第四章异方差检验的eviews操作

1、第四章异方差性例 4.1.4一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在 Workfile 对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation,进入 Equation Specification对话框，键入“ log(y) c Iog(x1) Iog(x2) ”，确认ok，得到样本回归估 计结果； 直接在命令栏里输入“ ls log(y) c log(x1) Iog(x2) ”，按Enter,得到样 本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进 入 Equation Specific

2、ation窗口，键入“ log(y) c log(x1) log(x2) ”，确认 ok，得到样 本回归估计结果。如表4.1 :表4.1D即erident Variable: LOG(Y)Method: Least SquareslDate: 05/12/11 Time： 23:60Sample: 1 31Included observations. 31VariableCoefficientSti Error t-StatisticProb.C3 2660601 0415913.1356530.004DLOG(X1：i01502140.1086381.3839750 1773LOG网0 47

3、74530.0515%9 2530530.0000squared0779373Mean dependent war7.323B13Adjusted R-squared0764155S.D. dependent var0.355760S.F. of regression0.172766Akaike irfa criterion-0-581995Sum squared resid0.835744Schfwarz criteriori-0.443222Log likelihood12 02092F-statistic49 0117Durbin-Watson stat1780961Prob(F-sta

4、listic).DOOOOO叹网闸；样本决定典也dependent var:因亜SI的均值Adjusted R-quared:Si S.It dcpantm van 因变量的标淮差SEoFregn：曲眦屈归b；准.katkc info ciiceiirrs 赤池俏息ii 厂 Sum squared reswi:Sehwa/i etiiericwi-览瓦玆信缶8 (SC JLog Eitelhood：时妣於比F-Mitiatk; F检卷的统计量Durbiil-Wahon stat：Probf-stalite);相伴|ft札|图4.1估计结果为：LnY = 3.266 + 0.1502LnX1 +

5、 0.4775LnX2(3.14)(1.38)(9.25)R2=0.7798D.W.=1.78F=49.60RSS=0.8357括号内为t统计量值。二、检验模型的异方差(一) 图形法(1) 生成残差平方序列。在 Workfile 的对话框中，由路径：Procs/GenerateSeries,进入 Generate Series by Equation对话框，键入“ e2=residW，生成残差平方项序列 e2；直 接在命令栏里输入“ genr e2=residA2，按Enter,得到残差平方项序列e2。(2) 绘制散点图。 直接在命令框里输入“ scat log(x2) e2，按Enter，可

6、得散点图4.2。 选择变量名Iog(x2)与e2 (注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴)，再按路径view/graph/scatter/simple scatter， 可得散点图4.2。 由路径 quick/graph 进入 series list 窗口，输入“ Iog(x2) e2 ”，确认并 ok， 再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram,再点ok，可得散点图 4.2。0.25-C.SO-0.15-0.100.05C.00-B73010图4.2由图4.2可以看出，残差平方项e2对解释变量Iog(X2)的散点图主要分

7、布图 形中的下三角部分，大致看出残差平方项e2随Iog(X2)的变动呈增大的趋势，因 此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。(二) Goldfeld-Quanadt 检验(1) 对变量取值排序(按递增或递减)。在 Workfile 窗口中，由路径：Procs/Sort Series进入 sort workfile series 对话框，键入“ X2 ”，如果以递增型排序，选Ascen di ng,如果以递减型排序，则应选Descending,点ok。本例选递增型排序，选 Ascending。直接在命令栏里输入“ sort x2”（默认为升序），再按Entero（

8、2）构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=31,删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1-12和20-31，它们的样本个数均是12个。在Sample菜单里，把sample值改为“1 12”再用OLS方法进行第一个子样本回归估计，估计结果如表4.2。表4.2D即enderit Variable: LOG（Y）Method: Leg st SquaresDate: 05/13/11 Time: 03:00Sample: 1 12Included obseivations: 12VariableCosfficiantStl Errort-Statisti

9、cProbC1U12081.1223502,796757.020BLOG(X1)0.3963850.0707916.056234.007LOGCX2)0.2347510 1097472.139009U.0611R-squared0.739693Mean dependent var7,700532Adjijsted R-sqijared.681847S. D. dependent var0.156574S.E. of regression0.08831SAkaike info criterion-1.803481Sum squared resid0.070197Schwarz criterion

10、-1,882255Log likelihood13.82089F-stat usti c12.78726Durbin-Wats on1 298449Prob (F-statistic)0.002343同样地，在Sample菜单里，把sample值改为“ 20 31”再用OLS方法进行 第二个子样本回归估计，估计结果如表 4.3。表4.3Depend&rit Variable:Method: Least SquaresDate; 05/13/11 Time; 03;04Sample: 20 31Included obsenations: 12VariableCoefficientStd Erro

11、r VStatisticProb.C3 9936441.8640542.1197000.0631LOG(X1)-0.11376E0.159962-0.7112050.4950LOG(X2)D.CT16S.111E545.6543800.0004R-$quared0.376931Meri dependent yar8,239746Adjjsted R-sqjared0,849582SD. dependent var0.375012S.E of regression0.1145754Akaike info criterion0.301470Stm squared resid0.191197Schw

12、arz criterion 680251Log likelihood7,303S68F-statistic32.06485Durbin-Watson stat2.965362Pro b(F-statistic)0.000080（3）求F统计量值基于表4.2和表4.3中残差平方和RSS的数据，即Sum squared resid的值， 得到 RSS1=0.0702和 RSS2=0.1912 根据 Goldfeld-Quanadt 检验，F 统计量为： F= RSS2/ RSS1=0.1912/0.0702=2.73（4）判断。在5%与10%的显著性水平下，查F分布表得：自由度为（9,9）的F分布

13、的 临界值分别为 F0.05=3.18 与 F0.10=2.44。因为 F=2.73 F0.10（9,9）=2.44，因此10%显著性水平下拒绝两组子样方差相同的假设，即存在异方差。（三）White检验由表 4.1 的估计结果，按路径 view/residual tests/white heteroskedasticity（cross terms） 进入 White 检验，其中 cross terms表示有交叉乘 积项。得到表4.4的结果。表4.4Wiite Heteroskedaslicitv Test:F-statietic9 333740Probability-0.00002720.55

14、085Prjbabilrt/0.000985Test Equation:Dependent Variable: RESIDEMethod; Least SquaresDate: OS/13/11 Time: 01.13Sample； 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C10.243265.4745221.071002.731L0GPC1)-2.32907D1 116442-2.0661530.0473LOG(X1)20.1491140.0591072 56619500167(LOG

15、0x 20.05=11.07,所以拒绝同方差的原假设。由表 4.1 的估计结果，按路径 view/residual tests/white heteroskedasticityno cross terms),进入 White检验，其中no cross terms表示无交叉乘积项。得到表 4.5的结果。表4.5White Heteroskedasticity TestF-statistic12.61602ProbabilityO.OOQOD0Ob s*R-squared20.45911Probability0.000405Test Equation:Dependent Variable： RES

16、IDEMethod: Least SquaresDate: 05/13/11 lima: 01:92Sample: 1 31Included obser/ations： 31VariableCoefficientStd. ErrorV Statistic卩sb.C7 7632751.3753245 5446900.0000LOG(X1：i-1.8511230.446727-4.1437430.0D03(LOGpa 沪20.126160 0307674.100512.004LOG阿-.2581660.157160-1.6426970.1125LOG(X2)2.0172140.0103111 66

17、951101070R-squared0.650971Mean dependent var0.020959Adjijsted R-squared.607659S.D. dependent war 042129S.E. of regression0.026309Akaike info writerior-4.286087Sum squared resid0 018105Scbiwarz criterion-4,053798bog likelihood71.41884F-statistic12.61602Durbin-Watson stat1JS10E4Prob (F-statistic)0.000

18、008去掉交叉项后的辅助回归结果为：e2 = 7.763 - 1.851LnX1 - 0.258LnX2 + 0.126(LnX1) 2 + 0.017(LnX2) 2(5.64)(-4.14)(-1.64)(4.10)(1.67)R2=0.6599有怀特统计量nR2=31 X 0.6599=20.46,因此，在5%的显著性水平下，仍是 拒绝同方差这一原假设，表明模型存在异方差。三、异方差性的修正(一)加权最小二乘法(WLS(1) 生成权数。按路径： Procs/Ge nerate Series 进入 Gen erate Series by Equatio对话框，键 入“w=1/sqr(exp

19、(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2)F2) ” 或者直接在命令栏输 入“ genr w=1/sqr(exp(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2)F2) ”生成权数 w。(2) 加权最小二乘法估计(WLS )。在表 4.1 的结果中，由路径：Procs/Specify/Estimate进入 Equation Specification 对话框，点击Options按钮，在Estimation Options对话框的weighted前面打勾并在 下面输入栏处输入w，如图4.3,连续两次确认OK后，得到表4.6的估计结果：Estim

20、atior OptionsL5 and T5L5 Options:旦 eteraskedasticitv匚onsistcnl Covariance* WhjteNewep-West凶 Weighted LSZT5LS (unavailable vith ARMA)Iteiative piocedures:Max Unions: |100 Convergence; |OLOU1ARM options;Stafting亡imM vlue*loLS/TSLS t” Eackcat MA term?# OKJCancel图4.3表4.5Dependent Variable: LOQ(Y)Method:

21、 Least SquaresData: 05713/11 Time: 01:69Sample 1 31Included observations: 31Weighting series: WVariableCoefficient Std. Error t-Statitiic Pnb.C23396320.7245953.2296020.0032LOG(X1)0 3170970 0833773,303177.0007LOG(X2)0.4290980 0446309.G1417OOOOOWeightedSt aiisticsR-sc)uared0.993375Mean dependent var7.

22、3B3773Adjusied R-squared 99B259S.D. dependent var2.756804S.E. of regression0.119025Aka ike info critaricn-1.395561Sum squared resid.370464Schwarz cnterion-1,256700Log likelihood24.63119F-st atistic8602.183Durbin-Watson stat1.716616Proh(F-st aiistic)0.000000加权最小二乘法估计(WLS结果为：LnY = 2.34 + 0.317LnX1 + 0

23、.429LnX2(3.23)(3.80)(9.61)R2=0.9984D.W.=1.72 F= 8602.18 RSS=0.3705可以看出运用加权最小二乘法消除异方差性后，LnX1参数的t检验有了显著的改进，这表明即使在1%显著性水平下，都不能拒绝从事农业生产带来的纯 收入对农户人均消费支出有着显著影响的假设。虽然LnX1的参数值有了较大程度的提高，但仍没有LnX2的参数估计值大，说明其他来源的纯收入确实比来自 农业经营的纯收入对农户人均消费支出的影响更大一些。(3) 检验加权回归模型的异方差性。在命令栏中直接输入“ Is w*log(Y) w w*log(X1) w*log(X2) ”，按

24、回车键，输 出结果如表4.6:表4.6Dependent Variable： W*LOG(V)Method: Least SquaresDate: 05/13/11 Time: 02:21Sample: 1 31Included obsenrations： 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.W2.3396320.7255：i2lzdi：i20.0032WT-0GP1)0.3170970633773.3031770.0007W*L 06(X2).429098 0446309 614517.raoR-sijuared0.990375Mea

25、n dependent112,9506Adjusted R-squared0.993259S.D. die pendent var39.49666S.E of regression1 647967Akaike info criterion3.928728Sum squared resid7B.D4228Schwarz criterion4.067501Log likelihood-57.B9528F-sttietic8802.133Durbin-Batson stat1.716616Pro b(F-statistic)ri.ooooao得到的加权回归模型的OLS回归结果：WLnY = 2.34w + 0.317wLnX1 + 0.429wLnX2对该模型进行怀特检验，得到无交叉乘积项的回归结果如表4.7所示:表4.7White HeteroskedasticiW Test：F-statistic1 456305Probability0.23515&Obs*F?-aquareci3.274003P robabilrty0.218709Test Equation:Dependenl Variable: RESIDEMetlio