圆面积抽象教学管理论文

1、圆面积抽象教学管理论文圆是小学数学几何图形教学的最后一部分内容。它是在学生学习了直线图形以及圆的认识和周长之后进行的。在此之前，学生虽然已经学习了长方形、正方形、三角形、梯形等几何图形知识，但是在圆的面积公式教学中，涉及到以直代曲的转化过程及极限的思想，认识进入了一个新的领域，这对于抽象思维能力较低的小学生来说，是学习中的难点。为了突破这一难点，我采用直观演示法进行教学，化抽象为直观，用极限的思想展示以直代曲的转化过程，使学生对圆面积公式的推导有一鲜明、正确的感性认识。下面谈谈我对这一内容的教学设想。 一、分割圆面，认识曲直关系 1.教师演示。将一个圆对折两次，并沿折痕剪开，贴在黑板上，如图（

2、1）所示。指导学生分析观察，并设问：（1）图1是由哪些线组成的？（2）这些线与圆的半径和周长有何关系？ 附图图 图（1） 接着再将图（1）中的四个图形分别对折、剪开并贴在黑板上，如图（2）所示。 附图图 图（2） 指导学生观察分析并回答：比较图（1）与图（2），有何异同？半径变了没有？周长变了没有？随着圆等分份数的增加，圆周曲线的弯度有什么变化？ 通过教师的演示，使学生初步观察并感知到随着圆等分份数的增多，曲线逐渐变“直”了。 2.学生操作。教师指导学生按以上操作，将圆等分，观察圆的曲线变化的情况，折剪次数尽可能多一些。在学生操作和观察的基础上，教师启发学生思考：如果将圆不断等分下去，这个圆所

3、等分的圆弧组成的曲线最终将变成什么样子？在学生回答的基础上，教师小结：如果我们把一个圆等分成很多近似的等腰三角形排起来，等分得越细，围成圆的那条曲线就越接近于直线。通过以上讲解，为学生理解课本中：“等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”奠定了基础。同时，在学生的动手操作中自然而然地渗透了“极限”的思想。 二、用三角形拼组圆，进一步理解曲直关系 在以上教学的基础上，可用三角形拼组圆，使学生进一步理解曲线和直线在一定条件下是可以互相转化的。 附图图 图（3） 按图（3）所示，让每一个学生拿出一张长方形纸，沿其对边中点的连线对折两次，成一小正方形；再以正方形双层边的交点为顶点对折，成一直角三角

4、形。又以原顶点，将双层直角边和斜边对折，重复对折数次，成一叠三角形，然后剪去单层边，使之成为一叠等腰三角形，最后全部展开，形成一个“近似圆”，如图（4）所示。 附图图 图（4） 引导学生观察这个“近似圆”，问学生： （1）这个“近似圆”是由许多什么图形拼成的？ （2）如果折的次数越多，形成的“近似圆”的三角形的底边将越短，它们所组成的图形越接近于什么图形？ 在学生回答的基础上，教师引导学生总结出：如果所组成的小三角形的个数越多，由这些小三角形底边所围成的“近似圆”就越接近于圆。这里再次渗透了“极限”思想，说明直线在一定条件下可以转化成曲线，为“圆面积”计算公式的推导打下基础。 三、通过把圆分割

5、拼组成“近似长方形”的演示，推导出圆面积的计算公式 这时，教师可趁热打铁，出示圆面积演示仪，演示并让学生观察如何把一个圆平均分成16等份，使之拼成一个“近似长方形”。然后提问： 1.如何使这个“近似长方形”的长越来越接近“直线”，使之变成长方形呢？ 2.这个拼成的”近似长方形”的长和宽是圆的哪一部分，二者有何关系？ 3.这个拼成的长方形的面积与原来圆面积有何关系？ 教师在引导学生回答后，总结、板书如下： 1.这个长方形的长是被等分圆的周长的一半，即： 长方形的长C22r2r 2.这个长方形的宽是被等分圆的半径（r）。 3.被等分圆的面积等于所拼成的长方形的面积。即： 长方形的面积长宽 圆的面积rrr2 四、巧设练习，巩固知识 1.回答以下问题。 （1）圆面积的计算公式是怎样推导出来的？ （2）比较圆的周长和圆的面积计算公式的异同。他们计算结果的单位相同吗？ （3）求圆的面积时必须知道哪个量？这个量的单位和计算出的圆面积的单位有什么关系？ （4）想想看，如果知道圆的直径或周长时该怎样求圆的面积？ 2.选择题。 （1）在圆面积公式Sr2中，r2表示（）。 2rrrrr （2）一个圆的半径扩大3倍，圆面积就扩大（）倍。 36928.26 （3）大圆直径为6厘米，小圆的直径为4厘米，小圆的面积是大圆