513同位角、内错角、同旁内角

1、第五章 相交线与平行线,两条直线相交构成几个角,它们之间是什么位置关系的角,即两条直线AB、CD分别和第三条直线EF相交,构成了几个角,它们之间又是什么位置关系的角呢,2、若再添一条直线,如果有两条直线和另一条直线相交,a,b,c,八,通常说:两条直线被第三条直线所截,截线,如: 直线a、b被直线c 所截,可以得到几个角,简称“三线八角,2、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角,1、上节课研究的是两条直线相交所成的角中相同顶点处的两个角之间的位置关系，即对顶角、邻补角,F,问题：1、观察1与5的位置关系,在直线EF的同侧,在直

2、线AB、CD的同旁,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角,2和6；3和7；4和8,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题：2、观察3与5的位置关系,在直线AB、CD的之间,在直线EF的两侧,内错角,4和6,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题3：观察4与5的位置关系,在直线AB、CD的内侧,在直线EF的同侧,同旁内角,3和6,上述三类角类似于对顶角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等,注意,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,1、这节课研究的是两条 直线被第三条直线所截形 成的不同顶点处的两个角 之间的位置

3、关系，即同位 角、内错角、同旁内角,课堂练习,识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角,1,2,1,同位角,1,2,2,1,2,3,1,2,4,1,2,5,a,b,c,1,2,6,1,2,7,1,2,8,1,2,1,2,9,10,同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,做一做,两只手的食子和拇指在同一平面内将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，它们构成的一对角可以看成是什么角,例 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角,温馨提示： 解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截,变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关

4、系的角,AC与DE 被AB所截， 是同位角,AB与DE 被AC所截，是内错角,A与5呢,AB与DE 被AC所截， 是同旁内角,A与4呢,如图：直线DE,BC被直线AB所截. 1与2， 1和 3， 1和 4各是什么角,1和3是同旁内角,答：1和2是内错角,1与4是同位角,例 如图,直线DE交ABC的 边BA于点 F. 如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补。请说明理由,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立,如图：1与 是内错角.是直线 _和_被直线 所截而成的角,3,BC,DE,AB,2与4是直线 和 被直线 所截而成的内错角,2与

5、 DAC是直线_ 和 被直线 所截成的 角,1,2,D,A,B,C,D,A,B,C,1,2,如图：说出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角,D,A,B,C,1,2,1,2,E,A,B,C,D,如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角,小结：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤,一看角的顶点：二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线截线的确定,思考题：如图，找出图中用数字标注的角中的同位角，内错角，同旁内角,D,A,B,C,2,1,7,6,3,8,4,5,1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角

6、,2,看图填空,课堂练习,2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角,4,3）1与3是AB和AF 被_所截构成的_角,DE,内错,看图填空,课堂练习,AB,AF,同位,4）2与4是_和_ 被BC所截构成的_ _角,变式练习： 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角,2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,注意： 的同旁内角有三个,1.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢,2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢,3) 哪两条直线被哪一条直线所截, 2与 5是同位角,与是一

7、对同位角, 与是一对内错角, 与是一对同旁内角,与是一对同旁内角, 4与5是一对内错角,直线，CD被直线EF所截,课内练习,1.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是_ 2.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是,合作学习,请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,2.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则3与 是内错角； （3）1与3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）2 与4是 和 被BC所截构成的 角,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,观察如图所示图形： （1）图中有5对同位角，7对内错角，请把它们列出来； （2）图中有多少对同旁内角？请把它们都找出来,全国初中数学联赛题）如图,平行直线AB、CD与相交直线EF 、GH相交,图中的同旁内角共有( )对 A 4对 B 8对 C 12 对 D 16对,五、小结,2、掌握辩别这些角的关键是看哪