.6

17、小波分析在图像处理中的应用,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,图像金字塔 金字塔算法 一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降 低的图像集合,一个金字塔图像结构,金字塔的底部是待处理图像 的高分辨率表示，而顶部是 低分辨率近似。当向金字塔 的上层移动时，尺寸和分辨 率就降低,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,图像金字塔 高斯和拉普拉斯金字塔编码 首先对图像用高斯脉冲响应作低通滤波，滤波后的结果从原图像中减去，图像中的高频细节则保留在差值图像里；然后，对低通滤波后的图像进行间隔采样，细节并不会因此而丢失,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,图像金字塔 高斯和拉普拉斯金字塔编码,

18、拉普拉斯金字塔编码策略,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,子带编码和解码,双通道子带编码和重建,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,子带编码和解码,子带图像编码的二维4频段滤波器组,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,哈尔变换 哈尔基函数是众所周知的最古老也是最简单的正交小波。哈尔变换本身是可分离的，也是对称的，可以用下述矩阵形式表达： T=HFH,其中，F是一个NN图像矩阵，H是NN变换矩阵，T 是NN变换的结果,3.3.1 多分辨率分析的背景知识,哈尔变换,哈尔基函数对图像的多分辨率分解,3.3.2 多分辨率展开,函数的伸缩和平移 给定一个基本函数 ,则 的伸缩和平移公式可记为,3.3.

19、2 多分辨率展开,函数的伸缩和平移,函数的伸缩和平移,3.3.2 多分辨率展开,序列展开 信号或函数常常可以被很好地分解为一系列展开函数的线性组合,其中，k是有限或无限和的整数下标，ak是具有实数值 的展开系数， 是具有实数值的展开函数,3.3.2 多分辨率展开,尺度函数,3.3.2 多分辨率展开,小波函数 给定尺度函数，则小波函数 所在的空间跨越了相邻两尺度子空间Vj和Vj+1的差异。令相邻两尺度子空间Vj和Vj+1的差异子空间为Wj，则下图表明了Wj与Vj和Vj+1间的关系,尺度及小波函数空间的关系,3.3.3 一维小波变换,一维离散小波变换（DWT,3.3.3 一维小波变换,一维离散小波

20、变换（DWT,Morlet 小波,3.3.3 一维小波变换,一维离散小波变换（DWT,Mexihat小波,3.3.4 快速小波变换算法,离散小波变换算法,3.3.4 快速小波变换算法,离散小波逆变换,3.3.5 二维离散小波变换,对于MN的离散函数f(x,y)的离散小波变换对为,3.3.5 二维离散小波变换,二维离散小波变换的一次分解,3.3.5 二维离散小波变换,图像的二维离散小波变换,3.3.6 小波分析在图像处理中的应用,小波变换 傅里叶变换用在频谱分析和滤波方法的分析上。但傅里叶反映的是信号或函数的整体特征，而实际问题关心的是信号的局部范围中的特征。如，在音乐和语言信号中人们关心的是什

21、么时刻奏什么音符，发出什么样的音节；对地震记录，关心什么位置出现反射波；在边缘检测中，关心的是信号突变部分的位置。引进的窗口傅里叶，用一个窗口去乘所研究的函数，然后进行傅里叶变换。但引入的这种变换窗口的尺寸和形状与频率无关而且是固定不变的。这与高频信号的分辨率应比低频信号高，因而与频率升高应当窗口减小这一要求不符，为此未能得到广泛的应用与发展,3.3.6 小波分析在图像处理中的应用,小波 1) 从分辨率看，小波很好地解决了时间与频率分辨率的矛盾，它巧妙的利用了非均匀分布的分辨率，在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率，而在高频段则采用低的频率分辨率和高的时间分辨率。即子波分析的窗宽是可变的，

22、在高频时用短窗口，而在低频时，则使用宽窗口。 2) 小波并不一定要求是正交的，其时宽频宽乘积很小，因而展开系数的能量较为集中。 子波变换的基本思想：是用一族函数去表示或逼进一信号或函数，这族函数称为子波函数集，它通过一基本子波函数的不同尺度的平移和伸缩组成，它的特点是时宽频宽乘积很小，且在时间和频率轴上都很集中,3.3.6 小波分析在图像处理中的应用,小波的特点： a）能量集中 b）易于控制各子带噪声 c）与人类视觉系统相吻合的对数特征。 d）突变信号检测中：由于分辨率随频率的不同而变化的 特点，能准确定位信号的上升沿和下降沿,3.3.6 小波分析在图像处理中的应用,应用： 1）图像压缩：小波

23、把信号分解成具有不同时间和分辨率 的信号 2）正交小波变换在图像拼接和镶嵌中的应用 把两个图像按不同尺度下的小波分量先拼接下来，然后再用程序重构整个图像，这样得到的图像可以很好地兼顾清晰度和光滑度两个方面的要求,作业,3-1 离散傅里叶变换的性质及在图像处理中的应用？ 3-2 小波变换有哪些特点？ 3-3 求下列图像的二维离散傅里叶变换 (a)长方形图像,作业,b)旋转45后的长方形图像,作业,3-4 请实际编程做出以下图像的二维离散余弦变换,第4章 图像增强,4.1 引言 4.2 直接灰度变换 4.3 直方图修正法 4.4 图像平滑 4.5 图像锐化 4.6 同态增晰 4.7 彩色增强,4.

24、1 引言,根据所处理的空间不同： 基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理 基于变换域的方法：在图像变换域间接进行 处理方法：空域 频域 图像增强 处理策略：全局 局部 处理对象：灰度 彩色 空域处理：点处理、邻域处理、全图处理,4.2 直接灰度变换,4.2.1 灰度线性变换 4.2.2 灰度非线性变换,灰度范围线性变换关系 线性变换关系,4.2.1 灰度线性变换,0 a b f (x, y,d c,g (x, y,0 a b f (x, y,d c,g (x, y,4.2.1 灰度线性变换,1. 全域线性变换 设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为 f1（ 0）和 f2（ 25

25、5） 设结果图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为 g1（0）和 g2（255） 线性变换表示公式,4.2.1 灰度线性变换,1. 全域线性变换 若大部分像素的灰阶分布在a, b，小部分灰度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所示的变换关系,4.2.1 灰度线性变换,2分段线性变换,a,b,c,d,Mf,Mg,f (x, y,g (x, y,4.2.1 灰度线性变换,线性变换特例 图像反转 条件： 原始图像（输入图像）：f (x,y) 结果图像（输出图像）：g(x,y) 灰度反转公式：f (x,y) = 255 - g(x,y,线性变换特例,4.2.1 灰度线性变换,255,f(x,

26、y,g(x,y,255,255,f(x,y,g(x,y,255,4.2.1 灰度线性变换,对比度扩展 增强原图各部分的反差。也即增强原图里某两个灰度值间的动态范围来实现突出感兴趣的区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域 非线性变换往往以牺牲某些灰度范围的图像信息（灰度压缩），来换取其它灰度范围的图像信息的改善（灰度拉伸,4.2.2 灰度非线性变换,非线性变换：变换函数方程为,例如：对数函数作为图像的映射函数,4.3 直方图修正法,4.3.1 灰度直方图的定义 4.3.2 直方图的用途 4.3.3 直方图均衡化 4.3.4 直方图规定化,4.3.1 灰度直方图的定义,直方图 直方图是图像的灰度像素数统

27、计图，即对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并绘制成图形，称为灰度直方图（简称直方图）。 直方图模型 表示图像中不同灰度级出现的相对频率 Gray-level histogram,4.3.2 直方图的用途,P(k): 具有该灰度级的像素的频数,4.3.2 直方图的用途,图像直方图 不可逆变换，多对一的变换 直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。 但反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合下，往往是重要特征,六个像素,0.2,4.3.2 直方图的用途,4.3.2 直方图的用途,直方图性质 1） 2）如果一图像

28、由两个不连接的区域组成，且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和,T,双峰直方图,4.3.2 直方图的用途,3）边界阈值的选择,4.3.2 直方图的用途,要点 1直方图表明在每一灰度级有多少个像素 2观察直方图可以看出不合适的数字化,动态范围宽了，对比度增强了,4.3.2 直方图的用途,4.3.3 直方图均衡化,直方图均衡 把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。 Histogram equalization 点处理增强：g=EH(f) 表示,4.3.3 直方图均衡化,g=EH(f) 需满足： a）EH(f) 在 内单值递增，保

29、证由黑到白 b）保证动态范围一致 原始图像的累计直方图满足上面两条件且能将f的分布转换为均匀分布,4.3.3 直方图均衡化,8个灰级，总计64*64=4096点 注意：离散均衡不可能拉平,仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高,原图,f,变换图,0.11,均衡后,7/7,0.25,0.15,0.05,1/7,3/7,5/7,7/7,1/7,3/7,5/7,7/7,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,DA,1/7,3/7,5/7,0.19,0.25,0.21,0.24,0.25,0.05,仅存5个灰级，层次减少，对比度提高,4.3.3 直方图均衡化,4.3.3 直方图均衡

30、化,直方图均衡化是一种非线性变换。 直方图均衡的特点 增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度,4.3.4 直方图规定化,均衡化优点 能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度。 分别对原始直方图和规定化处理后的直方图进行均衡化处理,0.3 0.2 0.1,0 1/7 3/7 5/7 1 rk,Pr(rk,0.3 0.2 0.1,0 1/7 3/7 5/7 1 zk,Pz(zk,0.3 0.2 0.1,0 1/7 3/7 5/7 1 zk,Pz(zk,1.0 0.8 0.6 0.4 0.

31、2,0 1/7 3/7 5/7 1 rk,sT(rk,a) 原图 b) 规定化函数,c) 直方图规定化后的结果 d) 图c的直方图,4.4.1 邻域平均法 4.4.2 中值滤波 4.4.3 多图像平均法 4.4.4 频域低通滤波法,4.4 图像平滑,4.4 图像平滑,空域滤波 是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非线性运算 功能 1） 平滑：低通滤波器。 目的：在提取较大目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来消除噪声 2）锐化：高通滤波器，增强被模糊的细节,滤波处理方法 空域：取局部邻域（2M+1）（2M+1）邻域的加权和局域处理,4.4 图像平滑,4.4 图像平滑,目的：减少噪

32、声 1）加性噪声 2）乘性噪声 3）量化噪声 4）盐和胡椒噪声 噪声：独立同分布的高斯白噪声，均值为0，方差,4.4.1 邻域平均法,mask,消除麻点噪声,1/4,1/8,为减轻经平滑后产生的模糊效应，另一种阈值平均法,4.4.1 邻域平均法,例,4.4.1 邻域平均法,均值滤波 实现图像平滑最常见的方法是在像素邻域内求局部均值，称为均值滤波,4.4.1 邻域平均法,3 x 3 均值滤波 O(X, Y) = ( I(X-1, Y-1) + I(X, Y-1) + I(X+1, Y-1) + I(X-1, Y) + I(X, Y) + I(X+1, Y) + I(X-1, Y+1) + I(X

33、, Y+1) + I(X+1, Y+1) ) / 9 滤波核h(x，y,mask,4.4.1 邻域平均法,步骤: 1）模板游走 2）将mask下对应的灰度值相加，求平均值 3）用均值代替f (x,y) h(x,y)矩阵的元素之和乘前面系数为1，h(x,y)矩阵中心的元素占的比例越小，越平滑，图像越模糊 4）对图像的四周边缘： 补0 或者不处理边缘,例1 设16x16点阵的假想图像如右图所示,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

34、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

35、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4.4.1 邻域平均法,采用3x3均值滤波。 滤波核为： 结果如右图所示,1 1 1 1/9 1 1 1 1 1 1, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0

36、 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0

37、 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,4.4.1 邻域平均法,例2 设16x16点阵的假想图像如右图所示,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0

38、0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4.4.1 邻域平均法,采用3x3均值滤波 滤波核为： 结果如右图所示, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 8 8

40、 8 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 8 8 8 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 8 8 8 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,4.4.1 邻域平均法,1 1 1 1/9 1 1 1 1

41、1 1,5 x 5 均值滤波 滤波核,1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 或 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1,模板越大，模糊作用越强,4.4.1 邻域平均法,均值滤波的特点 局部求均值的运算或平均计算使数字信号变“平坦”，可以在图像中消除或抑制噪声。同时，图像中景物边缘也会不同程度地变得模糊,4.4.1 邻

42、域平均法,4.4.2 中值滤波,中值滤波 中值滤波与均值滤波的区别仅限于：中值滤波是求局部中值而不是局部均值，即对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。 Median filtering,目的：既要消除噪声又要保持图像的细节 步骤: 1）模板游走 2）将mask下对应的灰度值（奇数）排序 3）用中间值代替 f(x,y), 消除孤立的噪声点 mask大小不一样，效果不一样，与叠加的噪声有关系 窗口形状 方形、十字形、圆形、圆环形,4.4.2 中值滤波,使用二维滤波需注意 1）有尖顶角几何结构的图像，一般采用十字窗，大小不超过最小有效物体的尺寸 2）有较多的点、线、尖顶角的细

43、节结构，不用中值滤波,4.4.2 中值滤波,用33方形，图像全为0 用33十字，保留了线状细节，丢失了点状细节,例3 设16x16点阵的图像如右图所示,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0

44、0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4.4.2 中值滤波,采

45、用3x3中值滤波，结果如右图所示, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0

46、0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,4.4.2 中值滤波,4.4.2 中值滤波,中值滤波的机理 在图像局部中，杂散噪声点的灰度值较大或较小，求中值可以自动将其消除。但中值滤波不同于均

47、值滤波，中值直接取自某个像素的灰度值，所以能较好地保持图像景物原状。 中值滤波的特点 可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边缘模糊,4.4.3 多图像平均法,多图像平均法 是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分，在图像采集中常应用这种方法去除噪声,4.4.4 频域低通滤波法,1) 理想低通滤波器（ILPF） H(u,v) = 1 当D(u,v) D0 0 当D(u,v) D0 其中： D(u,v)(u2+v2)1/2是点(u,v)到频率平面原点的距离 副作用：图象模糊，出现振铃效果,2) 巴特沃斯低通滤波器（BLPF ） 传递系数,4.4.4 频域低通滤波法,0,1,H(

48、u,v,D(u,v,3）指数低通滤波器（ELPF,4.4.4 频域低通滤波法,0,1,H(u,v,D(u,v,4）梯形低通滤波器（TLPF,4.4.4 频域低通滤波法,4.5 图像锐化,4.5.1 微分法 4.5.2 高通滤波法,边缘锐化（Sharpening） 补偿图像的轮廓，突出图像中景物的边缘或纹理，使图像清晰空域高通滤波（俗称勾边处理,4.5 图像锐化,4.5 图像锐化,为什么需要锐化 图像传输变换（未聚焦好）、受到各种干扰而退化图像模糊，而图像的判读和识别中，常需突出目标的轮廓或边缘信息。 数学原理 图像模糊的原因图像被平均或积分， 为实现图象的锐化，需反运算“微分” 增强高频分量，

49、使图像边缘清晰，但同时也增强了噪声 条件 原图像有较高的SNR,4.5 图像锐化,边缘锐化的原理 图像中景物的边缘或纹理是灰度值发生突变的地方，数字信号处理采用差分或梯度计算来检测边缘。若在原图上（或一定的灰度值上）叠加该检测结果有勾边效果。 边缘锐化的缺点 边缘突出的同时图像中噪声也会被突出,图像模糊的两种理解 1平均或积分效应引起用微分处理；2模糊可看作图像上高频分量被削弱高频增强，引入微分,4.5.1 微分法,注意 噪声亦属高频分量，往往会随高频增强而突出。因此往往需要去噪后再锐化微分,讨论微分算子 一般情况,希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不随特征方向不同而不同。 可证明：偏导

50、数的平方和是各向同性的，梯度运算、拉普拉斯运算都符合上述条件,4.5.1 微分法,4.5.1 微分法,1梯度法,4.5.1 微分法,4.5.1 微分法,1梯度法,4.5.1 微分法,1梯度法,改进的梯度算法：阈值,2拉普拉斯运算法,4.5.1 微分法,1,1,1,8,1,1,1,1,1,注意: 1) 图像中灰度变化小时，g(x,y)输出小或为负 2）图像中灰度变化大时，g(x,y)的增强可能超出范围，需要变回0L-1尺度中,4.5.1 微分法,2拉普拉斯运算法,2 2 2 2 2 2 2,mask,0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0,例: 灰度级为4,2 2 2 4 1 1 1 1,m

51、ask,0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0,4.5.1 微分法,2拉普拉斯运算法,3Roberts算子,4.5.1 微分法,4高频增强滤波器,光学操作将聚焦的正像与散焦的负像在底版上叠加，散焦的负像相当于一个模糊掩模,4.5.1 微分法,经平滑后的图像（模糊,原图,5定向滤波： 沿特定方向增强，有塑像效果,4.5.1 微分法,频域：G(u,v)= H(u,v) F(u,v) 其中：F(u,v)：原始图象傅立叶频谱 G(u,v)：平滑后图象的傅立叶频谱 H(u,v)：滤波转移函数 H(u,v)函数的定义方法很多，针对具体情况选用不同方法,FFT,H(u,v,IFFT,f(x,y,F(u,

52、v,G(u,v,g(x,y,4.5.2 高通滤波法,图像中的均匀与不均匀反映了频率高低不同 抑制低频（增强高频）锐化 抑制高频（增强低频）平滑,滤波传递函数 g(x,y) = h(x,y) * f (x,y) G(u,v) = H(u,v)F(u,v) 以下讨论考虑对F(u,v)的实部、虚部影响完全相同的滤波转移函数零相移滤波器,4.5.2 高通滤波法,1)理想滤波器,4.5.2 高通滤波法,2) 巴特沃斯滤波器,4.5.2 高通滤波法,3) 指数滤波器,4.5.2 高通滤波法,4) 梯形滤波器,4.5.2 高通滤波法,4.6 同态增晰,作用 消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时

53、又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强 成像物理背景 人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式 f(x, y) = I(x,y) R(x,y) I(x,y)：照射分量（低频） R(x, y)：反射分量（高频）(图象细节的不同在空间作快速变化,分析 关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重? 过程,4.6 同态增晰,f (x,y)=i(x,y)r(x,y) i(x,y)照射分量,低频区，r(x,y)反射分量，反映图像的细节分量，处于高频区,步骤： （1）z(x,y) = ln f(x,y) =

54、lnI(x,y) + lnR(x,y) 把频谱分开 （2）Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 傅立叶变换 （3）S(u,v) = H(u,v) Z(u,v) 同态滤波函数用H(u,v) 处理Z(u,v) （4）s(x,y) = F-1S(u,v) = i(x,y) + r(x,y) （5）g(x,y) = exp s(x,y)= exp i(x,y) + r(x,y)= i0(x,y) r0 (x,y,4.6 同态增晰,如果图像照明不均，图像上各部分的亮度会有起伏，压缩照度分量的灰度范围或频域上消弱照度分量的频谱分量。因反射分量反映细节，利用对比度增强这一分量的对比度或频域上加大

55、反射频谱成分，使暗区细节增强，并保留亮区图像细节,4.6 同态增晰,2.0,1.5,1.0,0.5,H(u,v,D(u,v,a)同态滤波处理前 b)同态滤波处理后 （压缩图像的动态范围，增加了图像各部分之间的对比度,4.6 同态增晰,4.7 彩色增强,4.7.1 伪彩色增强 4.7.2 真彩色增强,4.7.1 伪彩色增强,1) 亮度切割,亮度切割剖面示意,伪彩色效果图,4.7.1 伪彩色增强,2）从灰度到彩色的变换,输入三个电子枪，可得到其颜色内容由3个变换函数调制的混合图像,4.7.1 伪彩色增强,4.7.1 伪彩色增强,a) 红色变换特性 b) 绿色变换特性,c) 蓝色变换特性 d) 合成

56、特性,4.7.2 真彩色增强,从彩色到彩色的一种转换 目的 1）引起人们的特别关注 2）人眼对不同颜色的灵敏度不同,真彩色效果例图,4.7.2 真彩色增强,作业,4-1试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。 4-2试给出变换方程T(z),使其满足在10z100的范围内，T(z)是lgz的线性函数,表a,表b,作业,4-5 已知一幅6464的数字图像，其灰度级有8个，各灰度级出现的 频 数如表a所示。试将此幅图像进行直方图变换，使其变换后的图像具有如表b所示的灰度级分布，并画出变换前后

57、图像的直方图,4-7 试设计一个程序实现nn的中值滤波器。当模板中心移过图像中每个位置时，设计一种简便的中值更新方法,作业,5.1 图像复原的基本概念 5.2 图像退化模型 5.3 图像复原的方法 5.4 运动模糊图像的复原 5.5 图像的几何校正,第5章 图像复原,5.1 图像复原的基本概念,什么是图像退化? 图像的质量下降叫做退化。退化的形式有模糊、失真、有噪声等 图像退化的原因 无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样。如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等； 如果我们对退化的类

58、型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像,a) 被正弦噪声干扰的图像 b) 滤波效果图 用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像,5.1 图像复原的基本概念,a)受大气湍流的严重影响的图像 b)用维纳滤波器恢复出来的图像 维纳滤波器应用,5.1 图像复原的基本概念,5.1 图像复原的基本概念,图像复原 将降质了的图像恢复成原来的图像，针对引起图像退化的原因，以及降质过程某先验知识，建立退化模型，再针对降质过程采取相反的方法，恢复图像 一般地讲，复原的好坏应有一个规定的客观标准，以能对复原的结果作出某种最佳的估计,5.1 图像复原的基本概念,图像还原与增强的区别 1图像退化

59、原因决定还原方法 2评价标准不同： a）突出感兴趣的那部分主观评估 b）利用退化的逆过程恢复原始图像， 客观评估： 接近原图像,无约束恢复 技术 有约束恢复 自动方法 图像恢复 策略 交互方法 根据是否需要外来干预 空域 处理域 频域 图像一般模型：线性移不变系统 标准：非线性恢复、线性恢复,5.1 图像复原的基本概念,5.2 图像退化模型,降质过程可看作对原图像f (x,y)作线性算。 g(x,y) H f (x,y)+n(x,y) 降质后 降质模型 噪声,以后讨论中对降质模型H作以下假设： H是线性的 H是空间（或移位）不变的 对任一个f(x,y)和任一个常数 和都有： H f(x-,y-) = g(x-,y-) 就是说图像上任一点的运算结果只取决于该点的输入值，而与坐标位置无关,5.2 图像退化模型,f(i, j)：原始图像 g(i,j)：降质图像 H()： 成像系统的作用，则,由于 函数的筛选性质（一幅图像可以看作是由一系列冲激函数组成的,5.2 图像退化模型,5.2 图像退化模型,其中*表示卷积运算。如果H()是一个可分离系统，即,则二维运算可以分解为列和行两次一维运算来代替,5.2 图像退化模型,5.2 图像退化模型,在加性噪声情况下，图像退化模型可以表示为 其中n(x,y)为噪声图像,5.2 图像退化模型,线性位移不变的图像退化模型则表示为,5.2 图像退化模型,重