一元一次方程课件

1、3. 应用一元一次方程 水箱变高了,第五章 一元一次方程,http:/,某居民楼顶有一个底面直径和高都是4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少储水箱的占地面积，需将它的底面直径减少为3.2m，如果保持体积不变，水箱的高将变为多少米,解：设水箱的高变为 x 厘米，填写下表,等量关系,旧水箱的容积=新水箱的容积,4/2m,4m,4/2)2 4,3.2/2m,xm,3.2/2)2 x,根据题意列方程的一般步骤,1读：读题，多读几次，理清题中各量之间的关系. 2设：未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其他量也可以,3找:分析已知量和未知量的关系，找出相等关系,有时可借助图表来

2、找相等关系,4连：用“=”号把相等关系的两个代数式连接起来. （列方程） 5解：求出方程的解. 6验：检验方程的解是否符合问题的实际意义. 7答,张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为10厘米 的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少,http:/,解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1.4) 米,2 ( x+1.4 +x ) =10. 解,得 x=1.8. 长为：1.8+1.4=3.2（米,答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米,等量关系,长+宽） 2 = 周长,面积为： 3.2

3、 1.8=5.76（米2,例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形,1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少,依题意得,http:/,2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化,解：设长方形的宽为 x 米，则它的长为 （x+0.8）米. 由题意得 2(x +0.8 + x) =10. 解,得 x=2.1. 长为：2.1+0.8=2.9（米）; 面积为：2.9 2.1=6.09(平方米) 面积增加了：6.09-5.76=0.33（平方米,http:/,3）使得该长方形的长和宽

4、相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化,解：设正方形的边长为x米. 由题意得 4x = 10. 解，得 x=2.5. 边长为：2.5米； 面积为：2.52.5=6.25(平方米). 面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米,4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个 圆，这个圆的半径是多少？面积是多少,http:/,解：设圆的半径为x米. 由题意得 2x = 10. 解,得 x1.59. 面积为：1.592=7.94(平方米). 答：这个圆的半径是1.59米，面积是7.94平方米,http:/,请思考：解此题的关键是什么？ 通过此题，你有哪些收获和体验？ 你能试着设计表格解决这个问题吗,http:/,通过对“我变高了”的了解，我们知道“锻压前体积锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想. 遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解得检验. 学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数