(完整版)2018年四川省雅安市中考数学试卷含答案,推荐文档

1、2018年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个正确的。13分）2018雅安）的相反数是）- 17 - / 16a2b考点 相反数：2cd分析 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答：解答 解：的相反数是：故选c点评 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键：23分）2018雅安）五边形的内角和为）a720b考点 多边形内角与外角：540c360d180分析 利用多边形的内角和定理即可求解：解答 解：五边形的内角和为：52）180=540：故选b点评 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键：3.

2、3分）2018雅安）已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1+x2的值是）a0b考点 根与系数的关系：专题 计算题：2c2d4分析 利用根与系数的关系即可求出两根之和：解答 解：x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，：x1+x2=2故选b点评 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键：4. 3分）2018雅安）如图，abcd，ad平分bac，且c=80，则d的度数为）a50b60c70d100考点 平行线的性质；角平分线的定义：分析 根据角平分线的定义可得bad=cad，再根据两直线平行，内错角相等可得bad：=d，从而得到cad=d，再利用三角形的内

3、角和定理列式计算即可得解 解答 解：ad平分bac，：bad=cad，abcd，bad=d，cad=d，在acd中，c+d+cad=180，80+d+d=180，解得d=50 故选a点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确：识图是解题的关键53分）2018雅安）下列计算正确的是）a2）2=2ba2+a3=a5c3a2）2=3a4dx6x2=x4考点 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方：分析 根据乘方意义可得2）2=4，根据合并同类项法则可判断出b的正误；根据积的乘方：法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出c的正误；根据同底数幂的

4、除法法则：底数不变，指数相减可判断出d的正误 解答 解：a、2）2=4，故此选项错误；：b、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；c、3a2）2=9a4，故此选项错误； d、x6x2=x4，故此选项正确； 故选：d点评 此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌：握计算法则6. 3分）2018雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为）a3.5，3b3，4c3，3.5d4，3考点 众数；算术平均数；中位数：分析 根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可：解答 解：这组数据的众数是2，：x=2，将数据从

5、小到大排列为：2，2，2，4，4，7， 则平均数=3.5中位数为：3 故选a点评 本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键：7. 3分）2018雅安）不等式组的整数解有） 个a1b2c3d4考点 一元一次不等式组的整数解：分析 先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案：解答 解：由2x13，解得：x2，：由1，解得x2，故不等式组的解为：2x2，所以整数解为：2，1，0，1共有4 个 故选d点评 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确：定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值8.

6、3分）2018雅安）如图，de是abc的中位线，延长de至f使ef=de，连接cf，则scef：s四边形bced的值为）a1：3b2：3c1：4d2：5考点 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理：分析 先利用sas证明adecfesas），得出sade=scfe，再由de为中位线，判断：adeabc，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到sade：sabc=1：4，则sade：s四边形bced=1：3，进而得出scef：s四边形bced=1：3 解答 解：de为abc的中位线，：ae=ce在ade与cfe中，adecfesas），sade=scfe

7、de为abc的中位线，adeabc，且相似比为1：2，sade：sabc=1：4，sade+s四边形bced=sabc，sade：s四边形bced=1：3，scef：s四边形bced=1：3 故选a点评 本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理关键是利用：中位线判断相似三角形及相似比9. 3分）2018雅安）将抛物线y=x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解读式为）ay=x2）2by=x2）2+6cy=x2+6dy=x2考点 二次函数图象与几何变换：分析 根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可：解答 解：将抛物线y=x1）2+3向左平移1个

8、单位所得直线解读式为：y=x1+1）2+3，即y=：x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+33，即y=x2 故选d点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关：键10. 3分）2018雅安）如图，ab是o的直径，c、d是o上的点，cdb=30，过点c作o的切线交ab的延长线于e，则sine的值为）abcd考点 切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值：分析 首先连接oc，由ce是o切线，可得occe，由圆周角定理，可得boc=60，继：而求得e的度数，则可求得sine的值 解答 解：连接oc，：ce是o切线，occe，即oce=90，cdb=30，co

9、b=2cdb=60，e=90cob=30，sine= 故选a点评 此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值此题难度不大，注意：掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用a11. 3分）2018雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为）bcd考点 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象：分析 根据二次函数图象开口向上得到a0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定：出c0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解 解答 解：二次函数图象开口方向向上，：a0，对称轴为直线x=0

10、，b0，与y轴的正半轴相交，c0，y=ax+b的图象经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交， 反比例函数y=图象在第一三象限，只有b选项图象符合 故选b点评 本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函：数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键12. 3分）2018雅安）如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：be=df，daf=15，ac垂直平分ef， be+df=ef，scef=2sabe其中正确结论有 ）个a2b3c4d5考点 正方形的性质；全等三角形的判

11、定与性质；等边三角形的性质：分析 通过条件可以得出abeadf而得出bae=daf，be=df，由正方形的性质就可：以得出ec=fc，就可以得出ac垂直平分ef，设ec=x，be=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出be与ef，利用三角形的面积公式分别表示出scef和2sabe再通过比较大小就可以得出结论解答 解：四边形abcd是正方形，：ab=bc=cd=ad，b=bcd=d=bad=90aef等边三角形，ae=ef=af，eaf=60bae+daf=30在rtabe和rtadf中，rtabertadfhl），be=df，正确bae=daf，daf+daf=30，即daf=15正确，

12、bc=cd，bcbe=cddf， 及ce=cf，ae=af，ac垂直平分ef正确 设ec=x，由勾股定理，得ef=x，cg=x，ag= x，ac=，ab=，be=x=，be+df=xxx，错误，scef=，sabe=，2sabe=scef，正确 综上所述，正确的有4个，故选c点评 本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用：，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键二、填空题共5小题，每小题3分，满分15分）133分）2018雅安）已知一组数2，4，8，16，32，按此规律，则第n个数是 2n考点 规律型：数字的变化

13、类：分析 先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方：解答 解：第一个数是2=21，：第二个数是4=22， 第三个数是8=23，第n个数是2n； 故答案为：2n点评 此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的：规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方143分）2018雅安）从1，0，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 考点 概率公式；无理数：分析 数据1，0，3中无理数只有，根据概率公式求解即可：解答 解数据1，0，3中无理数只有，：取到无理数的概率为：，故答案为：点评 此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与

14、总情况数之比：153分）2018雅安）若a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5考点 等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关：系专题 分类讨论：分析 先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可：解答 解：根据题意得，a1=0，b2=0，：解得a=1，b=2，若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，不能组成三角形，若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形， 周长=2+2+1=5故答案为：5点评 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要

15、：讨论求解163分）2018雅安）如图，在abcd中，e在ab上，ce、bd交于f，若ae：be=4：3，且bf=2，则df= .考点 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质：分析 由四边形abcd是平行四边形，可得abcd，ab=cd，继而可判定befdcf，：根据相似三角形的对应边成比例，即可得bf：df=be：cd问题得解 解答 解：四边形abcd是平行四边形，：abcd，ab=cd，ae：be=4：3，be：ab=3：7，be：cd=3：7abcd，befdcf，bf：df=be：cd=3：7，即2：df=3：7，df=故答案为：点评 此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性

16、质此题比较简单，解题的关： 键是根据题意判定befdcf，再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解 173分）2018雅安）在平面直角坐标系中，已知点a，0），b ，0），点c 在坐标轴上，且ac+bc=6，写出满足条件的所有点c的坐标0，2），0，2），3，0），3，0） 考点 勾股定理；坐标与图形性质：专题 分类讨论：分析 需要分类讨论：当点c位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点c的坐标；：当点c位于y轴上时，根据勾股定理求点c的坐标 解答 解：如图，当点c位于y轴上时，设c0，b）：则+=6，解得，b=2或b=2， 此时c0，2），或c0，2）如图，当点c位于x轴上时，设ca，0

17、）则| a|+|a|=6，即2a=6或2a=6， 解得a=3或a=3，此时c3，0），或c3，0）综上所述，点c的坐标是：0，2），0，2），3，0），3，0） 故答案是：0，2），0，2），3，0），3，0）点评 本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质解题时，要分类讨论，以防漏解另外，：当点c在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点c的坐标三、解答题共7小题，满分69分）1812分）2018雅安）1）计算：8+|2|4sin452）先化简，再求值：1），其中m=2考点 分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值：专题 计算题：分析 1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、负指

18、数幂的定义解答；：2）将括号内的部分通分后相减，再将除式因式分解，然后将除法转化为乘法解答 解答 解：1）原式=8+24 ：=8+223=72；2）原式=） =，当m=2时，原式=点评 本题考查了实数的运算及分式的化简求值，熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指：数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键19. 9分）2018雅安）在abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且ae=cf1）求证：adecbf；2）若df=bf，求证：四边形debf为菱形考点 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质：专题 证明题：分析 1）首先根据平行四边形的性质可得ad=bc，a=c，再加上条件ae

19、=cf可利用sa：s证明adecbf；2）首先证明df=be，再加上条件abcd可得四边形debf是平行四边形，又df=fb，可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论 解答 证明：1）四边形abcd是平行四边形，：ad=bc，a=c，在ade和cbf中，adecbfsas）；2）四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，ae=cf，df=eb，四边形debf是平行四边形， 又df=fb，四边形debf为菱形点评 此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判定：定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质20. 8分）2018雅安）甲、乙二人在一环形场地上从a点

20、同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长列方程 组） 求解）考点 二元一次方程组的应用：分析 设乙的速度为xm/分，则甲的速度为2.5xm/分，环形场地的周长为ym，根据环形问题：的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可解答 解：设乙的速度为xm/秒，则甲的速度为2.5xm/秒，环形场地的周长为ym，由题意，解得：，：得，甲的速度为：2.5150=375m/分答：乙的速度为150m/分，则甲的速度为375m/分，环形场地的周长为900m点评 本题考查

21、了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解：答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键21. 8分）2018雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动工程：a 篮 球b 乒 乓 球 c 羽 毛 球d足球，为了解学生最喜欢哪一种活动工程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：1）这次被调查的学生共有 200人；2）请你将条形统计图2）补充完整；3）在平时的乒乓球工程训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率用树状图或列表法解答）考点 条形统计图；扇形

22、统计图；列表法与树状图法：专题 计算题：分析 1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；：2）由总人数减去喜欢a，b及d的人数求出喜欢c的人数，补全统计图即可；3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率解答 解：1）根据题意得：20=200人），：则这次被调查的学生共有200人；2）补全图形，如图所示：3）列表如下：甲乙丙丁甲乙，甲）丙，甲）丁，甲）乙甲，乙）丙，乙）丁，乙）丙甲，丙）乙，丙）丁，丙）丁甲，丁）乙，丁）丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种， 则p=点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图

23、法，弄清题意是解本题的：关键22. 10分）2018雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+bk0）的图象与反比例函数y=m0）的图象交于a、b两点，与x轴交于c点，点a的坐标为n，6），点c的坐标为2，0），且tanaco=21）求该反比例函数和一次函数的解读式；2）求点b的坐标；3）在x轴上求点e，使ace为直角三角形直接写出点e的坐标）考点 反比例函数综合题：专题 综合题：分析 1）过点a作adx轴于d，根据a、c的坐标求出ad=6，cd=n+2，已知tanaco=2：，可求出n的值，把点的坐标代入解读式即可求得反比例函数和一次函数解读式；2）求出反比例函数和一次函数的另外一个

24、交点即可；3）分两种情况：aex轴，eaac，分别写出e的坐标即可 解答 解：1）过点a作adx轴于d，：c的坐标为2，0），a的坐标为n，6），ad=6，cd=n+2，tanaco=2，=2， 解得：n=1， 故a1，6），m=16=6，反比例函数表达式为：y=， 又点a、c在直线y=kx+b上，解得：，一次函数的表达式为：y=2x+4；2）由得： =2x+4，解得：x=1或x=3，a1，6），b3，2）；3）分两种情况：当aex轴时， 即点e与点d重合，此时e11，0）；当eaac时，此时adecda， 则=，de=12，又d的坐标为1，0），e213，0）点评 本题考查了反比例函数的综合

25、题，涉及了点的坐标的求法以及待定系数法求函数解读：式的知识，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力23. 10分）2018雅安）如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，c d=cb，延长cd交ba的延长线于点e1）求证：cd为o的切线；2）若bd的弦心距of=1，abd=30，求图中阴影部分的面积结果保留）考点 切线的判定与性质；扇形面积的计算：分析 1）首先连接od，由bc是o的切线，可得abc=90，又由cd=cb，ob=od，易：证得odc=abc=90，即可证得cd为o的切线；2）在rtobf中，abd=30，of=1，可求得bd的长，bod的度数，又由s阴影=s扇形ob

26、dsbod，即可求得答案解答 1）证明：连接od，：bc是o的切线，abc=90，cd=cb，cbd=cdb，ob=od，obd=odb，odc=abc=90，即odcd，点d在o上，cd为o的切线；2）解：在rtobf中，abd=30，of=1，bof=60，ob=2，bf= ，ofbd，bd=2bf=2 ，bod=2bof=120，s阴影=s扇形obdsbod=21=点评 此题考查了切线的判定与性质、垂径定理以及扇形的面积此题难度适中，注意掌握：辅助线的作法，注意数形结合思想的应用2412分）2018雅安）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过a3，0），b1，0），c0，3）三点，其顶

27、点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h1）求该抛物线的解读式；2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，求pbc周长的最小值；3）如图2），若e是线段ad上的一个动点e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，adf的面积为s求s与m的函数关系式；s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标； 若不存在，请说明理由考点 二次函数综合题：专题 综合题：分析 1）根据函数图象经过的三点，用待定系数法确定二次函数的解读式即可；：2）根据bc是定值，得到当pb+pc最小时，pbc的周长最小，根据点的坐标求得相应线段的长即可；3）设点e的横坐标为m，表示出em，2m+6），fm，m22m+3），最后表示出ef的长，从而表示出s于m的函数关系，然后求二次函数的最值即可解答：解：1）由题意可知：解得：抛物线的解读式为：y=x22x+3；2）pbc的周长为：pb+pc+bcbc是定值，当pb+pc最小时，pbc的周长最小，点a、点b关于对称轴i对称，连接ac交l于点p，即点p为所求的点ap=bppbc的周长最小是：pb+pc+bc=ac+bca3，0），b1，0），c0，3），ac=3，bc= ；3）抛物线y=x22x+3顶点d的坐标为1，4）a3，0）直线ad的解读式为y=2x+6