2017届上海初三数学各区一模压轴题汇总情况(15套全),推荐文档

1、实用文档20162017 学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24+25）共 15 套整理 廖老师文案大全宝山区一模压轴题de abtan a =1218（宝ft）如图， d 为直角d abc 的斜边 ab 上一点，交 ac 于，如果d aed 沿着 de 翻折，ecda 恰好与 b 重合，联结交 be 于 f ，如果 ac = 8 ，那么 cf : df =.ca 、 by = ax2 - 3 x + 2 (a 0)224（宝ft）如图，二次函数的图像与 x 轴交于adbef图 18图两点，与轴交于点已知点ya(- 4 , 0)c ,.（1） 求抛物线与直线 ac 的函数解析式；s

2、s（2） 若点 d(m , n) 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形 ocda 的面积为，求 关于 m 的函数关系；e（3） 若点为抛物线上任意一点，点为 x 轴上任意一点，当以为顶点的四边形是平行四边形时，fa 、c、e f请直接写出满足条件的所有点 e 的坐标.ycabox图 24图cbe - ed - dc25（宝ft）如图（1）所示， e 为矩形 abcd 的边 ad 上一点，动点 p 、q 同时从点 b 出发，点 p 以1cm / s 的速度沿着折线运动到点时停止，点 q 以 2cm / s 的速度沿着 bc 运动到点 c 时停止。设p 、q 同时出发 t 秒时， d bpq

3、 的面积为 ycm2 ，已知的一部分，其余各部分均为线段）.y（1） 试根据图（2）求 0 t 5 时， d bpq 的面积与 t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线 og 为抛物线y关于 t 的函数解析式；（2） 求出线段 bc 、b、eed 的长度；（3） 当 t 为多少秒时，以 b 、p、q 为顶点的三角形和d abe 相似；（4） 如图（3）过点 e 作 ef bc 于 f ， d bef 绕点 b 按顺时针方向旋转一定角度，如果d bef 中 e 、f 的be 、 cd对应点 h 、i 恰好和射线的交点 g 在一条直线，求此时 c 、i 两点之间的距离.t510 14gehfpaed

4、yad4020cbqc图 1 图图 2图图 25图bi图3图崇明县一模压轴题h18（崇明）如图，已知中， abc = 45o ， ahbc 于点 h ，点 d 在上，且dh = ch ，联结，bdahdabc将vbhd 绕点旋转，得到dehf （点 b 、 d 分别与点 e 、 f 对应），联结，当点f 落在ac 上时，（ f 不ae与 c 重合）如果 bc = 4 ， tan c = 3 ，那么ae 的长为；x24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线 y = - 3 x2 + bx + c 与 y 轴交于点a(0, 3)，与5轴的正半轴交于点 b(5, 0)dl x，点在线段 ob 上，且 o

5、d = 1 ，联结 ad 、将线段 ad 绕着点 d 顺时针旋转 90 ，得到线段 de ，过点 e 作直线轴，垂足为 h ，交抛物线于点 f df（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 联结， 求cot edf 的值；g（3） 点 g 在直线 l 上，且edg = 45 ，求点的坐标ac = 6 225（崇明）在 dabc 中， acb = 90 ， cot a = 3 ，2，以 bc 为斜边向右侧作等腰直角debc ， p 是be延长线上一点，联结cdbcpc = ce（1） 求证：；pc ，以 pc 为直角边向下方作等腰直角dpcd ， cd 交线段 be 于点 f ，联结 bd （2）

6、若 pe = x ， dbdp 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；pe（3） 当dbdf 为等腰三角形时，求的长奉贤区一模压轴题18（奉贤）如图 3，在矩形 abcd 中，ab=6，ad=3，点 p 是边 ad 上的一点，联结 bp，将abp 沿着 bp 所在直线翻折得到ebp，点 a 落在点 e 处，边 be 与边 cd 相交于点 g，如果 cg=2dg，那么 dp 的长是.24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中 xoy 中，抛物线 y = -x2 + bx + c 与 x 轴相交于点 a(-1,0)和点 b，与 y 轴相交于点 c(0,3)，抛物线的顶点为点 d，

7、联结 ac、bc、db、dc.（1） 求这条抛物线的表达式及顶点 d 的坐标；（2） 求证：acodbc；（3） 如果点 e 在 x 轴上，且在点 b 的右侧，bce=aco，求点 e 的坐标。3425（奉贤）已知，如图 8，rtabc 中，acb=90，bc=8，cotbac=，点 d 在边 bc 上(不与点 b、c 重合)，点 e 在边 bc 的延长线上，dae=bac，点 f 在线段 ae 上，acf=b.设 bd=x.（1） 若点 f 恰好是 ae 的中点，求线段 bd 的长；y =afef（2） 若，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3） 当ade 是以 ad 为腰

8、的等腰三角形时，求线段 bd 的长.cp18（虹口）如图，在梯形中 abcd虹口区一模压轴题bdabadbc，abbcad = 1, bc = 3，点 p是边上一点，如果把 dbcp沿折痕向上翻折，点恰好与点重合，那么 sinadp 为 y24（虹口）如图，抛物线 y = x2 +bx +5 与 x 轴交于点 a 与 b(5, 0) 点，与轴交于点，抛物线的顶点为点 p .c（1） 求抛物线的表达式并写出顶点 p 的坐标bc（2） 在 x 轴上方的抛物线上有一点 d ，若abd =abp ，试求点 d 的坐标（3） 设在直线下方的抛物线上有一点 q ，若 sdbcq =15 ，试写出点 q 坐

9、标cbeae = y25（虹口）如图在 rt: abc 中， acb = 90 ， ac = 4, bc = 3 ，点 d 为边 bc 上一动点，（不与点 b、c重合）ad，联结，过点作 cf ad ，分别交 ab、ad 于点 e、f ，设 dc = x ，,（1） 当 x =1 时，求tan bce 的值ce、ad（2） 求 y与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围ac（3） 当 x =1 时，在边接写出 ag 的长。上取点 g ，联结 bg ，分别交于点 m、n ，当: mnf : abc 时，请直黄浦区一模压轴题18（黄浦）如图 10，菱形 abcd 形内两点 m、n，满足 mbb

10、c，mddc，nbba，ndda，若四边形15bmdn 的面积是菱形 abcd 面积的 ，则 cosa=24（黄浦）在平面直角坐标系 xoy 中，对称轴平行于 y 轴的抛物线过点 a（1,0）、b（3,0）和 c（4,6）.（1） 求抛物线的表达式；（2） 现将此抛物线先沿 x 轴方向向右平移 6 个单位，再沿 y 轴方向平移 k 个单位，若所得抛物线与 x 轴交于点 d、e（点 d 在点 e 的左边），且使acdaec（顶点 a、c、d 依次对应顶点 a、e、c），试求 k 的值，并注明方向.25（黄浦）如图 17，abc 边 ab 上点 d、e（不与点 a、b 重合），满足dce=abc.

11、已知acb=90， ac=3，bc=4.（1） 当 cdab 时，求线段 be 的长；（2） 当cde 是等腰三角形时，求线段 ad 的长；（3） 设 ad=x，be=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域.嘉定区一模压轴题18（嘉定）在 rtabc 中，d 是斜边 ab 的中点（如图 3），点 m、n 分别在边 ac、bc 上，将cmn 沿直线mn 翻折，使得点 c 的对应点 e 落在射线 cd 上.如果b = a，那么ame 的度数为（用含a的代数式表示）.xoy24（嘉定）已知在平面直角坐标系a( - 1， 0 )，与y 轴的交点记为点 c.（如图 9）中，已知抛物线与 x轴的

12、一个交点为y = -x 2 + bx + 4（1） 求该抛物线的表达式以及顶点 d 的坐标；（2） 如果点 e 在这个抛物线上，点 f 在 x 轴上，且以点 o、c、e、f 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 f 的坐标（写出两种情况即可）；（3） 点 p 与点 a 关于 y轴对称，点 b 与点 a 关于抛物线的对称轴对称，点 q 在抛物线上，且pcb=qcb，求点 q 的坐标.p25（嘉定）已知：点不在 o 上，点 q 是o 上任意一点.定义：将线段 pq 的长度中最小的值称为点 p 到o 的“最近距离”；将线段 pq 的长度的最大的值称为点 p 到 o 的“最远距离”.（1）（尝试）已

13、知点 p 到 o 的“最近距离”为 2 ，点 p 到 o 的“最远距离”为 6 ，求 o 的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.（2）（证明）如图 10，已知点 p 在 o 外，试在 o 上确定一点 q ，使得 pq 最短，并简要说明 pq 最短的理由.（3）（应用）已知 o 的半径长为5 ，点 p 到 o 的“最近距离”为1，以点 p 为圆心，以线段 po 为半径画圆.op 交于点 a 、 b ，联结 oa 、 pa .求oap 的余弦值.静安区一模压轴题18（静安）一张直角三角形纸片 abc，c=90，ab=24，tan b =23（如图），将它折叠使直角顶点 c 与斜边 ab 的中点

14、重合，那么折痕的长为24（静安）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 y = ax2 + bx + 4 与 x 轴的正半轴相交于点 a、与 y 轴相交于点 b，点 c 在线段 oa 上，点 d 在此抛物线上，cdx 轴，且dcb=dab，ab 与 cd 相交于点 e（1） 求证：bdecae；（2） 已知 oc=2， tan =dac = 3 ，求此抛物线的表达式3125（静安）如图，在梯形 abcd 中，ad/bc，ac 与 bd 相交于点 o，ac=bc，点 e 在 dc 的延长线上，bec=acb已知 bc=9，cosabc=（1） 求证：bc 2= cd be；（2） 设 ad=

15、x，ce=y，求 y 与 x 之间的函数解析式， 并写出定义域；（3） 如果dbcdeb，求 ce 的长闵行区一模压轴题么bd =abc18（闵行） 如图，已知是边长为 2 的等边三角形，点 d 在边 bc 上，将 abd 沿着直线 ad 翻折，点b落在点b1 处，如果 b1d ac ，那24（闵行）已知在平面直角坐标系 xoy 中，二次函数 y = -x2 + mx + n 的图像经过点 a(3, 0) ， b(m, m +1) ，且与 y轴相交于点 c ；（1） 求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点 d 的坐标；（2） 求cad 的正弦值；dc（3） 设点 p 在线段的延长线上，且pao

16、 = cad ，求点 p 的坐标；yoxabcd25（闵行）如图，已知在梯形中， tan dbc = 3 ，点 bc ，ab = ad = 5ad4为线段 bd 上任ey = sdecfsdbcd意一点（点 e 与点 b 、 d 不重合），过点 e 作 ef cd ，与 bc 相交于点 f ，联结 ce ，设 bf = x ，；（1） 求 bd 的长；dce（2） 如果 bc = bd ，当是等腰三角形时，求 x 的值；（3） 如果 bc = 10 ，求 y关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；浦东新区一模压轴题rtdabc18（浦东）如图，在中， c=90o ， b=60o

17、，将dabc 绕点 a 逆时针旋转 60o ，点 b、c 分别落在点bd dc b、c 处，联结 bc 与 ac 边交于点 d ，那么=。24（浦东）已知顶点为 a(2, -1) 的抛物线经过点 b(0, 3) ，与 x 轴交于 c 、 d 两点（点 c 在点 d 的左侧）；（1） 求这条抛物线的表达式；（2） 联结 ab 、 bd 、 da ，求 abd 的面积；p（3） 点 p 在 x 轴正半轴上，如果apb = 45 ，求点的坐标。abcd25（浦东）如图，矩形中， ab = 3 ， bc = 4 ，点 e 是射线 cb 上的动点，点 f 是射线 cd 上一点，且abdaefbcaf a

18、e，射线 ef 与对角线 bd 交于点 g ，与射线 ad 交于点 m ；ex（1） 当点在线段上时，求证：；y（2） 在（1）的条件下，联结 ag ，设 be = x ， tan mag = y ，求关于 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（3） 当 agm 与 adf 相似时，求 be 的长。普陀区一模压轴题sddpq : sdcpe18（普陀）如图，de/bc，且 de 过abc 的重心，分别和 ab、ac 交于点 d、e，点 p 是线段 de 上的一点，cpde4dp = 1的延长线和 ab 交于点 q，如果，那么：的值是y = ax2 + 2x + c24（普陀）在平面直角坐标系

19、 xoy 中，点 a(4,0)是抛物线上的一点，将此抛物线向下平移 6 个单位以后经过点 b(0,2)，平移后的新抛物线的顶点记为 c，新抛物线的对称轴和线段 ab 的交点记为 p.（1） 求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点 c 的坐标；（2） 求cab 的正切值；（3） 如果点 q 是新抛物线对称轴上的一点，且bcq 和acp 相似，试求点 q 的坐标.25（普陀）如图，在直角三角形 abc 中，acb=90，ab=10， sin b = 3 ，点 o 是 ab 的中点，doe=a，当5doe 以点 o 为旋转中心旋转的时候，od 和 ac 的延长线交于点 d，交 bc 边与点 m，o

20、e 和线段 bm 交于点 n.（1） 当 cm=2 时，试求线段 cd 的长；（2） 设 cm=x，bn=y，试求 y 和 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3） 如果omn 是以 om 为腰的等腰三角形，请直接写出线段 cm 的长.青浦区一模压轴题abbd18（青浦）如图 4，已知abc，将abc 绕点 a 顺时针旋转，使点 c 落在边 ab 上的点 e 处，点 b 落在点 d处，联结 bd，如果dac=dba，那么的值是cab图 424（青浦）已知：如图 8，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 y = ax2 - 4ax +1与 x 轴的正半轴交于点 a 和点b，与 y 轴交于点 c

21、，且 ob=3oc，点 p 是第一象限内的点，联结 bc，pbc 是以 bc 为斜边的等腰直角三角形（1） 求这个抛物线的表达式；（2） 求点 p 的坐标；（3） 点 q 在 x 轴上，若以 q、o、p 为顶点的三角形与以点 c、a、b 为顶点的三角形相似，求点 q 的坐标25（青浦） 已知：如图 9，在菱形 abcd 中，ab=5，联结 bd，sin abd =5(点 p 不与点 b 重合)，联结 ap，与对角线 bd 相交于点 e，联结 ec5（1） 求证： ae = ce ；点 p 是射线 bc 上的一个动点（2） 当点 p 在线段 bc 上时，设 bp=x，pec 的面积为 y，求 y

22、 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3） 当点 p 在线段 bc 的延长线上时，若pec 是直角三角形，求线段 bp 的长松江区一模压轴题18（松江）如图，在abc 中，acb=90，ab=9， cos b = 2 ，把abc 绕着点 c 旋转，使点 b 与 ab 边上的点3d 重合，点 a 落在点 e，则点 a、e 之间的距离为24（松江）如图，抛物线 y = -x2 + bx + c 过点 b(3，0)，c(0，3)，d 为抛物线的顶点.（1） 求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2） 点 c 关于抛物线 y = -x2 + bx + c 对称轴的对称点为 e 点，联结 bc，be，

23、求cbe 的正切值；（3） 点 m 是抛物线对称轴上一点，且dmb 和bce 相似， 求点 m 坐标.25（松江）如图，已知四边形 abcd 是矩形， cot adb = 3 ，ab=16点 e 在射线 bc 上，点 f 在线段 bd 上，4且def=adb（1） 求线段 bd 的长；（2） 设 be=x，def 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数定义域；（3） 当def 为等腰三角形时，求线段 be 的长cd徐汇区一模压轴题aqapcd、bc18（徐汇）如图 3，在 abcd 中， ab : bc = 2 : 3 ，点 e、f 分别在边上，点 e 是边的中点，cf =

24、2bf， a = 120 ，过点 a 分别作ap be、aq df，垂足分别为 p、q ，那么的值是ybd24（徐汇）如图 7，已知抛物线 y = -x 2 + bx + 3 与 x 轴交于点 a 和点 b （点 a 在点 b 的左侧），与轴交于点cac，且 ob = oc ，点 d 是抛物线的顶点，直线和交于点 e （1） 求点 d 的坐标；（2） 联结（3） 设点， 求dbc 的余切值；mcd、bc在线段 ca 延长线上，如果debm 和dabc 相似，求点m的坐标ab = ac = 325（徐汇）如图 8，已知dabc 中， bc = 2 ，点 d 是边上的动点，过点作 de / bc

25、，dacacab交边于点 e ，点 q 是线段 de 上的点，且 qe = 2dq ，联结 bq 并延长，交边于点 p 设 bd = x ，ap = y（1） 求 y关于 x 的函数解析式及定义域；（2） 当dpeq 是等腰三角形时，求 bd 的长；（3） 联结 cq ， 当cqb 和cbd 互补时，求 x 的值杨浦区一模压轴题ab = ac = 518（杨浦）如图， abc 中， bc = 6 ， bd ac 于点 d ，将 bcd 绕点 b 逆时针旋转，旋转角的大小与cba 相等，如果点 c 、 d 旋转后分别落在点 e 、 f 的位置，那么efd 的正切值是 xoy24（杨浦）在直角坐标

26、系m；中，抛物线的顶点为，它的对称轴与 x 轴交点为dma(a 0)y = ax2 - 4ax + 4a + 3（1） 求点 d 、点的坐标；y（2） 如果该抛物线与轴的交点为，点 p 在抛yodp物线上，且 am ， am = 2dp ，求 a 的值；xrteacabab25（杨浦）在 abc 中， acb = 90 ， ac = bc = 2 ，点 p 为边上的一动点（不与点 b 、 c 重合），acbc点 p 关于直线、的对称点分别为 m 、 n ，联结 mn 交边于点 f ，交边于点；bc（1） 如图，当点 p 为边的中点时，求m 的正切值；xy（2） 联结 fp ，设 cp = x

27、， sdmpf = y ，求 关于的函数关系式，并写出定义域；cpabmaef（3） 联结 am ，当点 p 在边 bc 上运动时，与 abm 是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出当 aef 与相似时的长；长宁区+金山区一模压轴题a e acac = 818（长宁、金ft）如图，在 dabc 中， c = 90 ， 将dade 沿 de 翻折，使得点 a 落在点 a 处，当， bc = 6 ， d 是 ab 的中点，点 e 在边上， 时， a b =.acbac图 18图图y = -x2 + 2bx + c24（长宁、金ft）在平面直角坐标系中，抛物线且与 y轴正半轴交于点 c ，已知 a （2，0）（1） 当 b （-4，0）时，求抛物线的解析式；与 x 轴交于点 a 、 b （点 a 在点 b 的右侧），ac1 oc2oa（2） o 为坐标原点，抛物线的顶点为 p ， 当tan oap = 3 时，求此抛物线的解析式；o（3） （3）为坐标原点，以为圆心长为半径画，以 为圆心，长为半径画圆，当与外: c: a: c: a切时，求此抛物线的解析式.10987654321a-5 -4 -3-2-1o 123456 x-1-2-3y图 24图图fab = ac = 525（长宁、金ft）已知