北师大版六年级下学期小升初数学预测试题（含答案解析）

1、2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共5小题）1小明从16：50开始写课外作业，写到17：40才写完，小明做课外作业共花了（）分钟a40b50c602（）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体a12b16c27d8131.88元中的两个“8”的大小（）a一样大b相差7.2元c相差0.72元4苹果有3吨，梨的质量是苹果的2倍，梨的质量比苹果多（）吨a3b6c95甲乙两人各走一段路，他们所走时间比为4：15，速度比为5：3，则路程比是（）a1：5b1：9c5：9d4：9二判断题（共5小题）6一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多 （判断对错）7两

2、种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系 （判断对错）8圆柱的底面直径是3厘米，高3厘米，侧面展开后是一个正方形 （判断对错）9有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形 （判断对错）10两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形 （判断对错）三填空题（共10小题）11 平方米是15平方米的30%，90吨是 的45%12在36和4这两个数中， 是 的倍数， 是 的因数13一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米14一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 15一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米做这个鱼缸至少需要玻璃 平方分米往鱼缸里注

3、入40升水，水深 分米（玻璃的厚度忽略不计）16在47、25、36、18、47、58、25、47中，众数是 ，中位数是 ，平均数是 17小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了 %18把0.556、0.566、5.06、0.056、6.5按照从大到小的顺序排列是： 19一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加 20在下面每组的横线上填上“”、“”或“” 3 3 3 3.34四计算题（共1小题）21脱式计算，能简算的要简算+（+）1（+）（3）五解答题（共6小题）22一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是多少元？23修一段公路，甲队单独修20天可

4、以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成问：乙队休息了几天？24某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材决定加工后再出售，相关信息如下表所示：（注：出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；加工后的废品不产生效益）工艺每天可加工药材的吨数出品率售价（元/吨）粗加工1480%1000精加工660%3000当精加工了5天后，受市场影响，必须尽快将这批药材加工完毕，该公司决定改为粗加工还要几天才能将这批药材加工完？按上述加工方案，该公司可获得多少利润？（注：利润是指用收入减去成本）25一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是4厘

5、米，它的周长是12厘米这个等腰梯形的腰是多少厘米？26元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红、黄、蓝、绿、白、紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？27操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？参考答案一选择题（共5小题）1【分析】做完作业时刻开始做作业时刻做作业花费的时间，代入数据，即可得解解：17时40分16时50分50（分钟）答：小明做课外作业共花了 50分钟故选：b【点评】此题考查了时间的推算，做完作业时刻开始做作业时刻做作业花费的时间2【分析】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上需要2个、3个小

6、正方体，由此利用正方体的体积公式即可计算得出需要的小正方体的总个数解：利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2228（个）33327（个）答：27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体故选：c【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用3【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上，这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位，然后相减即可解：1.88元中的两个“8”一个在十分位上，表示0.8元，一个在百分位上，表示0.08元，相差：0.80.880.72（元）；故选：c【点评】此题考查小数、整数中的数字所表

7、示的意义，关键是看清它所在的数位4【分析】根据“梨的质量是苹果的2倍”得出：梨的重量苹果的重量2，求出梨的重量，再减去苹果的重量即可解答解：323633（吨）；答：梨的质量比苹果多3吨故选：a【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用5【分析】假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为15；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度时间路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而比较判断即可解：（45）：（153）20：454：9故选：d【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系二判断题（共5小题）6【分析】把这个数看成单位“1”，它的40%对应的数量是18，由此用

8、除法求出这个数，再利用乘法求出18的2倍是多少，然后进行比较即可解：1840%45182364536所以一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多说法正确；故答案为：【点评】本题关键是找出单位“1”，已知单位的百分之几和它对应的数量求单位“1”用除法解答7【分析】两种相关联的量，除了正比例关系和反比例关系，还存在着其它的不成任何比例的关系解：例如：差一定，被减数与减数被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系从而得出结论：被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系故答案为：错

9、误【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义8【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可解：侧面展开后长方形的长（底面周长）3厘米，侧面展开后长方形的宽圆柱的高3厘米，因为：3厘米3厘米，所以：侧面展开后长方形的长宽，此图形是正方形故答案为：正确【点评】此题考查圆柱的侧面展开图9【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断解：由分析可知：有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形，说法错误；故答案为：【点评】明确锐角三角形的含义，是解答此题的关键10【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边

10、形据此解答解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积（上底+下底）高2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形故答案为：【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形三填空题（共10小题）11【分析】（1）把15平方米看成单位“1”，用15平方米乘30%即可求解；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的45%就是90吨，由此用除法求出要求的质量解：（1）1530%4.5（平方米）（2）9045%200（吨）答：4.5平方米是15平方米的30%，90吨是 200吨的45%故答案为：4.5，2

11、00吨【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题12【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）约数与倍数是相互依存的，据此解答解：3649，属于整除，所以，36是4的倍数，4是36的因数故答案为：36，4，4，36【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的13【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为v，底面积相等为s，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题解：设圆柱和圆锥的体积相等为v，底面积相等为s，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，

12、因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：933（厘米）答：圆柱的高是3厘米故答案为：3【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍14【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；故答案为：20%【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力15【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式s2（ab+ah+bh）解答（2）根据长方体的体积公式：vsh，用水的体积

13、除以鱼缸的底面积即可求出高解：（1）54+（54+44）220+（20+16）220+7292（平方分米）（2）40升40立方分米40（54）40202（分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃92平方分米，水深2分米故答案为：92，2【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题16【分析】（1）在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；（2）把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，由于数据个数是8，8是偶数，所以处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；（3）把给出的这8个数据加起来再除以8，就是此组数据的

14、平均数解：（1）因为在此组数据中出现次数最多的数是47，所以47就是此组数据的众数；（2）按从小到大的顺序排列为：18、25、25、36、47、47、47、58，所以中位数：（36+47）241.5；（3）（47+25+36+18+47+58+25+47）837.875答：众数是47，中位数是41.5，平均数是37.875故答案为：47，41.5，37.875【点评】此题主要考查了平均数、中位数与众数的意义与求解方法17【分析】把路程看作是单位“1”，原来的速度就是，现在的速度就是，现在的速度就比原来快了（），据此解答解：（），25%答：速度提高了25%【点评】本题中的1200米可不用，把路程

15、看作是单位”1”，原来的速度就是，现在的速度就是，现在的速度就比原来快了（），再根据除法的意义解答18【分析】小数的大小比较，首先比较整数部分，整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位；即可得解解：把0.556、0.566、5.06、0.056、6.5按照从大到小的顺序排列是：6.55.060.5660.5560.056故答案为：6.55.060.5660.5560.056【点评】认真观察各数位的数字是解决此题的关键从高位到低位逐个比较19【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式s（r2r2），代入数据计算即可解答

16、解：3.14（3+1）2323.14（169）3.14721.98（平方厘米）答：它的面积增加21.98平方厘米故答案为：21.98平方厘米【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点：圆环的面积计算公式的应用20【分析】（1）、（2）、（3）先通分，再比较大小；（4）把分数化成小数，再比较大小解：（1），；所以，；（2）3，；所以，3；（3）3，；所以，3；（4）33+0.343.34所以，33.34故答案为：，【点评】完成本题要注意分析题目中数据，然后采用合适的方法比较四计算题（共1小题）21【分析】（1）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括

17、号里面的减法，最后算除法；（3）小括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法解：（1）+（+）+（+）（+）+1+1（2）1（+）1（3）（3）3（+）312【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算五解答题（共6小题）22【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现价比原价少20%，则是原价的120%，用除法即可得原价解：80（120%）800.8100（元），答：原价是100元【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算23【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多

18、少；然后根据工作量工作效率工作时间，用甲的工作效率乘以修的时间，求出甲修了这段公路的几分之几，进而求出乙修了几分之几；最后根据工作时间工作量工作效率，用乙修的占这短公路长的分率除以乙的工作效率，求出乙修了多少天；再用14减去乙实际修的天数，求出乙队休息了几天即可解：141（142.5）1413014301412.751.25（天）答：乙队休息了1.25天【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率；解答此题的关键是求出甲、乙各修了这段公路的几分之几24【分析】精加工每天加工6吨，5天就加工了5个

19、6吨，即6530吨，再用100吨减去加工的吨数，求出剩下的吨数，再除以粗加工每天加工的吨数，即可求出还要几天才能将这批药材加工完；先用精加工的30吨乘60%求出精加工出品药材多少吨，再乘3000元，求出可以卖出的钱数，同理求出粗加工可以卖出的钱数，再把两部分的钱数相加，求出一共可以卖出的钱数，再减去成本的总价即可求解解：6530（吨）1003070（吨）70145（天）答：还要5天才能将这批药材加工完3060%300018300054000（元）7080%100056100056000（元）50010050000（元）54000+56000500001100005000060000（元）答：按上述加工方案，该公司可获得6