【创新设计】高考物理总复习3-1-6-3电容带电粒子在电场中的运动

1、第 3 讲电容带电粒子在电场中的运动1. 如图 6 3 14 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当到达 B 极板时速度为 v，保持两板间电压不变，则 ()图 6 3 14A 当增大两板间距离时，v 也增大B 当减小两板间距离时，v 增大C 当改变两板间距离时，v 不变D 当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大解析：电子从静止开始运动，根据动能定理，从 A 运动到 B 动能的变化量等于电场力做的功因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，而位移如果增加的话，时间变长答案： CD2. 平行板电容器的两极板 A、 B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内

2、部闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图 6 3 15 所示，则 ()图 6 3 15A 保持开关 S闭合，带正电的A板向 B 板靠近，则 增大B 保持开关 S闭合，带正电的A板向 B 板靠近，则 不变C 开关 S 断开，带正电的A 板向 B 板靠近，则 增大D 开关 S 断开，带正电的A 板向 B 板靠近，则 不变解析：悬线偏离竖直方向的夹角 的大小由带电小球受的电场力和重力两因素决定因重力不变，故电场力增大时 就增大在保持开关S 闭合，即保持电容器两极板间电压UU不变由于 A、B板靠近， d 变小，极板间电场强度E d就增大，因而带电小球受电场力FU qEqd增大，则

3、增大；若断开开关 S，即表明电容器极板上的电荷量Q不变当 A、B 板靠近后，电容器的电容C rS 将增大，根据QU减小电容U ，电容器两板间电压4 kdC用心爱心专心1UU Q4 kQ器两板间的场强Ed有无变化呢？把上述各关系代入，得E dCd r S . 由此可知场强不变，带电小球受电场力不变，则 不变答案： AD3. 如图 63 16 所示， M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为 m、电量为 q 的微粒，以初速度v0 竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到N 极上的 C 点，已知 AB BC. 不计空气阻

4、力，则可知()图 6 3 16A 微粒在电场中作抛物线运动B 微粒打到 C点时的速率与射入电场时的速率相等C MN板间的电势差为22mv0/ qD MN板间的电势差为2Ev /2 g0解析：由题意可知，微粒到达C点时，竖直方向上速度为零，所以微粒不做抛物线运动，2v0vcU 1 2mvcA 项错误；因 AB BC，即 2 t 2 t 可见 v v0. 故 B 项正确；由 q 2 2mv，得 U qcc2mg22mvmvEv000 q ，故 C 项错误；又由 mg qE得 q E 代入 U q ，得 U g ，故 D 项错误答案： B4. 如图 63 17 所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长

5、为L，板间距离为 d，在板右端L处有一竖直放置的光屏，一带电荷量为q，质量为的质点从两板中央射入板间，最后Mm垂直打在 M屏上，则下列结论正确的是 ()图 6 3 17A 板间电场强度大小为mg/ qB 板间电场强度大小为2mg/ qC 质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D 质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：当质点所受电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上由运动的合成与分解知识，可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等由运动规律可知质点在水平方向上做用心爱心专心2匀速直线

6、运动，vx v0；在竖直方向上：在电场中vyat ，如图所示，离开电场后质点做斜上抛运动， vy gt ，由此运动过程的对称性可知a g，由牛顿第二定律得：qEmg ma mg，解得： E 2mg/ q. 故选项 B、 C 正确答案： BC5. 如图 63 18 所示，水平放置的平行板电容器， 与某一电源相连， 它的极板长 L 0.4 m，两板间距离 d410 3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度 v0 从两板中央平行极板射入， 开关 S 闭合前， 两板不带电， 由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为 m410 5 kg ，电量 q 110 8 C ( g 10

7、m/s 2) 求：图 6 3 18(1) 微粒入射速度 v0 为多少？(2) 为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压 U应取什么范围？L 0d1 2Lg解析： (1)， 2gt，可解得：0 10 m/s.2v t2v2d(2) 电容器的上板应接电源的负极d1L 2U1当所加的电压为1 时，微粒恰好从下板的右边缘射出，1mgq d2a1v0，mU2a解得： U1 120 VU2当所加的电压为2d12L 22q d mgU 时，微粒恰好从上板的右边缘射出，22av0， am解得： U2 200 V 所以 120 V U200 V.答案： (1)1

8、0 m/s(2) 与负极相连120 V U 200 V1某电容器上标有“ 25 F、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A 要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5 10 5C用心爱心专心3B 要使该电容器带电量1 C ，两极板之间需加电压 52.5 10 VC 该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5 10 5 CD 该电容器能够承受的最大电压为450 V解析：由电容器电容的定义CQ/U可得， C Q/U，Q C U，要使该电容器两极板之间电压增加U1 V ，所需电荷量为Q2.5 10 5 C ，A 正确， B 错误；该电容器能够容纳的电荷量最多为Q CU2.5

9、 10 54501.125 10 2 C ，C 错误；电容器上所标的 450 V ，是电容器的额定电压，是电容器长期工作时所能承受的电压，低于击穿电压，该电容器能够承受的最大电压大于450 V ，D 错误答案： A2.(2010 海门模拟 ) 如图 6 3 19所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图， E 为电源，G为灵敏电流计， A 为固定的导体芯， B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体 已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图 6 3 19A 导体芯 A 所带电量在增加，

10、液体的深度h 在增大B 导体芯 A 所带电量在减小，液体的深度h 在增大C 导体芯 A 所带电量在增加，液体的深度h 在减小D 导体芯 A 所带电量在减小，液体的深度h 在减小解析：电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左右，则导体芯A 所带电量在减小，由可知，芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h在减小，故QCUD 正确答案： D3. 如图 6 3 20 所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度 v0 水平射入电场，且沿下板边缘飞出若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0 从原处飞入，则带电小球()图 6 3 20A 将打在下板中央

11、B 仍沿原轨迹由下板边缘飞出C 不发生偏转，沿直线运动D 若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央用心爱心专心4UQ解析：将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E d Cd4k Q可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动下板不 r S动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央答案： BD4. 真空中的某装置如图6 3 21 所示，其中平行金属板A、 B 之间有加速电场，C、 D之间有偏转电场， M为荧光屏今有质子、氘核和 粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏

12、上已知质子、氘核和 粒子的质量之比为 124，电荷量之比为112，则下列判断中正确的是()图 6 3 21A 三种粒子从 B 板运动到荧光屏经历的时间相同B 三种粒子打到荧光屏上的位置相同C 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1241 2L1 L2m解析：粒子加速过程qU12mv，从 B 至 M用时 t v2，得 t q，所以 t 1 t 2 t 31qUL12UL1 2 2，选项 A 错误偏转位移 y 2221，所以三种粒子打到荧光屏上的mdv 41dU位置相同， 选项 B 正确因 W qEy，得 W1 W2W3q1 q2 q3112，选项 C

13、、D错误答案： B图 6 3 225(2010 天星百校联盟领航) 如图 6 3 22 甲所示为示波管的构造示意图，现在x x上加上ut信号， 上加上ut信号 ( 如图 63 22 乙、图 6 3 22 丙所示 ) ，yyxx yy 则在屏幕上看到的图形是()解析：由起始时刻x x和 y y上的电压情况可将A、C排除由于在x x上加上的用心爱心专心5uxx t 信号周期为 y y上所加 uyy t 信号周期的 2 倍，所以在屏幕上看到的图形是两个正弦波，因此 D 正确答案： D6. 某空间内有高度为 d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场当在该空间内建立如图 63 23 所示的坐标系后，在 x

14、 轴上的 P 点沿 y 轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子( 粒子重力不计) ，由于粒子的入射速率v( v 0) 不同，有的粒子将在电场中直接通过y 轴，有的将穿出电场后再通过y 轴设粒子通过y 轴时，离坐标原点的距离为h，从 P 到 y 轴所需的时间为t ，则 ()图 6 3 23A 由题设条件可以判断出粒子的带电性质B 对 h d 的粒子， h 越大， t 越大C 对 h d 的粒子，在时间 t 内，电场力对粒子做的功不相等D h 越大的粒子，进入电场时的速率v 也越大解析：由题设条件，粒子必定受到向左的电场力，电场方向向左，故粒子必带正电荷，A正确 h d 的

15、粒子，都没有飞出电场，电场方向上的加速度qEa ，因粒子的带电荷量和m质量都相等，故加速度相等，到达y轴的时间也相等，该过程电场力做功相等，W qEx所以 B、 C 错误而初速度越大的粒子在粒子到达y 轴的时间内，竖直向上的位移越大，所以 D正确答案： AD7在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域、，在区域中有竖直向上的匀强电场，在区域中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球，如图 6 3 24 甲所示，小球运动的vt图象如图 63 24 乙所示，已知重力加速度A为 g，不计空气阻力，则()图 6 3 24A 在 t 2.5 s 时，小球经过边界MNB 小球受到的

16、重力与电场力之比为35C 在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等D 在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小解析：由速度图象可知，带电小球在区域与区域中的加速度之比为32，由牛顿第二用心爱心专心6定律可知：mg 3，所以小球所受的重力与电场力之比为35， B 正确小球在t 2.5F mg2s 时速度为零，此时下落到最低点，由动能定理可知，重力与电场力的总功为零，故C 正确因小球只受重力与电场力作用，所以小球的机械能与电势能总和保持不变，D错答案： BC8. 如图 63 25 所示，带正电的粒子以一定的初速度v0 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，

17、恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t ，不计粒子的重力，则()图 6 3 25A 在前 t 时间内，电场力对粒子做的功为Uq24B 在后 t 时间内，电场力对粒子做的功为3Uq28C 在粒子下落前dd12和后的过程中，电场力做功之比为44D 在粒子下落前dd21和后的过程中，电场力做功之比为44答案： B9. 如图 63 26所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15角， AB直线与匀强电场 E互相垂直在 A 点以大小为 v0 的初速度水平抛出一质量为m，带电量为 q 的小球，经时间 t ，小球下落一段距离过C点

18、( 图中未画出 ) 时速度仍为 v0，在小球由 A 点运动到 C点的过程中，下列说法中不正确的是()图 6 3 26A 电场力对小球做功为零B小球的电势能增加C 小球的机械能减少量为122D可能位于直线的左侧2mgtCAB解析：由动能定理，得mgh W电 0，可知 W电 mgh 0，即电场力对小球做负功，电势能增加， C位置应位于 AB直线的右侧；由于小球运动到C点时的动能未变，重力势能减少量为p 12 1mg qEsin 15 21 2 2. 选项 A、 C、 D 错误Emghmg 2atmg2mt2mgt答案： ACD10. 如图 6 3 27所示，匀强电场方向与水平线间夹角 30，斜向右

19、上方，电场强度用心爱心专心7为 E，质量为 m的小球带负电，以初速度v0 开始运动，初速度方向与电场方向一致(1)若小球的带电荷量为q mg/ E，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？图 6 3 27(2)若小球的带电荷量为q 2mg/ E，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？解析：(1) 如图甲所示， 欲使小球做匀速直线运动， 必使其合外力为 0，所以 F1cos qEcos 30， F1sin mg qEsin 30 解之得 60， F13mg.(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F 和

20、2mg的合力和电场力在一条直线上，故2sin 60 3，方向如图乙所示，斜向左Fmg2 mg上 60.3答案： (1) 3mg与水平线夹 60角斜向右上方(2)2 mg 与水平线夹 60角斜向左上方11. 如图 6 3 28所示， M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l ，两板间的距离也为l ，板间电压恒定今有一带电粒子( 重力不计 ) 以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上粒子落点距点的距离为 l . 若大量的O2上述粒子 ( 与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用) 从 MN板间不同位置垂直进入电场试求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出图 6 3 28解析：设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0 ，用心爱心专心81 2vyatlv 0t l ， y2at，tan v0 v0， yl tan 2，1l2all2所以 a2 l 2 ， 3al v0.2v0v02由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后情况，如上图甲、乙所示其范围是l y.1212215lv0l其中 y a 2 l ，范围是 l .2223l66v0v05答案： 6l图略12在光滑绝缘的水平面上，用长为 2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A 和 B. A球的带电荷