人教版2020年七年级上册 第3章《一元一次方程》 单元测试卷

1、人教版2020年七年级上册第3章单元测试卷满分100分 建议时间：80分钟姓名：_班级：_学号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列是一元一次方程的是（）A2x+1B3+25Cx+23Dx202方程2x1的解是（）A2BC2D3解方程12时，应在方程两边（）A同时乘B同时乘4C同时除以D同时除以4把方程x1变形为x2，其依据是（）A等式的性质1B等式的性质2C乘法结合律D乘法分配律5下列解方程移项正确的是（）A由3x22x1，得3x+2x1+2 B由2x13x2，得2x3x12C由x12x+2，得x2x21 D由2x+13x，得2x+x3+16解方程时，去分

2、母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x167一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（）A2元B4元C5元D6元8若x1是方程2mx+n10的解，则2019+n2m的值为（）A2018B2019C2020D2019或20209一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A70x60x1B60x70x1C1

3、D110已知a为整数，关于x的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）A0B24C36D48二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11已知方程2xm+1+30是关于x的一元一次方程，则m的值是 12已知x2是方程102xax的解，则a 13若2x3和14x互为相反数，则x的值是 14解方程2，有下列步骤：3（3x+1）12（2x1），9x+3122x+1，9x2x12+1+3，7x16，x，其中首先发生错误的一步是 15某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座该校参加研学活动的有 人16若

4、关于x的方程9x14ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）解方程：（1）4x3（20x）+40 （2）18（6分）已知关于x的方程（m+3）xm1+50是一元一次方程（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）xm1+50的解也是关于x的方程的解，求n的值19（6分）重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2米，正方形C、D边长相等请根据图形特点求出该花园的总面积20（7分）已知a，b，c，d都是有理

5、数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算；（2）若，求x的值21（9分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 元；（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水

6、费多少元？22（9分）如图，长方形ABCD中，AB4cm，BC8cm点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CBADC的路径匀速运动两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿BCDA的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动设点P原来的速度为xcm/s（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度（3）判断E点的位置并求线段DE的长23（9分）已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c1）20200，点B对应点的数为3（1）a ，c

7、 ；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、2x+1不是方程，故此选项不合题意；B、3+25，不含未知数，不是方程，故此选项不合题意；C、x+23是一元一次方程，故此选项符合题意；D、x20是一元二次方程，故此选项不

8、合题意；故选：C2解：2x1，方程两边同除以2，得x故选：B3解：解方程12时，应在方程两边同时除以故选：D4解：将方程x1两边都乘2，得x2，这是依据等式的性质2故选：B5解：A、由3x22x1，得3x2x1+2，不符合题意；B、由2x13x2，得2x3x12，符合题意；C、由x12x+2，得x2x2+1，不符合题意；D、由2x+13x，得2x+x31，不符合题意，故选：B6解：方程两边同时乘以6，得：3（x+1）2（2x1）6，故选：C7解：设一个乒乓球的价钱为x元，由题意可得：16x，x2，故选：A8解：把x1代入方程得：2m+n10，整理得：2mn1，则原式2019+n2m2019（2

9、mn）2019（1）2019+12020，故选：C9解：设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得，故选：C10解：，（6a）x6，关于x的一元一次方程的解为整数，x为整数，6a1或2或3或6，又a为整数，a5或7或4或8或3或9或0或12，所有满足条件的数a的和为：5+7+4+8+3+9+0+1248，故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：方程2xm+1+30是关于x的一元一次方程，m+11，解得m0，故答案为：012解：x2是关于x的方程102xax的解，10222a，解得a3故答案是：313解：2x3和14x互为相反数，2x3+14x0，解得：x1故答案为：114解：

10、去分母得：3（3x+1）12（2x1），去括号得：9x+3122x+1，移项得：9x+2x12+13，合并得：11x10，解得：x，首先发生错误的一步是故答案为：15解：设该校参加研学活动的有x人，依题意，得：+2，解得：x405故答案为：40516解：9x14ax+3移项得：9xax3+14，合并同类项，得（9a）x17，系数化为1，得x，解为整数，9a17或9a1，解得a8或26或a8或10，8+26+8+1036故答案为：36三解答题（共7小题，满分52分）17解：（1）去括号，可得：4x60+3x+40，移项，合并同类项，可得：7x56，系数化为1，可得：x8（2）去分母，可得：x12

11、（x+2）3，去括号，可得：x12x43，移项，合并同类项，可得：x818解：（1）关于x的方程（m+3）xm1+50是一元一次方程，m11，解得：m2；（2）把m2代入原方程，得：5x+50，解得：x1，把x1代入方程1得：1，去分母得：2（5+2n）3（n3）6，去括号得：10+4n+3n+96，移项合并得：7n7，解得：n119解：设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是2米，正方形F的边长为（x2）米，正方形E的边长为（x4）米，正方形C的边长为米MQPN，x2+x4x+米，解得：x14则QM12+1022（米），PQ12+1426（米）故该花园的总面积2226572（平方

12、米）答：该花园的总面积是572平方米20解：（1）根据题中的新定义得：原式2535101525；（2）由题中的新定义化简得：2x（3）（1x）6，去括号得：2x+33x6，移项合并得：x3，解得：x321解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费31957（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：203+（x20）480，解得：x25，答：该用户2月份用水25m3（3）设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8203，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y358.8，解得y28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：203+4（2820）92元，答：该用户3月份实际应该缴水费92元22解：（1）2x故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+32x24（5分）解得x 答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE223解：（1）由非负数的性质可得：，a7，c1，故答案为：7，1（2）设经过t秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q两点的距离为（3）点P未运动到点C时，设经过x