数学模拟试题1

1、一、选择题(本题共12个小题，每题3分，共36分)1的相反数是（ ）： A-5 B5 C D-2、下列运算中，不正确的是（ ）图1 A、(a2)3a6 B、2a3a2a 2 C.、(13)01D、2a2b3ab25a 3b 33、如图1，已知ab，170，则2（）.A20 B30 C70 D1104、函数中自变量x的取值范围是（ ）A、x1 B、x2且x1 C、x2 D、x2，且x15、在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA=（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体共有（ ）个A、 7 B、8 C、9 D、10

2、7、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形8、如图 ，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为（ ）A、 12.5 B、25 C、50 D、759、一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为（ ）A B C D10、两圆外切，圆心距为16cm，两圆半径之比为53，那么较小圆的半径是（ ）A3cm B5cm C6cm D10cm11、关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是：Am-2 Bm-2 Cm-2且m2 Dm-2且m2ABCEDOPQ12、如图，

3、C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60；CO平分AOE 正确的结论有（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：(本题共5个小题，每题3分，共15分)12、2012年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克,用科学记数法表示为_ _千克.13、一个涵洞成抛物线形，如图所示，抛物线的解析式为，当水面宽AB12m时，涵洞顶点O与水面的距离为 。14、一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围

4、是 。ABCPDO15、用半径为2，圆心角为150的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_。16、如图，半圆直径AB=2，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点.则阴影部分的面积为 _.17、在ABC中，cosB，AB8,AC5,则BC的长为_三、解答题（本大题共9道小题，共计69分，）18、(5分) 先化简，再求值：，其中x = tan60.19、(6分)小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中， “球类”部分所对应的圆心角的度数为 ；出爱好“音乐”的人数占本班

5、学生数的百分数为 ；（3）从爱好“音乐”、“书画”、“ 球类”的人中随机抽取一名同学，抽到爱好“音乐”的概率为 20、(6分) 某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元如果该企业每年盈利的年增长率相同，预计2014年盈利多少万元？21、（7分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明

6、理由22、(6分) 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2求：（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，请指出当时，x的取值范围23、(7分) 如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线ECDBAO上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形24、(10分) 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过（平方米）部分（4560）

7、0.5超过平方米部分0.7了一个购买商品房的政策性方案.根据这个购房方案：若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴纳房款y万元，请求出关于x的函数关系式；若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57y60 时，求的取值范围. 25、(10分) 如图，PA为O的切线，A为切点过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E（1）求证：PB为O的切线；（2）试探究线段AD、AB、CP之间的等量关系，并加以证明；（3）若AD=6，tanABE=，求线段PF的长及sinE的值 26、(12分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为4，点E是正方形ABCO边OC上一点，OE=1，连接AE并将线段AE绕点E顺时针方向旋转90得到线段EF，抛物线y = a x2 + bx + c过A、B、F三点PABOCEFyQx（1）求证：EAO=FEC；（2）求抛物线的解析式；（3）动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿AB方向向点B运动，运动到点B停止；同时动点Q以每秒3个单位的速度从点C出发沿射线CO方向运动，与点P同时停止运动。设