北师版·辽宁省葫芦岛市兴城市2019-2020学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷

1、2019-2020学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷考试时间是120分钟，试卷满分120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内)1. 一组数据，的众数是()A. B. C. D. 2. 计算的结果是()A. B. C. D. 3. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线平分一组对角4. 甲、乙、丙、丁四名同学最近4次数学考试成绩的平均分都是分，方差如下表所示：学生甲乙丙丁方差()则这四名学生的数学成绩最稳定的是()A

2、. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 一次函数经过象限是()A. 一、二、四B. 二、三、四C. 一、三、四D. 一、二、三6. 在直角中，如果，那么的长是()A. B. C. D. 或7. 下列各二次根式中，为最简二次根式是()A. B. C. D. 8. 对于正比函数，有以下结论：随的增大而减小； 它的图象经过点；它的图象经过原点 ；它的图象与直线平行其中正确的结论的个数是()A. B. C. D. 9. 甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，两地间的路程为千米，设他们前进的路程为千米，甲出发后所用的时间为小时，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象提供的信息，下列说法中错误的是

3、()A. 甲的速度是千米/小时B. 乙的速度是千米/小时C. 乙比甲晚出发小时D. 甲比乙晚到地小时10. 如图，在矩形中，点在边上，于，若，则线段的长是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分把答案写在题中的横线上)11. 函数y的自变量x的取值范围为_12. 计算结果是_13. 一组数据，的中位数是_14. 如图，在中，点在边上，以，为边作，则的度数是_15. 已知一次函数，当时，最小值是_16. 如果一组数据，的平均数是，则_17. 把图1中长和宽分别和的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中

4、小正方形的面积为_18. 正方形按如图所示的方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则点的坐标是_三、解答题(本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：20. 如图，在菱形中，两条对角线、相交于点，若，求的长21. 某校为了解全校学生假期主题阅读情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数（篇）34567人数（人）20281612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数

5、的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，点、都在格点上，点、分别是线段、的中点（1）图中的是不是直角三角形？答：_；(填“是”或“不是”)（2）计算线段的长23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点（1）求此一次函数的解析式；（2）求出的面积；（3）点在此坐标平面内，且知以、为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标24. 在正方形中，点是边上的一点，点是直线上一动点，于，交直线于点（1）当点运动到与点重合时(如图1)，线段与的数量关系是

6、_（2）若点运动到如图2所示的位置时，（1）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由（3）如图3，将边长为的正方形折叠，使得点落在边的中点处，折痕为，点、分别在边、上，请直接写出折痕的长2019-2020学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷答案一、选择题1-5：ABCDA 6-10:CBCDB二、填空题11. x112. 13. 9914.7015. 316. 1317. 418. （23，8）三、解答题19.【详解】解：原式=-120. 【详解】解：菱形ABCD中，AD=AB，又DAB=60，ABD为等边三角形，DAO=30，ADO=60，AOD=90，BD=4，O

7、D=2，AD=4，AO=，AC=21. 【详解】解：（1）被调查的总人数为人.；（2）由于共有100个数据，其中位数为第50、51个数据的平均数.而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇.出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇.（3）每个人读书本数的平均数是：，由样本数据，估计该校学生读书总数为本，答：估计该校学生这学期读书总数约3776本22. 【详解】解：（1）由图可知：AB=，AC=，BC=，则有AC2AB2+BC2，ABC不是直角三角形，故答案为：不是；（2）D和E分别是AC和BC中点，DE=AB=23. 【详解】解：（1）经过点A（6，0），B（0，-3），解得：，一次函数的解析

8、式为：；（2）一次函数与正比例函数交于点C，则，解得：x=-2，代入y=2x，解得：y=-4，点C的坐标为（-2，-4），SOBC=3；（3）以、为顶点四边形是平行四边形，B（0，-3），C（-2，-4），点D的坐标可以是（-2，-1），（2，1），（-2，-7）24. 【详解】解：（1）四边形ABCD是正方形，BAE=ADG=90，AB=AD，ABE+AEB=90，EFAG，AEB+DAG=90，ABE=DAG，ABEDAG（ASA），EF=BE=AG；（2）成立，理由是：过点F作FMAE，垂足为M，四边形ABCD是正方形，BAE=ADG=90，AD=CD，MF=CD=AD，EMF=90，E+EFM=90，EFAH，HAE+E=90，HAE=EFM，ADGFME（ASA），EF=AG；（3）如图，过点Q作QHAD于H，则四边形ABQH中，HQ=AB，由翻折变换的性