(完整版)人教A版新课标高中数学必修二第二章单元测试题(含答案),推荐文档

1、一、选择题1下面四个命题：高二周末检测题8. 如图，在abc 中，bac90，pa面 abc，abac，d 是bc 的中点，则图中直角三角形的个数是()a.5b8分别在两个平面内的两直线是异面直线；若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是()abcd 2 .垂直于同一条直线的两条直线一定 ()a、平行b、相交c、异面d、以上都有可能3. 若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是()c10d69. 如右图，在棱长为 2

2、 的正方体 abcda1b1c1d1 中，o 是底面abcd的中心，m、n 分别是棱 dd1、d1c1 的中点，则直线om()a. 与 ac、mn 均垂直相交b. 与 ac 垂直，与 mn 不垂直c. 与 mn 垂直，与 ac 不垂直d. 与 ac、mn 均不垂直acba三条交线为异面直线b三条交线两两平行c三条交线交于一点d三条交线两两平行或交于一点10、如图:直三棱柱 abca1b1c1 的体积为 v，点 p、q 分别在侧棱 aa1 和pcc1 上，ap=c1q，则四棱锥 bapqc 的体积为()qvva、b、vvc、d、ac4. 在空间四边形 abcd 各边 ab、c、 cdda 上分别

3、取 e、f 、gh 四点，如果与2345ef、gh 能相交于点 p ，那么 （）11(2009海南、宁夏高考)如图，正方体 abcda b c d 的棱长为 1，线段 b dba、点 p 必在直线 ac 上b、点 p 必在直线 bd 上c、点 p 必在平面 bcd 内d、点 p 必在平面 abc 外5. 若平面 平面 ，l，且点 p，pl，则下列命题中的假命题是() a过点 p 且垂直于 的直线平行于 b过点 p 且垂直于 l 的直线在 内c过点 p 且垂直于 的直线在 内d过点 p 且垂直于 l 的平面垂直于 1e、f，且 ef2，则下列结论错误的是() aacbebef平面 abcdc三棱

4、锥 abef 的体积为定值daef 的面积与bef 的面积相等1 1 1 11 1 上有两个动点6. 设 a，b 为两条不重合的直线， 为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() a若 a，b 与 所成的角相等，则 abb 若 a，b， 则 ab c若 a，b，ab，则 d若 a，b，则 ab7. 在正方体 abcda1b1c1d1 中，e，f 分别是线段 a1b1，b1c1 上的不与端点重合的动点，如果a1eb1f，有下面四个结论：efaa1；efac；ef 与 ac 异面；ef平面 abcd.其中一定正确的有()12. 将正方形 abcd 沿对角线 bd 折成直二面角 abdc，有如下

5、四个结论：acbd；acd 是等边三角形；ab 与平面 bcd 成60的角；ab 与cd 所成的角是 60.其中正确结论的个数是（）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题13、已知 pa 垂直平行四边形 abcd 所在平面，若 pc bd ，平行则四边形 abcd一定是.abcd14. 已知三棱锥dabc 的三个侧面与底面全等，且abac 与面 bca 为面的二面角的平面角大小为.3，bc2，则以 bc 为棱，以面 bcd15. 如下图所示，以等腰直角三角形 abc 斜边 bc 上的高 ad 为折痕使abd 和acd 折成互相垂直的两个平面，则：(1) bd 与 cd 的关系为(2)bac

6、.16. 在正方体 abcdabcd中，过对角线 bd的一个平面交 aa于 e，交 cc于 f，则四边形 bfde 一定是平行四边形四边形 bfde 有可能是正方形四边形 bfde 在底面 abcd 内的投影一定是正方形平面 bfde 有可能垂直于平面 bbd.以上结论正确的为(写出所有正确结论的编号) 三、解答题17、如图，在四面体 abcd 中，cbcd，adbd， 点 e、f 分别是 ab、bd 的中点求证：(1)直线 ef面 acd. (2)平面 efc平面 bcd.18. 如图所示，边长为 2 的等边pcd 所在的平面垂直于矩形点20. 如图，dc平面 abc，ebdc，acbceb

7、2dc2，acb120， p，q 分别为 ae，ab 的中点(1) 证明：pq平面 acd；(2) 求 ad 与平面 abe 所成角的正弦值221. 如图，abc 中，acbc 2 ab，abed 是边长为 1 的正方形，平面 abed底面 abc，若 g，f 分别是 ec，bd 的中abcd 所在的平面，bc2(1) 证明：ampm；2，m 为 bc 的中点(1) 求证：gf底面 abc；(2) 求证：ac平面 ebc；(2) 求二面角 pamd 的大小19. 如图，在三棱柱 abca1b1c1中，abc 与a1b1c1都为正三角形且 aa1面 abc，f、f1 分别是 ac，a1c1 的中

8、点求证：(1)平面 ab1f1平面 c1bf；(2) 平面 ab1f1平面 acc1a1.(3) 求几何体 adebc 的体积 v.petanpmeem331，pme45.高二周末检测题答一、选择题1-5 bddab 6-10 ddbab 11-12 dc二、填空题13、菱形 14、9015、(1)bdcd(2)6016、三、解答题17、证明：(1)e、f 分别是 ab、bd 的中点，efad.又 ad平面 acd，ef平面acd，直线 ef面 acd.(2)在abd 中，adbd，efad，efbd.在bcd 中，cdcb，f 为 bd 的中点，cfbd.cfeff，bd平面 efc， 又b

9、d平面 bcd，平面 efc平面 bcd.18、解析 (1)证明：如图所示，取 cd 的中点 e， 连接 pe，em，ea，pcd 为正三角形，pecd，pepdsinpde2sin60 3.平面 pcd平面 abcd，pe平面 abcd，而 am平面 abcd，peam.四边形 abcd 是矩形，5ade，ecm，abm 均为直角三角形，由勾股定理可求得 em 3，am 6，ae3，二面角 pamd 的大小为 45.19分析 本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件证明 (1)在正三棱柱 abca1b1c1 中，f、f1 分别是 ac、a1c1 的中点，b

10、1f1bf，af1c1f.又b1f1af1f1，c1fbff，平面 ab1f1平面 c1bf.(2)在三棱柱 abca1b1c1中，aa1平面a1b1c1，b1f1aa1.又 b1f1a1c1，a1c1aa1a1，b1f1平面 acc1a1，而 b1f1平面 ab1f1，平面 ab1f1平面 acc1a1.20.(1)证明：因为 p，q 分别为 ae，ab 的中点，所以 pqeb.又 dceb，因此 pqdc， 又 pq平面 acd，从而 pq平面 acd.(2)如图，连接 cq，dp，因为 q 为 ab 的中点，且acbc，所以 cqab.因为 dc平面 abc，ebdc， 所以 eb平面

11、abc，因此 cqeb. 故 cq平面 abe.1由(1)有 pqdc，又 pq2ebdc，所以四边形 cqpd 为平行四边形，故 dpcq， 因此 dp平面 abe，dap 为 ad 和平面 abe 所成的角，em2am2ae2.amem.又 peeme，am平面 pem，ampm.(2)解：由(1)可知 emam，pmam，pme 是二面角 pamd 的平面角在 rtdpa 中，ad 5，dp1， sindap 5 ，5111 因此 ad 和平面 abe 所成角的正弦值为 5 .gh平面 abcd，v3126.21分析 (1)转化为证明 gf 平行于平面 abc 内的直线 ac；(2)转化

12、为证明 ac 垂直于平面 ebc 内的两条相交直线 bc 和 be；(3)几何体 adebc 是四棱锥 cabed.解 (1)证明：连接 ae，如下图所示adeb 为正方形，aebdf，且 f 是ae 的中点，又 g 是 ec 的中点，gfac，又 ac平面 abc，gf平面 abc，gf平面 abc.(2) 证明：adeb 为正方形，ebab，又平面 abed平面 abc，平面 abed平面 abcab，eb平面 abed，2be平面 abc，beac.又acbc 2 ab，ca2cb2ab2，acbc.22又bcbeb，ac平面 bce.(3) 取 ab 的中点 h，连 gh，bcac 2

13、 ab 2 ，1chab，且 ch2，又平面 abed平面 abc“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the p