王旭东“两、三位数除以一位数除法竖式的计算”难点解析

1、“两、三位数除以一位数除法竖式的计算”难点解析深圳市南山区华侨城小学 王旭东一、 难点简介。“探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法”是北师大版三年级下册第一单元除法教学内容的教学目标之一。我在多次教学实践中发现，在这一单元中，两、三位数除以一位数的除法竖式的计算和书写一直是学生学习的难点。二、 确定难点的依据。两、三位数除以一位数的除法竖式的计算教学是从这一单元第一课时分桃子就开始了。以这一课时为例，一般是这样教学的：创设 “分桃子”的情境，启发、鼓励学生提出问题；然后根据问题列出除法算式682；再引导学生探索两位数除以一位数，商是两位数的计算方

2、法，着重引导学生讨论用竖式计算的方法，学习除法竖式的书写格式，接着再学习683，以及三位除以一位数的除法竖式的书写，最后进行练习。在教学中，从学生做题反馈的情况来看，很多学生仍然不能理解除法竖式每步的含义，不会正确地书写除法竖式。学生出现的问题很多，具体有：一次性把商写完，没有一位一位往下算；如：还有些同学竖式书写不完整等。虽然后来经过多次反复教学，引导学生做练习，有更多的学生渐渐学会了除法竖式的书写格式，但经历的学习过程也很艰难，学习的时间也很长。在一般情况下，如果使所有学生都学会的话，需要的时间则会更长。通过和其他同行交流，我们发现不同的老师教过的很多届学生都有上述共同的问题。由此可见，多

3、数学生对学习两、三位数除以一位数的除法竖式的计算和书写感到困难是一个普遍现象。我们觉得两、三位数除以一位数的除法竖式的计算和书写是小学阶段学生学习中的一个困难内容。 三、形成难点的原因分析。1.算理直观，但算法抽象。在教学时，老师都能把除法竖式的写法和直观图示、学生操作过程结合起来，力争使学生真正理解竖式每步的含义。学生凭借直观形象很快理解了算理，如：682的竖式中，商“2”要写在“十位”上，商“4”要写在“个位”上的道理。但是当算法(如先算什么,后算什么)形成，用于在竖式表示出来时,学生对于抽象的算法理解难度加大。很多学生又不愿意过多去想抽象的算法背后的算理，只求“知其然”，不愿求“所以然”

4、。在对算理不求理解的情况下对竖式计算的程序和书写格式的记忆学习，难度就大多了。2.除法竖式的书写和计算步骤与加、减、乘迥异，与除法口算也有不同，学生习惯于按照之前学习的加、减、乘竖式的计算和书写方法或口算的方法，去思考除法竖式的书写，产生了学习上的负迁移。加、减、乘竖式的书写一般是按照从上到下先写参加运算的两个数，然后一般从低位算起，在横线下面写得数。而除法竖式书写就不再是从上到下依次写出被除数和除数，且要从高位试除，商写在除号上面。对此，学生显得还不太适应。除法口算时，学生的思考过程一般在头脑中进行，然后一次性完整地写出商。学生在用除法竖式计算时也一次性把商写完，没有一位一位往下算可能受到口

5、算的影响。3.两、三位数除以一位数的除法竖式的计算和书写步骤较多，客观上增加了学生学习记忆的难度。除法竖式的计算，要先用除数去试除被除数的前一位，如果前一位数不够除再试除被除数的前两位，要一位一位地除，除一位就要商一位，每除一位一般还要计算并检查余数是否比除数小除法竖式的计算步骤比起加、减、乘要多，而且复杂一些，学生学习记忆自然就困难多了。因此，很多学生除法竖式的书写不完整，并且错误百出。4.计算时需要较多的知识基础。如：学生学习时需要熟练乘法口诀，深入理解除法的含义，有学会表内除法竖式的基础等。学生原来知识结构的相关的薄弱环节，都会增加学生学习和掌握的难度。四、突破难点的对策研究。1.加强算

6、理的直观教学，加强学生的动手操作，使学生真正理解竖式每步的含义。如：分橘子一课中，有一个新授内容：“有48个橘子，平均分给孙悟空、猪八戒和沙和尚，每人能分到多少个？”可以先让学生用学具如小棒代替橘子，动手分一分，边实践操作边思考如何分。教师引导学生明确，先分整篮的，每人先拿1篮，3人分掉了3篮，剩下的1篮（10个）要和外面的8个合在一起再接着分。从而说明在竖式上先除十位上的数，余下的1个10和8合起来再除。在教学时，要把除法竖式的写法和操作过程结合起来，使学生真正理解竖式每步的含义，做到“知其然”，也知其“所以然”。学生只有深入理解了算理，才能牢固掌握除法竖式的计算方法。2.教师引导学生总结完

7、整的除法竖式计算的方法。教学中，在学生对除法竖式计算的算理理解的基础上，引导学生总结除法竖式的计算方法就显得十分必要。这样可以使学生对除法竖式的计算方法形成系统清晰的认识，便于他们从整体上较为全面地理解掌握计算方法。可以让学生用自己的话来表述计算方法，对学生语言的准确性不必要求过高，只要学生表达的意思基本正确即可。教师这样有意识地让学生在除法竖式计算练习过程中自己总结表述计算方法，即使除法竖式的步骤多，也便于他们更快地学习掌握方法，增强学习效果。3.教师在教学中要强调“一位一位地除”，“一位一位地商”、“除一次就要商一次”，“每商一次都要计算并检查一下余数是否比除数小”等重要计算步骤，在练习中

8、不断强化学生这种认识，使学生加深印象，更快理解掌握计算方法。学生在学习中不断体验感悟除法竖式计算方法，明确除法竖式计算和书写方法与加、减、乘及除法口算方法的不同，就能更多地避免形成学习的负迁移。学生计算中诸如“一次性把商写完”，“没有一位一位往下算”，“竖式不完整”等问题，自然会相应减少很多。4.对于学生除法竖式中出现的问题，教师不要急躁，要理性冷静分析原因，采取灵活的策略有针对性地对其进行辅导和帮助。教师要认识到学生对除法竖式的学习明显感到困难是一个普遍现象，学生对计算方法的学习和掌握有一个过程，不可过于着急，不可对出现问题的学生过于苛责。对于学生学习的这个难点内容，教师应该更多地分析研究好的教学方法，加大辅导和帮助的力度，使学生逐步理解和掌握计算方法。对于学生由于知识基础缺失而影响学习的，教师还要尽力帮助学生复习一下原来的知识。5.教师既要努力上好计算的新授课，也要上好后续地练习课，使学生通过练习形成方法技能，并牢固掌握所学的计算方法。一般情况下，在计算的新授课中，要突出算理和算法的教学，而且相当一部分时间要通过