2017北京中学考试一模分类练29题探究创新题

1、 文档 北京中考分类练29题 探究创新题， 点 Q的坐标为（ ， 的坐标为（xOy中，点P ）2016中考29. 在平面直角坐标系 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与，若 ， 某条坐标轴垂直， 且 P，Q 的“相关矩形”的示意图。则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点 ），A（1）已知点的坐标为（1，0 B的“相关矩形”的面积；B的坐标为（3，1）求点A，若点的“相关矩形”为正方形，求直上，若点A,C点C在直线x=3 AC的表达式；线 ，N（m,3）。若在 2（） 的半径为上存在一点 ，点M的坐标为 的取值范围。使得点M,N的“相关矩形”为正方形，求m PCr PC不重合的点，点，2

2、015中考29. 在平面直角坐标系中，是与圆心的半径为xOy?CPC?rCP2?CP?，则称的反称点的定义如下：若在射线关于，满足上存在一点PP CPCP? 的反称点，下图为点的反称点及其为点关于关于的示意图。P y P 1 C xO 1O 的半径为1时。(1)当3O，求其坐标； 关于，的反称点是否存在？若存在，分别判断点,0)(N3)(1,T(2,1)M 2PxPPO?求点点上，在直线若点轴上，关于不在的反称点存在，且点2x?y?PP 的横坐标的取值范围； 3 ByAxCx，直线轴，轴分别交于点(2)当与的圆心在轴上，半径为13?2?xy 3CCCABPP?的横坐标的取上存在点，使得点在若线

3、段关于的反称点的内部，求圆心P 值范围。 ，都满，对于任意的函数值中考201425对某一个函数给出如下定义：若存在实数y0M? 文档 足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个M?M?yM 函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1 1?是不是有界和（1）分别判断函数2?xy?x?14x?0?y x 函数？若是有界函数，求其边界值；?且这个函数，的边界值是2（2）若函数a?x?b，b?a1?y?x? 的取值范围；的最大值也是2，求b?个单位，）将函数的图象向下平移（320?x?m，y?xm?1m3 在什么范围时，满足？，当得到的函数的边界值是t1?t?m 4

4、QPxOy两个顶点，且该菱，中，若为某个菱形相邻的海淀一模201729在平面直角坐标系QPxy为的“相关菱形”，形的两条对角线分别与图轴，1轴平行，则称该菱形为点QP 点的“相关菱形”的一个示意图，y QP xO1 图 bBA ，0，点的坐标为（1，4）的坐标为（已知点，BRSTAb的“相关菱形”顶点6（，4）中能够成为点）若，=3，则（，0），（5，4），（11? ；的是 bBA 的“相关菱形”为正方形，求）若点，的值；（2 NCMAC，使上存在点的坐标为（2，4）若上存在点，在线段3（）的半径为，点2BB bMN ，的取值范围点的“相关菱形”为正方形，请直接写出y 654321Ox1110

5、8642135246753179123456 文档 PPPyxOyP关关于在平面直角坐标系和点中，若点轴对称，点和点2017西城一模29211lPyPl 关于的二次对称点于直线轴，直线对称，则称点是点2A ）（1）如图1，点（-1 , 0BlxBAy : =2的二次对称点，若点则点是点；关于的坐标为轴，直线 1 aaCAylx 的二次对称点，）-5 , 0是点则关于的值为轴，直线 :；若点=（2 lDAyl的表达式关于若点的二次对称点，则直线（2 , 1）是点轴，直线33 为； bMMylxOOM=是点轴，直线若关于上存在点:，使得点（2）如图2，的半径为14 3bM 的二次对称点，且点的取值

6、范围是 在射线上，；0)x?x(y 3NNNxEtEE关是点2（3），若（0，）是，使得点轴上的动点，上存在点的半径为 tlNyy1y?3x? :的二次对称点，且点在的取值范围于轴，直线轴上，求5 yy44332211A xx53421354211312455432OO11223321图图 文档 d，等边三角形的内切圆半径为29设平面内一点到等边三角形中心的距离为2017东城一模RRrdr的点叫做 .，外接圆半径为对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足. 等边三角形的中心关联点xOy 在平面直角坐标系中，CABCAB331). (，1等边的三个顶点的坐标分别为）(0，2)，（1FDE3（，

7、）2，）. 1（1）已知点）（2，1- 2ABCDEF ；，中，是等边 在的中心关联点的是， AMOAxM. ，使（2）如图1，过点作直线交轴正半轴于=30mmnAMABCP ，）的中心关联点，求（的取值范围；若线段上存在等边bAMkxybykxb上总存在将直线向下平移得到直线+=+=，当满足什么条件时，直线ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）等边 1QyQ的半径为. 1为直线上一动点，=，点（3）如图2 2Qt秒.是）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为当4从点（，1tQABC的中心关联点？如果存在，请，使得上所有点都是等边否存在某一时刻t的值；如果不存在，请说明理由.直

8、接写出所有符合题意的 2 1 图图 文档 BmxOyAm的坐标，点朝阳一模29. 在平面直角坐标系中，点0的坐标为(0，)，且2017AB PB PPPBnAB关于点，称点旋转90，分别得到线段为(为点，0)，将线段绕点2112BAB 关于点的“伴随点”，图1为点的“伴随点”的示意图 1 图A 4)(1)已知点，(0，BAB “伴随点”的的坐标分别为 ，的坐标分别为(1，0)，(-20)时，点；关于点当点 xxyABy ）是点与关于点点（，之间的关系式；的“伴随点”，直接写出ACCC关2 为半径作圆，若在点上存，点(2)如图2，的坐标为(-30)，以在为圆心，mAB 的取值范围，直接写出点的纵

9、坐标于点的“伴随点” 2 图 备用图 文档 中，对“隔离直线”给出如下定义：石景山一模29在平面直角坐标系2017xOy上的任意一点，若存在直线是图形点是图形上的任意一点，点GG)nQ(P(x,m)x,21的与，则称直线是图形满足且b?nmkx?bkxG0)?bl:y?kx?b(k?0)(kl:y?kx?G21 “隔离直线”6y 如图，直线是函数的图象 4?l:y?x10)x?y?(3 C(2,2)Bx21 与正方形的一条“隔离直线”OABCAxO3146532121 ）在直线，中， （11y?3x?3?y?2x?y?x22313465 函数的图象与正方形 是图10)y?(x?OABC-4y

10、= -x 6x7 的“隔离直线”的为 ； 请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”1 图 的表达式： ； ）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶（2EDF2 的“隔离直线”？若是否存在点与的坐标是，的半径为2D3,1)(OOEDF 存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由； y 98y 765 54F4 332 12xO 634532112E1D12 3xO12342314 51 672 82 备用图93 10 图是此正方形的轴上，其它三边都在轴的右侧，点的一边在（3）正方形yyDBAC)tM(1,11112的图象与正方形中心若存在直线是函数DCAB3y

11、x（04）?x?2x?b?x?y21111 ，请直接写出的取值范围的“隔离直线”t 文档 2017通州一模 xOyAxyBxyxx yyAB均不（+，且）29在平面直角坐标系，若中，点（，=0），21122121AB互为正交点和为原点，则称. ABAB互为正交点和(-2)=0，那么. ，-2），其中1比如：2+1（1，1），（2PQP的坐标为（-2，31）点）和，互为正交点， （Qmm的值为_；）如果，那么的坐标为（6， Qxyyx之间的关系式；，求如果 的坐标为（，与）MNMON的度数；和 （2）点互为正交点，直接写出CDCD为边，构造正方的圆上的正交点，以线段2）为圆心，半径为，2是以（0

12、（3）点，CDEFOCDEFOE长度的取值范围形. ，原点的外部，求线段在正方形 xOyPxyQx，（，2017房山一模29.在平面直角坐标系）中，对于点，如果点（）的纵坐标y?时?y当xx?y?QP的“关联点”. 满足 为点 ，那么称点?y?时?yy?x当x?（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标 ； P QP重合，求点P的图象上，其“关联点”的坐标；与点（2）如果点 在函数2x?y2mMNNy=x（Mm，n）时，求线段（3）如果点2 的图象上，当0 的“关联点”在函数2y的最大值. 2xy=2 Ox 备用图 文档 CxOyAB ，29在平面直角坐标系，给出如下定义：中，对于任意三点

13、，2017丰台一模CBA三点都在矩形的内部或边界，如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且CBBCAA的所有覆盖矩形中，面积最小的，的覆盖矩形点上，则称该矩形为点，DABCDCABCDABCAB都，的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形矩形称为点，32322131211CBACABCDAB 的覆盖矩形，其中矩形，是点是点的最优覆盖矩形，333 2D1A3D 3C2 CB33B1CB 22Ox 612345-2-1-1CB 11 CAB?t ，(5，0)，2)（1）已知(2，3)，CBA2?t ；时，点的最优覆盖矩形的面积为，当_，ACABC 的表达式；，的最优覆盖矩形的面积为40若点，求直线，4P

14、DE)?0(y?x )是函数的图象上一点，是）已知点（21)(1，(nm xrPODE的取值范，的半径， 点的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出 围 Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在点平谷一模29在平面直角坐标系中，2017ABCDQQ，作的最小角叫做该图形的视角如图1的内部（含角的边），这时我们把，矩形ABCDOBAOBOA ，则称的视角，为矩形射线 图用图2 备1 图 DABCDABC3333），直），（），13，（，3），矩形）如图（11，1（，AOB 接写出视角的度数；QABCDCBQAQB，求点=6012（）在（）的条件下，在射线上有一点，使得矩形的视角 的坐标； 文档

15、 QxPEQFPP3的度数），点的半径为1，点轴上，且（1在，（3）如图2，的视角Qaa的取值范围），求 （，0大于60，若 mn和双曲线，在平面直角坐标系中，对于双曲线2017顺义一模290)n?y?0)(m?(yxOy xxmn，双曲线和双曲线为“倍半双曲线”如果，则称双曲线0)n?y?(my?0)(n2m? xxmnn，双曲线是双曲线是双曲线的“倍双曲线”0)(n?y?(m?y(n?0)?0)?y xxxm 的“半双曲线”0)?(my? x38（1）请你写出双曲线的“倍双曲线”是 ；双曲线的“半双曲线”?yy? xx 是 ； 4A是双曲线中，已知点在第一象限内任意一）如图1，在平面直角坐

16、标系（2?yxOy x4AyBAOB的轴平行的直线交双曲线点，过点的“半双曲线”于点与，求?y x面积； 2kMMy轴平与2，已知点在第一象限内任意一点，过点是双曲线3（）如图0)k?y( x2kNMx轴平行的直线交双曲，过点与的“半双曲线”于点行的直线交双曲线?y x2kPMNPkS2?1?S，求的面积记为，若，且线的“半双曲线”于点?y MNP?MNP?x的取值范围 文档 MN给出如下定义：“三等分变换”在平面直角坐标系中，对于线段，的2017大兴一模29xOyP QN,PMPQMNMP=PQ为旋转中心顺时针1如图，点将线段， =为线段以点的三等分点，即MNQNPMQNQ进旋转90得到则称

17、线段90，将线段得到以点,为旋转中心顺时针旋转NMMN. 行了三等分变换， 其中，记为点，三等分变换后的对应点PNMNM的坐标为1，2）的坐标为（1，5），点，则点例如：如图2，线段的坐标为（,点MQ MN，）,的坐标为（那么线段2三等分变换后，可得：，4（1，4），点3的坐标为（1，N. 0，3点）的坐标为（ PQMN的坐标； 与点的坐标为（4，0），直接写出点（1）若点，点的坐标为（2，0） 2QPxNPQ的当线段），点在第二象限在.（2）若点轴正半轴上，点的坐标是（0， - 2OP的长； 长度为符合条件的最小整数时，求QMPN的坐标；，直接写出点 与点的坐标为（-3，（3）若点0的坐标为（，0），点-3） 31PPO?）为半径的圆上的一个定点，点 的坐标为（4）点，是以原点当为圆心，1 22NOPQPQM的坐标内部或圆上时，求线段点取最大值时点的取值范围及在圆. 2017燕山一模29. 在平面直角坐标系中，我