222椭圆的几何性质1-高中数学选修2-1全套课件（人教A版）_第1页
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文档简介

1、椭圆的简单几何性质(1,复习回顾,1.椭圆定义,平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |） 的点的轨迹叫做椭圆,2.椭圆的标准方程,3.椭圆中a,b,c的关系,a2=b2+c2,MF1 |+|MF2|=2a（2a2c,活动一：从x、y范围来观察方程 对应的椭圆图像，它可能具有哪些性质,B2,A2,B1,A1,1 范围：-5 x5, -2y2,新课探究,活动二：从对称性观察方程 对应的椭圆图像，它可能具有哪些性质,B2,A2,B1,A1,2 对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点对称,坐标轴是椭圆的两条对称轴，原点是椭圆的对称中心，它的对称中心叫做椭圆的中心,活动三：观察方程 对

2、应的椭圆图像，与坐标轴有几个交点，坐标是什么,B2,A2,B1,A1,3 顶点：A1（-5,0） A2（5,0）, B1（0，-2） B2（0，2,活动4：归纳总结,椭圆 简单的几何性质,1、范围 ：-axa, -byb 2、对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 3、顶点： A1（-a,0） A2（a,0）, B1（0，-b） B2（0，b,根据前面所学有关知识画出下列图形,2,B1,A2,B2,4、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比,叫做椭圆的离心率,1离心率的取值范围,0e1,2e与a,b的关系,3离心率对椭圆形状的影响,1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭

3、圆就越扁,e是刻画椭圆扁平程度的量,2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆,类型一 根据椭圆方程研究其性质,练习1.已知椭圆方程为6x2+y2=6,它的长轴长是： ;短轴长是： ; 焦距是： ;离心率等于： ; 焦点坐标是： ;顶点坐标是： ; 外切矩形的面积等于：,类型二 利用几何性质求椭圆标准方程,类型二 利用几何性质求椭圆标准方程,类型三 求椭圆的离心率,B,当堂检测,B,B,请你谈谈这节课的收获,x| a,|y| b,关于x 轴、y 轴成轴对称；关于原点成中心对称,a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b,c,0)、(-c,0,长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,分层作业 ： 书114页：必做题2、3、 选作题4,A1,顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。

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