26.1二次函数

1、26.1二次函数课型：概念课 时间：1课时教学目标：1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点与关键：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括水平。教具：三角板、小黑板 教法：合作交流教学过程：一、 复习引入1、以前我们学过那些函数？（一次函数y=kx+b(k0),正比例函数y=kx(k0

2、),反比例函数y=（0）)2、指出下列函数的自变量，并说明它们是什么函数。二、 合作学习，探索新知问题：完成课本P2-3问题，同时说出它们的相同点。1、教师组织合作学习活动：先个体探求，尝试写出两个变量之间的函数解析式。三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组实行合作交流，共同探讨。（1）y =6x2 (2) （3）y = 20(1+x)2 = 20x2+40x+202、上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax+bx+c (a,b,c是常数, a0)的形式. 板书：我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C

3、是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) 称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项三、做一做1、 下列函数中，哪些是二次函数？(1) (2) (3) （4） （5）2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （3）3、若函数为二次函数，则m的值为 。4、课本第3页练习四、归纳小结，反思提升本节课你有什么收获？ 五、布置作业：课本第14页第1、2题六、板书设计： 26.1二次函数一、概念： 二、课本问题分析：- 三、1、复习练习：- 解析式：- 2、随堂练习： - - -

4、七、教学反思：通过复习类比，绝大部分同学对于二次函数的理解都比较好，会找自变量，会列简单的函数关系式，总体效果良好！第四课时26.1 二次函数（4）教学目标： 1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。 2让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。重点：会用画出二次函数ya(xh)2的图象，理解其性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。难点：理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系。教学过程：一、提出问题导入新课

5、1在同一直角坐标系内，画出二次函数y12x2，y12x21的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)说出它们所具有的公共性质。 2二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、学习新知1、探究新知：学生画出二次函数y2(x1)2和y2x2的图象，并加以观察 教师巡视、指导。分组讨论，交流合作 2、学生汇报：函数y2(x1)2与y2x2的图象，开口方向、对称轴和顶点坐标；函数y2(x一1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象怎样平移得到的。 师：由函数y2x2的性质总结函数y2(x1)2的性质 3让学生完成以下填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值y_。4、做一做在同一直角坐标系中画出函数y2(x1)2与函数y2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗? 让学生讨论、交流，举手发言，归纳：在y2(x1)2中，当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数值y随x