MATLAB线性回归

1、 实用标准文案 线性回归MATLAB 二、一元线性回归 polyfit最小二乘多项式拟合21命令 m），y， p，S=polyfit（x+amx+am+1 y=a1xm+a2xm-1+多项式; ）的矩阵xm为（n*1x2，xm）x1其中x=（x1， ）的矩阵；为（n*1y的系y=a1xm+a2xm-1+amx+am+1a2，am+1）是多项式（p=a1， 数；. S是一个矩阵，用来估计预测误差 polyval多项式函数的预测值2命令2 ；x处的预测值Yp，x）求polyfit所得的回归多项式在（Y=polyval 函数的返回值；是polyfitp x值相同。x和polyfit函数的 残差个案次

2、序图3命令 polyconf 2x所得的回归多项式在）求，（，YDELTA=polyconfpxSalphapolyfit 精彩文档实用标准文案 处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间DELTA；alpha缺省时为0.05。 p是polyfit函数的返回值； x和polyfit函数的x值相同； S和polyfit函数的S值相同。 24 命令 polytool（x，y，m）一元多项式回归命令 25命令regress多元线性回归（可用于一元线性回归） b=regress( Y, X ) b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha) b 回归系数 b

3、int 回归系数的区间估计 r 残差 rint 残差置信区间 stats 用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数R2、F值、与F对应的概率p,相关系数R2越接近1，说明回归方程越显著；F F1-（k，n-k-1） 精彩文档 实用标准文案 ，回H0对应的概率p 时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F时拒绝 归模型成立。 的矩阵；为n*1Y ）的矩阵；,xmX为（ones(n,1),x1, 0.05）。alpha显著性水平（缺省时为 三、多元线性回归 ）。（见2531命令 regress 多元二项式回归2命令 rstool 3命令：rstool（x，y，model, alpha） x

4、 为n*m矩阵 y为 n维列向量 model 由下列4个模型中选择1个（用字符串输入，缺省时为线性模型）： linear（线性）： （纯二次）：purequadratic 精彩文档实用标准文案 interaction（交叉）： quadratic（完全二次）： alpha 显著性水平（缺省时为0.05） 返回值beta 系数 返回值rmse剩余标准差 返回值residuals 残差 四、非线性回归 nlinfit1命令4 ,beta0)modelbeta,R,J=nlinfit(X,Y,X 为n*m矩阵 Y为 n维列向量 model为自定义函数 beta0为估计的模型系数 beta为回归系数 精彩文档实用标准文案 R为残差 J 42命令 nlintool nlintool(X,Y,model,beta0,alpha) X 为n*m矩阵 Y为 n维列向量 model为自定义函数 beta0为估计的模型系数 alpha显著性水平（缺省时为0.05） 43命令 nlparci betaci=nlparci(beta,R,J) beta为回归系数 R为残差 精彩文档实用标准文案 J 返回值为回归系数beta的置信区间 nlpredci命令44 ,X,beta,R,J)modelY,DELTA=nlpredci(Y为预测值 DELTA为预