高二数学周测6

1、椭圆一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知两定点，点是平面上一动点，且，则点的轨迹是 ( )A 圆 B 直线 C 椭圆 D 线段2、椭圆的焦点坐标为 ( )A. B. C. D. 3、设是椭圆的左右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 4、为过椭圆中心的弦， 为椭圆的右焦点，则面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 5一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 6、若是椭圆的右焦点， 与椭圆上点的距离的最大值为，最小值为，则椭圆

2、上与点的距离等于的点的坐标是A B C D 不存在7、已知是椭圆的左、右顶点，是上不同于的任意一点，若直线的斜率之积为，则的焦距为A B C D 8、已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为A B C D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9、椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上任意一点，则的取值可能是()A 1 B 2 C 3 D 410、设椭圆的方程为x22+y24=1,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中

3、点.下列结论正确的是()A.直线AB与OM垂直 B.若点M坐标为(1,1),则直线方程为2x+y-3=0C.若直线方程为y=x+1,则点M坐标为13,43 D.若直线方程为y=x+2,则|AB|=43211、设A,B是椭圆C:x24+y2k=1长轴的两个端点,若C上存在点P满足APB=120,则k的取值可能是()A.43B.2C.6D.1212、椭圆的焦点，长轴长为2a，在椭圆上存在点P，使F1PF290，对于直线ya，在圆x2+（y1）22上始终存在两点M，N使得直线上有点Q，满足MQN90，则椭圆的离心率的取值可能是（）ABCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、椭圆的左

4、、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于MF2，则椭圆的离心率为_14、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为_15、已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是 16、已知为椭圆上的点，O 为原点，则的取值范围是_四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)在椭圆短轴长为4，椭圆过点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中；已知椭圆的与椭圆有相同的焦点（1）求的长轴长；（2）设直线与交于两点（在的右侧），为原点，求.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计

5、分18、(本小题满分12分)椭圆C过两点（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C:内的一点的弦，恰好被点平分，求这条弦所在的直线方程19、(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点为，设椭圆的焦点为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.（1）求的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，求.20、(本小题满分12分)已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）设，过点作斜率不为的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值21、(本小题满分12分)如图，已知椭圆的左顶点为，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的值22、(本小题满分12分)设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，