2-2圆心~摺纸~应用大整理

1、108年度OO國中九年級上學期數學領域彈性課程教案設計人： 教學節數：共_4_節活動名稱圓心摺紙應用大整理配合課程2-2圓心角、圓周角與弦切 角教材來源自編教學目標學生了解圓的角度應用教學重點學生熟練圓的角度應用教學準備教師準備：色紙學生準備：1.量角器2圓規3.剪刀教學資源分段能力指標9-S-06能理解圓的幾何性質。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以 數學語言表出。C-S-01能分解複雜的問題為一系列的 子題。C-S-03能了解如何利用觀察、分類、歸 納、演繹、類比等万式來解決問題。C-S-05能了解一數學問題可有不同的 解法，並嘗試不同的解法。C-C-01能理解數學語言（符號、用語、

2、 圖表、非形式化演繹等）的內涵。C-C-02能理解數學語言與一般語言的 異同。C-C-04能用數學的觀點推測及說明解 答的屬性。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多 元想法。C-E-04能評析解法的優缺點。重大議題【人權教育】2-4-2認識各種人 權與日常生活的關係。【人權教育】2-4-7探討人權議 題對個人、社會及全球的影響。【性別平等教育】1-4-2分析媒 體所建構的身體意象。【性別平等教育】2-4-2思考傳 統性別角色對個人學習與發展 的影響。【性別平等教育】2-4-8學習處 理與不同性別者的情感關係。【性別平等教育】3-4-3運用校 園各種資源

3、，突破性別限制。【性別平等教育】3-4-5探究社 會建構下，性別歧視與偏見所 造成的困境。【環境教育】3-4-1關懷弱勢團 體及其生活環境。【環境教育】4-4-1能運用科學 方法鑑別、分析、瞭解周遭的 環境狀況與變遷。教學指導要點（活動流程）教學 時間教學資源評量 方式第-節1請學生在色紙上畫一個圓（最好大一點，並標出圓心），畫完 後剪下，並對折。這時找出圓心角幾度。再對折，找出圓心 角幾度。最後一次對折，再找出圓心角幾度20色紙操作評量老師指導學生圓心角的度數與弧的度數關係，並布題練習15口頭評量完成學習單第一節結束|10學習單1紙筆評量第二節 請學生在 後剪下, 對的弧找 心角與圓土色紙上

4、畫一個圓（取好大一點，並標出圓心），畫完 並隨便畫一個圓周角，並量出角度，再將圓周角所 戈出圓心角，並量出角度，反覆三次，請學生找出圓 哥周角的關係。20色紙操作評量老師指導學生圓周角的度數與弧的度數關係，並布題練習15完成學習單第二節結束10學習單2紙筆評量第三節 請學生在 後剪下, 所對的弧 學生找出土色紙上畫一個圓（取好大一點，並標出圓心），畫完 並隨便畫一個圓弦切角，並量出角度，再將弦切角 瓜找出圓周角及圓心角，並量出角度，反覆三次，請 七先弦切角、圓周角、圓心角的關係。20色紙操作評量老師指導學生圓周角的度數與弧的度數關係，並布題練習15完成學習單第三節結束10學習單3紙筆評量第四節

5、 請學生在 後剪下, 對的弧找 度，找角土色紙上畫一個圓（取好大一點，並標出圓心），畫完 並隨便畫一個圓內角，並量出角度，再將園內角所 戈出圓心角，並量出角度，再依照圓心角所對的弧角 召與所對的兩個弧關係，並反覆三次20色紙操作評量老師複習本單元的所有公式與觀念10老師布題10題題型給予，學生練習10完成學習單第四節結束5學習單4紙筆評量【學習單1】、請寫出圓心角與所對的弧公式,圓的半徑為10公分，則AB =、如圖，圓0中有兩個圓心角，/ AOB = / COD = 72】公分【】度，CD之長為【三、如圖，圓內兩條直徑 AB、CD把圓分成四個弧，AC: AD : DB : BC = 1: 2:

6、 1: 2，圓 O的半徑為9公分，則ADB的弧長為【】公分。四、一圓的半徑是12公分，上面有一個圓心角為 45的扇形，則: (1 )此扇形的面積為【】平方公分。(2)此扇形的周長為【】公分。五、如圖，圓0中，BAD=236 ，則zBAD =【】度，/ BOD =【】度。【學習單2】、請寫出圓周角與圓心角的關係，並寫出圓周角及所對的弧關係、如圖，AB為圓0的直徑，且/ DOC= 3/ ODC，貝IAE : BD =【】、如圖，AD = 68,CF = 42,則/ABC + Z DEF =【】度。C F四、如圖， ABC內接於圓O,/A = 124，启=26，則20C =【】度，AC =】度。五、

7、如圖，已知AB和CD是圓0的兩弦，AB/CD,若AC = 84；則BD的度數=【】度，/ ADC =【】度，/ BAD =【】度。【學習單3】、請寫出弦切角與所對的弧關係式】度。、如圖，AB為圓0的直徑，PA切圓0於A點，PB交圓0於B、C兩點，若/ P= 50 ，則C =【】度。四、如圖，直線BC切圓於C,若AB = AC，且DA :DC= 3: 1,則/ ABC =度。DE與圓0相切於B點，已知/ BAC = 22UzCBE =五、如圖，AC為圓0的直徑,】度，/ ABD =【學習單4】、請寫出園內角與所對兩個弧的關係式請將本單元所學到的公式做總整理如圖，弦 AB交弦CD於P點，若AD =

8、 50,BC= 70，求zBPD。】度四、如圖，圓O的兩弦IM和GK交於圓內一點S,Z MSK = 74，則:(1 ) IG + MK =【】度。(2 )若 IG = 92，則MK =【五、如圖，四邊形ABCD為圓內接梯形，且 AB / CD，若CD為直徑，/ ACD = 24，求:(1) AB的度數。(2 ) /CAD = ?六、如圖，正方形ABCD中，邊長為6,若分別以B、C為圓心，BC為半徑，作兩弧交於 P,連接BD交AC於Q,則斜線部分面積為【】平方單位。七、如圖，CE、DE與圓0相切於C、D兩點，且BC / DE，/ CED = 45,貝UBaD = 】度。八、如圖， ABC的頂點均在圓0上，已知/ BAC = 45，jABC = 100,求C與ABC的 度數。B九、如圖，已知 AB為圓O上的一弦，在圓O上找出三點C、D、E,使得:(1 ) /ABC為直角。(2 ) / ABD為銳角。(3 ) / ABE為鈍角。十、如圖，AB是圓0的直徑， ABC是正三角形，求:(1) AE = ?(2) DE=?、如圖，BC為圓0的直