14.1（1）勾股定理教案

1、勾股定理教学任务分析目标知识与技能1、 通过测量、计算等活动找出直角三角形三边的平方关系勾股定理。2、 利用勾股定理在数轴上作出一些表示无理数的点的活动，进一步感受无理数的存有性。过程与方法通过探究、动手实验使学生进一步掌握研究数学问题的方法。情感与态度1、 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提升学习热情。2、 让学生学会与人合作，树立用数学的意识，培养探究精神及互相协作的态度。重点勾股定理的应用。难点探究勾股定理。 1课前准备教具学具补充材料三角板、挂图、网络教室圆规、三角板勾股定理的拓展资源2教学过程设计活动步骤教师活动学生活动设计意图情景设置：提出旅游中的缆车问题：活动1：在

2、几何画板上测量直角三角形三边三角，观察三边平方和的关系。（1） 画一个直角三角形，测量它的两条直角边分别是3和4，量出斜边的长。（2） 画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是5和12，量出斜边的长。（3） 问题：仔细观察直角三角形的两条直角边与斜边长度。猜想三边之间存有怎样的关系？学生独立归纳勾股定理的内容在直角三角形ABC中，C=900边BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c则存有下列关系，a2+b2=c2定理证明活动2：练习。在直角三角形ABC中，C=900A、B、C所对的边分别为a、b、c（1） 已知a=1，b=2，求c（2） 已知a=10，c=26，求b活动3：利用这个结论完成下面

3、的活动。在数轴上作出表示无理数、的点。活动4：小结本节课你的收获是什么？本节课你的感受是什么？活动5：分层练习、自由点击网站活动6：作业思考：在一个三角形中，三边a、b、c存有a2+b2=c2这个三角形是不是直角三角形？为什么？教师提出问题，设置教学情景.教师参与小组活动，协助指导学生完成活动。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的归纳过程实行指导和协助。师注重学生对知识的掌握的情况。师注重：1、 不同学生对几何画板的掌握水准；2、 学生研究问题的方法；3、 学生归纳总结的水平，发表自己见解的勇气。引导学生进入拓广知识，体会数学的严密性。师注重学生对勾股定理的掌握情况，练习的准确性。

4、师注重学生的感受，对知识的理解水准。师布置练习，注重学生练习中暴露的问题，即时反馈。引导学生思考并阅读网站中内容师布置作业。理解题意,分析问题,构建数学模型.学生动手测量直角三角形三边三角大小，观察并回答教师提出的问题。学生以小组为单位，归纳总结。学生以小组为单位，阐述自己的发现。 学生独立做练习。学生动手解答。（可先讨论方法）学生自由发表对本节课的理解，学生之间互相讲解。阅读拓广知识，并思考。学生回家思考作业。设置教学情景, 构建数学模型,体会数学的实用性.为学生研究勾股定理作铺垫，训练学生使用几何画板的水平。 让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述规律，提升语言的表达水平。培养学生的归纳总

5、结水平。培养学生研究问题的方法。 体会数学知识的严密性，趣味性。 巩固所学知识。为以后学习勾股定理的证明与计算做铺垫。进一步巩固勾股定理知识，进一步体会无理数的存有性。验证数轴与实数一一对应的关系通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，进一步引导学生从数的发展的角度来理解本节知识，又从水平、情感、态度等方面注重学生对课堂的整体感受。 通过作业训练独立思考，勤于反思，巩固定理知识，实行思维发散，引导学生研究勾股定理的逆定理，发现问题，试着解决问题。3教学设计1、 本节课是一节数学活动课，教学要求是动态的，教师能够根据实际情况灵活把握，本节课并没有要求一次到位，也体现了本册书“螺旋上升”的

6、思想。2、 本节课的重点体现在勾股定理的探究和进一步验证无理数的存有性，使学生掌握数学问题的研究方法，培养探究精神及互相协作的态度。3、 本节通过几何画板工具测量三角形边角，由画图的情景入手，激发学生学习兴趣，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会发现问题、解决问题的方法。4、 通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。通过本课培养学生实践能力、创新能力、使用几何画板的能力、合作意识。充分反映以学生为主体、教师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。 星期日老师带领初一全体学生去凌蜂山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌蜂山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,请同学们 帮忙算一算缆车路线AB长应为多少? 分析：已知ABC中，AC=900米，BC=1200米， 求斜边AB的长。本节课我们学习了勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。 即：在直角三角形ABC中，C=900 边BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c则存在下列关系，a2+