2020大二轮高考总复习理数文档：高考对接限时训练10Word版含解析.doc

1、B组高考对接限时训练（十）（时间：35分钟满分70分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题 5分，共50分.1. （2017大连调研）如图，在长方体 ABCD-AiBiCiDi中点P是棱CD上一点，则三棱锥P-AiBiA的侧视图是（）正视方向ABCD解析：在长方体ABCD-AiBiCiDi中，从左侧看三棱锥 P-AiBiA, Bi, Ai, A的射影分别 是Ci, Di, D ; ABi的射影为CiD，且为实线，PAi的射影为PDi，且为虚线故选 D .答案：D2. （20i7汕头一模）“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造 的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面

2、构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）其直观图如下左图，图中四边形是为 体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A. a, bB. a, cC. c, bD. b, d解析：相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其正视图和侧视图是一个圆，俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱 的侧面上，.俯视图是有 2条对角线且为实线的正方形，故选A.答案：A3 . （20i7晋中一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 16

3、C. 52k* I-4h- 2H正視图侧视图D. 60解析：由题意，几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如图，体积为-X 3X 4X 2 + - X232X 3 X 4 X 4= 20;故选 B .答案：B4. （2016北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为1解析：通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥P-ABC，通过侧视图得高 h= 1 ,底面积 s=1x 1 x 1=2,所以体积 v=1sh=3x2X 1=6.答案：A5. （2017兰州一模）某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为A . （9 + ,5） nC. （10 + .5） n解析：由三视图得到几何体为圆柱挖

4、去一个圆锥，圆柱的底面直径为(9 + 2 .5) n(10+ 2 5) n2,高为4,圆锥的底面直径为 2,高为2,所以几何体的表面积为nX 12+ nX 2 X 4+1 X nX 2X 22+ 12= （9+ Q5） n;故选 A.答案：A6某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为觸（左）观图jE住）视圈B. .2C. 3解析：根据三视图，可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥V-ABCD，其中VB丄平面ABCD ,且底面ABCD是边长为1的正方形，VB= 1所以四棱锥中最长棱为 VD.连接BD,易知 BD = .2,在 Rt VBD 中，VD = VB2+ BD2= , 3.答案：C

5、7. （2017永州一模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）C.6D. 2 3解析：由题意得，该几何体的直观图为三棱锥A-BCD，如图，其最大面的表面是边长为2 2的等边三角形，故其面积为-4 x（2 2）2= 2 3.答案：D& （2017河南六市二模）一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是（）A. nC. 4 n解析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体.此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为 ,3. 此四

6、面体的外接球的表面积为4nX=3 n故选B .答案：B9. （2017临沂一模）如图，在矩形 ABCD中，AD = 5, AB= 3, E、F分别为AB边、CD边上一点，且 AE = DF = 1，现将矩形ABCD沿EF折起，使得平面 ADFE丄平面BCFE , 连接AB、CD，则所得三棱柱 ABE-DCF的侧面积比原矩形 ABCD的面积大约多（取.5 2.236)()A. 68%C. 72%解析：将矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE丄平面BCFE，可得三棱柱ABE-DCF（如 图），侧面积增加的部分为 ABCDEB丄BC, ABE是直角三角形，二 AB丄BC同理可证ABCD是矩形.在矩

7、形 ABCD 中，AE= DF = 1.AB= 3, AD = 5, BE= 2,可得三棱柱中 AB = 5，故得侧面积增加的部分为侧面积比原矩形=75%，故选 D .S= ,5X ,5= 5.答案：D10. （2017晋中一模）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且 PA = PB =PC = PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（）PH = h，由几何体可知,RtA PGOs Rt PHF ,OG PO FH = PF即 3=M，9解得h = 4 .故选A. 6B. 5C 9C. 2D -9解析：由题意，四棱锥P-ABCD是正四棱锥，球的球心 O

8、在四棱锥的高 PH上；过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图所示，其中PE , PF是斜高，G为球面与侧面的切点，设答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.11. （2016浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.止观图恻视图冊视图(4X 4+ 2X 4 + 2 X 4)X 2+ 2X 2 X 4 = 80(cm2)；体积为解析：由三视图还原几何体如图所示，下面长方体的长、宽都是4，高为2;上面正方体的棱长为2所以该几何体的表面积为334X 4X 2+ 2 = 40（cm ）.rl厶答案：804012. （2017焦作二模）孙子算

9、经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率7= 3），则该圆柱形容器能放米 斛.解析：设圆柱的底面半径为r，贝U 2 n = 54, r = 9,故米堆的体积为nX 92X 18= 4374立方尺， 1斛米的体积约为 1.62立方尺， 4374-1.62 2700斛，故答案为2700.答案：270013 . （2017九江十校二模）某四棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为解析：由已知可得四棱锥是以正视图为底面的，其外接球相当于一个长，宽，高分别为：/12+ 22+ 12 J62,1,1的长方体的外接球，其外接球半径R= 2，故它的外接球的表面积 S=4 tR2= 6 n答案：6n14. （2017广元二诊）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中 点，将厶ADE、 EBF、 FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点 A,若四面体A EFD的四个顶点在同一个球面上