(完整版)二次根式经典提高练习习题(含答案),推荐文档

1、二次根式(-2)2 abab（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）12（）3322 的倒数是2（）(x -1)22axb3 ( x -1)2 （）aba3b4、 1、 -39 + x2 1是同类二次根式（）5 8x ，都不是最简二次根式（）3（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）1x - 36. 当 x时，式子有意义2512a32 1027157. 化简8a2 -18. a的有理化因式是x2 - 2x +19当 1x4 时，|x4|210方程（x1）x1 的解是ab - c2d 211. 已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简ab +c2d 2172212. 比较大小：14

2、3 213化简：(75)2000(75)2001y - 314. 若 x +1 0，则(x1)2(y3)21115. x，y 分别为 8的整数部分和小数部分，则 2xyy2x3 + 3x2x + 3（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16已知x，则（）x2 - 2xy + y2x2 + 2xy + y2（a）x0（b）x3（c）x3（d）3x017若 xy0，则（）(x - 1 )2 + 4x(x + 1 )2 - 4x（a）2x（b）2y（c）2x（d）2y18若 0x1，则等于（）22（a）（b）（c）2x（d）2x- a3x19化简a）( a0 )x得（- a- aaaba（a

3、）（b）（c）（d）20当 a0，b0 时，a2b 可变形为（）aa- a（a） (+ b )2（b） (- b )2（c） (+- b )2（d）- a(- b )2532532（四）计算题：（每小题 6 分，共 24 分）21（-+）（-）；4 - 1111 - 73 +722542； nmabnm2 2nmn23（a2 mm ）a b；nma b -a24（+aab bab + b）（ba + bab - aab）（ab）（五）求值：（每小题 7 分，共 14 分）3 -23 +2x3 - xy23 +23 -225已知 x，y，求 x4 y + 2x3 y2 + x2 y3 的值2x2

4、x -x2 + a2126当 x1时，求的值x2 + a2 - x x2 + a2x2 - x x2 + a2x2 + a2六、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）1111527计算（21）（ ）1+22 + 33 +499 + 1001- 4xx - 2 + yyx28若 x，y 为实数，且 y 的值1x + 2 + yyx4x -1 求2(-2)2（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）1、【提示】|2|2【答案】13 - 22、【提示】 3 + 2 （2）【答案】33 - 4(x -1)23、【提示】|x1|， (2axb边 x 可取任何数【答案】x -1)2 x1（x1）两式相

5、等，必须 x1但等式左a3b4、【提示】 1、 -3化成最简二次根式后再判断【答案】9 + x25、是最简二次根式【答案】x（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）6、【提示】何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0 且ax9a2 -17、【答案】2a【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用a2 -18、【提示】（a）（ ）a2 (a2 -1a2 -1)2 a【答案】a9、【提示】x22x1（）2，x1当 1x4 时，x4，x1 是正数还是负数？22x4 是负数，x1 是正数【答案】32c2d 210、【提示】把方程整理成 axb 的形式后，a、b 分别是多少？ x

6、3211、【提示】|cd|cd-1，+1【答案】abab【答案】cd【点评】 ab ( ab )2 （ab0）， abc2d2（+ cd ）ab（- cd ）72834812、【提示】2，4284811【答案】【点评】先比较，的大小，再比较 ， 的大小，最后比284811较与的大小284822213、【提示】(75)2001(75)2000（）75222（75）（75）？1【答案】75【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式14、【答案】40y - 3y - 3【点评】x +1 0，0 当 x +1 0 时，x10，y30111115、【提示】 34，84，5由于 81111介于

7、4 与 5 之间，则其整数部分 x？小数部分 y？x4，y4【答案】5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16、【答案】d【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（a）、（c）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义x2 - 2xy + y2(x - y)217、【提示】 xy0， xy0，xy0|xy|yx(x + y)2x2 + 2xy + y2|xy|xy【答案】ca2【点评】本题考查二次根式的性质|a|18、【提示】(x 1 )24(x 1 )

8、2，(x 1 )24(x 1 )2又 0x1，xxxx11 x 0，x 0【答案】dxx【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质（a）不正确是因为用性质时没有注1意当 0x1 时，x 0- a a2x- a3- aa2- a- a19、【提示】|a|a【答案】c20、【提示】 a0，b0，ab(-a)(-b) a0，b0并且a ( - a )2 ，b ( - b )2 ，【答案】c【点评】本题考查逆向运用公式( a )2 a（a0）和完全平方公式注意ab（a）、（b）不正确是因为 a0，b0 时，、都没有意义3（四）计算题：（每小题 6 分，共 24 分）521、【提示】将-看成一个整体，

9、先用平方差公式，再用完全平方公式315155【解】原式(-)2 ( 2)2 5232621111722、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式 5(4 + 11) 4( 11 +7 ) 2(3 - 7)437116 -1111- 79 - 723、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a2abnn mmn mm1mnmn）m m nna2b2n m m n 1 1mn m nb2mabnma2b2111a2 - ab +1b2aba2b2a2b224、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分a a ( a - b

10、) - b b ( a + b ) - (a + b)(a - b)ab ( a + b )( a - b )【解】原式 a +ab + b -ab a + ba 2 - a ab - bab - b 2 - a 2 + b 2 ab ( a +b )( a -b )a + ba + ba + ba + b+abab ( a -b )( a +b )- ab (a + b)【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（五）求值：（每小题 7 分，共 14 分）25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值363 +223 -23 -23 +2【解】 x (+2) 52，36

11、y (-2)2 526 xy10，xy4 6 ，xy52(2)214 6x3 - xy 2x(x + y)(x - y)x - y2x 4 y + 2x3 y 2 + x 2 y 3x2 y(x + y)26 xy(x + y)1105【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过程更简捷26、【提示】注意：x2a2 ( x2 + a2 )2 ，x2 + a2x2 + a2x2 + a2x2 + a2 x2a2x（x），x2xx（x2 + a2x） x2 + a2 ( x2 + a2 - x)x【解】原式12x -x2 + a2x( x2

12、+ a2 - x) x2 + a2x 2 -x 2 + a 2 (2x -x 2 + a 2 ) + x( x 2 + a 2 - x) x x 2 + a 2 ( x 2 + a 2 - x)x2 + a2 ( x2 + a2 - x)x x2 + a2 ( x2 + a2 - x)=a x 2 - 2x x 2 + a 2 + ( x 2 + a 2 )2 + x x 2 + a 2 - x 2( x2 + a2 )2 - x x2 + 2x x 2 + a 2 (221x 2 + a 2 - x)1x x2 + a2 (x2 + a2 - x)1-2 当 x1时，原式1【点评】本题如果将

13、前两个“分式”分xx2 + a2 ( x2 + a2 - x)x拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式12x - x2 + a2x( x2 + a2 -1x) x2 +1a2x 2 + a2x 2 + a 2 (- - 1 ) 11- x) ( xx2 + a2x x2 + a2 - x1六、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算5【解】原式（21）（2 -1 42 -13 -2 23- 24 - 34 -3100 - 99）3100 -995（21）（99100-）5（21）（59（21）-1）（-32100-1 ）（-）（【点评】本题第

14、二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法4x -1 28、【提示】要使 y 有意义，必须满足什么条件？1- 4x 0 你能求出 x，y 的值吗？x =10.4 y = 1 .2x 11 - 4x 04111【解】要使 y 有意义，必须4x - 1 0， 即1x .x 4当 x 时4 ，y 2x + 2 + y yx又xy|+x - 2 + yyxyx|yxxy-|4(y )2yxx +(y )2yxx -x 1 ，y 1 ，xy xyyxyxxyxy42yx 原式2当 x1 y1+ ，

15、时 ，422 1原式2 4 12求出 y 的值【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x 的值，进而“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all w