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文档简介

1、2012届天河区高三毕业班专题训练函数与导数（复合函数导数与积分）一高考目标：1能求简单的复合函数（仅限于形如f (axb）的导数2了解定积分的实际背景,了解定积分基本思路,了解定积分的概念，了解微积分基本定理的含义。高考考点：1会对简单复合函数的导数进行求导，会计算简单的定积分。2导数与其他主干知识的交汇培养运算求解能力3函数与方程思想的结合4分类整合思想在函数中的应用二课内练习：1（湖南理）由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D2曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)13曲线与所围成的图形的面积是 。4计算定积分 5设，函数

2、的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，求切点的横坐标。6设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值7已知函数.（）求的单调区间和极值；（）求证：.三课外练习：1函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )A. B. 1 C. 2 D.2由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）63 .4一物体A以速度（的单位：s，的单位：m/s），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以（的单位：s，的单位：m/s）的速度与A同向运动，设s后两物体相遇，则的值为 。5已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值； 求的

3、单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 6已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时，（）如果，且，证明2012届天河区高三毕业班专题训练函数与导数（理科五）解答课内练习解答：1D 2A 3 4 原式=15解：对函数求导的，因为是奇函数，所以，即有，所以，现令，得所以，所以6.解：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为7. 解：（）定义域为， 2分 令，令 故的单调递增区间为，的单调递减区间为4分 的极大值为6分（）证：要证 即证， 即证 即证8分 令，

4、由（）可知在上递减，故 即，令，故 累加得，11分 故，得证14分 法二：= 11分，其余相同证法.课外练习解答：1根据定积分的几何意义结合图形可得所求的封闭图形的面积：，故选A.2C34依题意得，,5解（）在x=1处取得极值，即，解得（） 当时，在区间的单调增区间当时，由（）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是6（）令，则当变化时，的变化情况如下表：增极大值减所以在区间内是增函数，在区间内是减函数函数在处取得极大值且（）因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以，于是记，则，当时，从而，又，所以，于是函数在区间上是增函数因为，所以，当时，因此（）(1) 若，由（）及,得,与矛盾；(

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