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1、第8章 圆锥曲线单元测试题高二年级 班 学号 姓名 一、选择题1)如果实数满足等式,那么的最大值是( )A、 B、 C、 D、2)若直线与圆相切,则的值为( )A、 B、 C、 D、3)已知椭圆的两个焦点为、,且,弦AB过点,则的周长为( ) (A)10 (B)20 (C)2(D) 4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P 到它的右焦点的距离是( ) (A)15 (B)12 (C)10 (D)85)椭圆的焦点、,P为椭圆上的一点,已知,则的面积为( ) (A)9 (B)12 (C)10 (D)86)椭圆上的点到直线的最大距离是( ) (A)3(B)(C)(D)7)以坐标轴为对称轴、渐
2、近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是( )(A) (B)(C)或 (D)或8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2,则P点到左准线的距离为( ) (A)6 (B)8 (C)10 (D)129)过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么F1PQ的周长为( ) (A)28 (B)(C)(D)10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,则双曲线的离心率为( ) (A)(B)(C)(D)11)过抛物线(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于( )(A)2a (B) (C) (D)12) 如果椭圆的弦被点(4,
3、2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )(A)(B)(C)(D)题号123456789101112答案二、填空题13)与椭圆具有相同的离心率且过点(2,-)的椭圆的标准方程是 。14)离心率,一条准线为的椭圆的标准方程是 。15)过抛物线(p0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别是P1、Q1,已知线段PF、QF的长度分别是a、b,那么|P1Q1|= 。16)若直线l过抛物线(a0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a= 。三、解答题17) 已知椭圆C的焦点F1(,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。18) 已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.19) 抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(aR)的距离的最小值记为,(1)求的表达式(2)当a5时,求的最小值20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。21)已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过
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