2019年德州市中考52矩形菱形正方形同步复习训练含答案

1、第五章四边形第二节 矩形、菱形、正方形姓名：班级：用时：钟1. （2018 荆州中考）菱形不具备的性质是（）A. 四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形2. （2018 -湘潭中考）如图，已知点E, F, G, H分别是菱形ABCD各边的中点, 则四边形EFGH是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形3. （2019 -易错题）下列命题正确的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. （2018 -上海中考）已知平行四边形 ABCD下列条件中，不能判

2、定这个平行 四边形为矩形的是（）A.Z A=Z BB.Z A=Z CC. AC= BDD. AB! BC5. （2018 -淮安中考）如图，菱形ABCD勺对角线AC, BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）A. 20B . 24AC . 40D . 48ABCD是矩形的序号是.6. （2018 宜昌中考）如图，正方形ABCD勺边长为1,点E, F分别是对角线AC上的两点，EG!AB El丄AD, FHLAB FJ丄AD,垂足分别为 G I , H, J,则图中阴影部分的面积等于（）iI jDG1HBC11A. 1B.C.3D.7. （2018 -广州中考）如图，若菱形ABCD勺顶点A,

3、B的坐标分别为（3, 0）,（2, 0）,点D在y轴上，则点C的坐标是.& （2018 -株洲中考）如图，矩形ABCD勺对角线AC与 BD相交于点O, AC= 10,P, Q分别为AO AD的中点，贝S PQ的长度为.A QDBC9. （2019 -改编题）对于?ABCD从以下五个关系式中任取一个作为条件: AB= BC;/ BAD= 90 : AC= BD ACL BD / DA旻/ ABC能判定10. （2018 郴州中考）如图，在？ABC曲，作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为Q分别交AD, BC于 E, F,连接BE DF求证：四边形BFDE是菱形.11. （2018 沈阳中考改编）如

4、图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点Q. 过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点 E.求证：四边形QCE是矩形.12. （2018 宿迁中考）如图，菱形ABCD勺对角线AC BD相交于点Q,点E为边CD的中点，若菱形ABCD勺周长为16,/ BAD= 60 则厶QCE的面积是（）B. 2D. 4A 2ab,且当a= b 时，代数式a2 + b2取得最小值为2ab.若一个矩形的面积固定为 n,它的周长是否会有最值？若有，求出周长的最值 及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由.参考答案【基础训练】I. B 2.B3.C4.B5.A6.B57. ( -5, 4)8.2

5、 9.10. 证明：在?ABCD中, O为对角线BD的中点, BO=DQ / EDO=Z FBO.在厶EO併口 FOB中，/ ED=Z FBOOD= OB/ EOD=Z FOB EOD FOB(ZSA) , OE= OF.又v OB= OD二四边形BFDE是平行四边形.v EF丄BD, 四边形BFDE为菱形.II. 证明：v四边形 ABCD菱形, AC1BD,COD= 90VCE/OD DE/ OC四边形OCED是平行四边形.又 v/ COD= 90 ,二平行四边形OCE是矩形.【拔高训练】12. A 13.B14.C15. 216. (1)证明：点F, G, H分别是BC BE CE的中点，

6、1 BF=CF, B8GE FH/BE, FH= qBE FH=BG / CFH=Z CBG BGF2 FHC. 解：当四边形EGFH是正方形时，可得EF丄GH且 EF= GH. 在厶BEC中，点G, H分别是BE, CE的中点，111厂/ GHBC= 2AA2a ,且 GH/ BC EF 丄 BC.1v AD/BC, AB丄 BC AB= EF=GH=2a ,1 1 2矩形ABCD勺面积=qa a = qa .17. (1)证明：v四边形ABCD是矩形, AB=DC / A=Z D- 90v E是AD的中点， AE= DE BAEA CDE BE=CE. 证明：由(1)可知， EBCM等腰直

7、角三角形， / EBC=Z ECB= 45.vZ ABC=Z BCD= 90 , / EBM-Z ECN-45.vZ ME-Z BEC= 90 , Z BEM-Z CEN.TEB=EC,BEM2ACEN. 解： BEM2A CEN 二 B* CN.v AB=2,. BC= 4.设 BMk CN= x,贝S BN= 4-x,1 1 2-Sbmn= qx(4 x) = 2(x 2) + 2. x = 2时， BMN勺面积最大，最大值为 2. 解：如图，作EHLBG于H.设 NG= m 贝y BG= 2m BN= EN=73m, EB=&m EG=n+ 3m= (1 + 3)m.1 1v&BE= 2eg bn= 2bg，eh.eh 品(+ ： 3)m= 3+m.2m3+V3亠亠EH 2 m丽+灵在 RtA EBH中, sin / EBH= EB 6m4【培优训练】18. 解：设矩形的长为a,宽为b(a b0)