最新湘教版5.2.2二次根式的除法课件

1、动手试一试,计算,思考：若将乘法运算改为除法运算，将如何 进行,请你再举一个例子试试看,1,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,5.2.2 二次根式的除法,2,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律,用你发现的规律填空，并用计算器进行验算,探究活动,3,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,1、二次根式的除法： （1）数学表达式,2）语言叙述,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变,4,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,一般地，如果a0，则,因此,与 互为倒数,5,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,例4 化简下列二次根式,举 例,6,最新湘教

2、版5.2.2二次根式的除法,解,从 变形到 是为了去掉分母中的根号. 化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式,7,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,把公式（*）从右至左看就可得,利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算,8,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,举 例,例3 计算,9,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,10,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,注意： 利用 求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式, 如,11,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,分母有理化的概念： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化

3、,如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如: 通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的。这就是我们要讲的分母有理化,12,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,练习,13,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,二次根式的除法公式的应用,解,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数,14,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,例6,举 例,电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足 （其中R是地球半径）.现有两座高分别为h1=400m， h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等

4、于多少,15,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,因为,解 设两座电视塔的传播半径分别为,所以,16,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,1. 化简下列二次根式,17,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,2. 计算,18,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,3. 已知长方形的面积是 ， 宽为 m， 求长方形的长,解,19,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,2、商的算术平方根的性质的应用 例1：化简下列各式,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数,解,20,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,练习：把下列各式的分母有理化,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简,1.被开方数不含分母且分母中不含根号,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,最简二次根式,21,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立,练习二,2.把下列各式的分母有理化,3.化简,） a1,） 10,） 4,22,最新湘教版5.2.2二次根式的除法,1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式,课堂小结,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号,2.二次根式的除法有两种常用方法,1