结构力学计算题

1、得分三、计算题（共5小题，共70分）q广CX1、画图示静泄刚架的M图。（10分） q尸QY解： M = 0 = xyL ql2 = 0 = 无=ql （2 分）-2 - 2X, = ql ql = ql （2 分）2 2MA = 0 = /,/ + ql2 = ql2 = K, = ql（2 分）2 2:.Yx=-ql （2 分）2（2分）2、用机动法求图示多跨静左梁Mb、Rb、Qc的影响线。（12分）P=1Mb影响线:P=13mRb影响线:B2m4一2mI 3m1BTm 匕 2m7/5C D EH一 j 2m.Q影响线: 1B(:DE;牙3m丄2m 丰 2m 2m2mP=13、求图示桁架结点

2、C的水平位移，各杆EA相等。（15分）解：（1）求支座反力：HA = pyA = py, = p（6）c点水平单位荷载作用下，各杆的轴力M如下:(7)桁架结点C的水平位移Ac/ =XjV. = _L(2*P*5 + V2P*/2*V2*5) = 10(1 + V2)P/E4 EA EA3、求图示结构B点竖直方向的位移战。(12分) 乙）x = +（86ixxx；）= JIVIIIrf,V （toIS1I=:X.I -3m198kN m119.67kN m 50.34kN - m198RN mP=3KM-421I Z/ / /21/2147.66kX m50. 31kN m26. llkN3m

3、I 3mm4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆EA二常数。（15分）解：1）力法的基本结构如图（a）2）力法的典型方程J11X1+JIP=O3）作兀、Np图，并求系数及由项x/=(44V2)/11 厶 EAEA_ 心必(1 + 2V2)P/防刃一4）解力法的典型方程:Xi=0.396 Pb）町图5）叠加法作N图：N = NX、+Np如图d）5、用力矩分配法作图示对称刚架的H图。EI二常数。（18分）I KN/rCKN/reCK4/r2m2m解：由对称性，本题可以简化为2m传递系数和分配系数的讣算：S/E/1，Sae = EI/21 _2 _ 1/2 _ 1 / = TT172 = 3,廿不

4、厉飞1 丁1.M=-Y2=3P3 1= 0+ X1 = PL+P 二 Lax】 = PL22PY,.取左半边 AO:Mo=0=X|L=y；t=y； =2X| =2P2、用机动法求图示多跨静立梁R, Rb、Me的影响线。（12分）P=1Ra影响线:Rb影响线:7/53、求图示桁架D点的竖向位移。(15分)解:(1)外荷载作用下： 求支座反力Ma = 0Px4+Px4x3 = Hfix3=Hfl=PHa = Hb=P Va=2P 耳。+耳卩=0亠耳严-5 + 2卩=0=心=2卩 取截而II310Nbdx- = 2PNbd = -P取D点分析103yPx- + NCD=0NCD(2)D点竖向处作用单

5、位1的作用力： 求支座反力4Ma =0亠弘3 = 34=弘=三册4HA = HB=-kN,VA=kN4 4 N,d + 亍=。=Nad = -护八 心+ 1 = =心=一1册取截而1【一11Ncd=0114md=o =n Nbc x3 + lx4 = x3= NBC = 0(3)D点处竖直位移为：._ v NpNJ _ 一 1 x (-2P) x 3 (-4/3) x (-16P/3) x 4(5/3) x (1OP/3) x5_ 560PEAEAEAEA9EA4、用位移法作图示结构H图(图中各杆线刚度已标岀)。(15分)B2i解：（1）经分析，B点处存在一个角位移.因此在B点施加一个刚臂。=

6、 /2 /12 = 3 x 42 /12 = 4kN - mq/712= IkI m畀2i*3KN/m1i g/2l=2kN-m IIqFhf 6m如图(2)| = 4/ + 6i = 10/（3）位移法基本方程：灯|+f；p=010/+4 = 0=4 =-2/5/(4)画弯矩图M =MA+Mp12/53KN/m12/52/24/5 厶6m4、用位移法汁算图示结构，并作M图,各杆/=常数。解：1）位移法的基本结构如图（）2）位移法的典型方程：心乙+心=03）作兀、Mp图如图（b） （c）并求系数及由项7=10/“。= _討4）解位移法典型方程Z、座1 80/5 ）叠加法作M图如图（d）M =M

7、iZ+Mp5、用力矩分配法作图示对称刚架的H图。EI二常数。（18分）A j h!BLiH4J 匕一IHVz wD80KK/m2a2m.解:(1)由对称性,本题可以简化为(2)传递系数和分配系数的汁算：SAa = EI/. Sae=4xEI/2 = 2EI1 1 2 2 /=7?2 = 3, =T?2 = 3MAii = _ /2 = _ x 40 X l2 = 13.331 0 1 A/M=-/2=-x40xl2=6.676 6M y =ql =x80x22 = -26.6712 1211 Mr=ql2= xSOx22 = 26.67u 1212计算过程：EEA AEAaaA2/31/326. 67 -26. 6713. 336. 674. 45 8.894. 45 -亠一445匚 31. 12-17. 7817. 782. 221乍A/a(1：i = 17.78-_x40x22 = -2.228“17.78 + 31.12 1 on & 仁“妙吃屮=x80x2- = 15.552 8因此,本题弯矩图为：31. 12177S7S/