78机械能守恒定律

1、第八节 机械能守恒定律,考点知识梳理,3、弹性势能,1、定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量 2、大小： 3、弹力做功与弹性势能变化的关系,一、机械能,1、概 念,动能、重力势能和弹性势能的统称,总机械能为动能和势能之和,2、表达式,3、机械能是标量，具有相对性,先选取参考平面和参考系才能确定 机械能,演示实验,小球摆动实验,试分析： 1、小球受哪些力的作用？ 2、哪些力对小球做功？ 3、能量如何转化？ 4、这个实验说明了什么,说明：1、机械能之间可以互相转化 2、在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生互相转化，但总机械能保持不变,质量为的m物体自由落体、平抛、沿光滑斜面滑下,E2

2、=E1,取地面或斜面底边为零势能面,只有重力和弹力做功”这一条件可理解为包含下列两种情况；只受重力或弹力；除重力和弹力外，其它力不做功,二、机械能守恒定律,1、定律内容,在只有重力做功或弹力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生互相转化，但总机械能保持不变,2,2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系统机械能守恒,3)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒,3判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，

3、若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功,则机械能守恒,所有接触面光滑,4、基本思路如下,1)选取研究对象物体系或物体 (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力和做功分析，判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末态时的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解,例1. 一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中, 物体的 ( ) A. 机械能一定保持不变 B. 动能一定保持不变 C. 动能保持不变, 而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化, 则机械能一定发生变化,B C D,练习1.下列运动物体，机械能守恒的有( ) A.物

4、体沿斜面匀速下滑 B.物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动 C.跳伞运动员在空中匀速下落 D.沿光滑曲面自由下滑的木块,D,三.机械能守恒定律的理解及应用,练习2.下列关于机械能守恒的说法中正确的是 A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 ( ) B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确,D,练习3、 以下说法正确的是（ ） （A）系统受到合外力为零时，系统的机械能守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒 （D）一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速

5、直线运动,C,练习4. 下列说法中错误的是（ ） （A）物体的机械能守恒时，一定只受到重力和 弹力的作用 （B）物体处于平衡状态时机械能一定守恒 （C）在重力势能和动能的转化中，物体除受重 力外还受其他力时，其机械能可以守恒 （D）物体重力势能和动能之和增大时，必定是 有重力以外的力对它做了功,A B,例2、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量 的叙述中正确的是 （ ） （A）重力势能和动能之和总保持不变 （B）重力势能和弹性势能之和总保持不变 （C）动能和弹性势能之和总保持不变 （D）重力势能、弹性势能和动能 之和总保持不变,D,例3

6、】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大,解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒,设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为,初态,末态,机械能守恒定律与圆周运动结合,例4.如图所示一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球起初将小球拉至水平于A点求 （1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度（2）小球摆到最低点时细绳的

7、拉力,解（1）由机械能守恒有： 即mgL=mvC2,2) 在最低点，由向心力公式有Tmg=mv2/L T=3mg,4、如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，想要使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是 A释放点须与D点等高 B释放点须比D点高R/4 C释放点须比D点高R/2 D使小球经D点后再落 到B点是不可能的,D,例5：将细绳绕过两个定滑轮A和B绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为M的小

8、球，M2m，A、B间距离为L，开始用手托住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个m开始运动。求小球下落的最大位移H是多少,机械能守恒定律用于物体系统,解：(1)如图所示，M下降到最底端时速度为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于两m增加的重力势能(机械能守恒,解得,练习.一轻绳两端各系一小物体A和B，且 mAmB ，跨放在一个光滑的半圆柱体上，半圆柱体的半径为R，A、B刚好贴在圆柱体的截面水平直径两端，如下图所示，今让两球由静止释放，当B到达圆柱体的最高点时，刚好脱离圆柱体，试求：(1)B到最高点的速度。(2) mA和mB的比值,7. 如图所示, 一根轻杆长为2 L , 它的左端O点为固定转动轴, 轻杆可以绕 O 轴在竖直平面内无摩擦转动, 它的中点