人教版八年级数学上册第10讲轴对称讲义(无答案)

1、第 10 讲 轴对称知识点梳理：1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识 轴对称图形：如果_个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够_ ，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做_。 轴对称： 对于 _ 个图形， 如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成_，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做_2、线段垂直平分线的性质定义：过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.1、如图：直线CDAB，垂足为E，2、如图，若PA=PB且 AE=

2、BE， P 是 CD上一点，则 P 在的垂直平分线上3、如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任意一对对应点所连线段的垂直平分线4、画线段AB 的垂直平分线的方法：5、画一个图形的轴对称图形的方法：找出构成原图形的关键点分别作出这些关键点关于对称轴的对应点连接这些对应点就可以得到原图形的轴对称图形6、点 (x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标为，点 ( a,b) 关于 y 轴对称的点的坐标为【经典例题】例 1、（牡丹江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）AB C D 例 2、观察下图中各组图形，其中成轴对称的为_ （填序号）例 3、李芳同学球衣上的号码是253，当他

3、把镜子放在号码的正前方时，镜子中的号码是（）例 4、如图， ABC中边 AB的垂直平分线分别交BC，AB于点 D，E，AE=3cm， ADC的周长为9cm，则 ABC的周长是多少？例 5、如图， ABC的内部有一点P，且 D，E， F 是 P 分别以 AB， BC， AC为对称轴的对称点若ABC的内角 A=70， B=60， C=50，求 ADB+BEC+ CFA的度数例 6、如图所示，ABC内有一点 P，在 BA、 BC边上各取一点P1、 P2，使 PP1P2 的周长最小例 7、例题：已知 ABC ，过点 A 作直线 L 求作： A B C使它与 ABC 关于 L 对称作法：（ 1）作点 C

4、 关于直线L 的对称点C；（ 2）作点 B 关于直线L 的对称点B；第 1页（ 3）点 A 在 L 上，故点A 的对称点A与 A 重合；（ 4）连结 A B、 B C、 CA 则 A B C就是所求作的三角形例 8. 在 3 3 的正方形格点图中，有格点ABC和 DEF，且 ABC和 DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4 个这样的 DEF例 9. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（ -3 ，5）， B（ -4 ， 3），C（ -1 ，1）作出 ABC关于 y 轴对称的 A B C，请直接写出点B关于 x 轴的对称点的坐标经典练习：1下列几何图形中， 1 线

5、段2 角3 直角三角形4 半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A 1 个B 2 个C3 个D 4个2图 9-19 中，轴对称图形的个数是（）A 4 个B 3 个C2 个D 1个3下列图形中不是轴对称图形的是（）A 有两个角相等的三角形；B 有一个角是 45的直角三角形C有两个角分别是50和 80的三角形D 平行四边形4如图 913 所示， ABC 中， BC 边的垂直平分线DE 交 BC 于 D，交 AC 于 E， BE 5 厘米， BCE的周长是18 厘米，则BC厘米5如图 9 14，在 ABC 中， C 90 BD 平分 ABC 交 AC 于 D ，DE 垂直平分AB ，若 DE 1 厘米，

6、 BD=2 厘米，则AC 厘米6如图，若P 为 AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、 OB 的对称点P1P2，连接 P1P2 交 OA 于 M ，交 OB 于 N ，P1P2=15 ，则 PMN 的周长是 _7在某一地区有居民区A 、 B 、C，如图 9 15现想在此地区建造一牛奶站P，使 P 到 A 、 B、 C 三点的距离相等请你作出 P 点8、如图， A、 B 两个村庄在河岸的同一侧，AB现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出河岸第 2页取水口 P 的位置。9已知 AOB ，试在 AOB 内确定一点P，如图 9 16，使 P 到 OA 、 OB

7、的距离相等，并且到 M 、 N 两点的距离也相等10如图，在ABC中， DM、 EN分别垂直平分AC 和的周长为18cm，求AB的长。（ 2）若 MCN=48，求 ACB的度数。11点 P( 1,3) 关于 x 轴的对称点的坐标为点 (1,0) 关于 y 轴的对称点为。12. （2019?眉山）如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形， ABC的顶点坐标为 A （ 0，-2 ）、B （ 3，-1 ）、 C （2， 1）（ 1）请在图中画出 ABC关于 y 轴对称的图形 AB C；（ 2）写出点 B和 C的坐标课后巩固：1、下列语句中正确的有（）句 .关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能

8、重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（ A） 1（B） 2（ C） 3（ D） 42. 下列图形 :两个点 ;线段 ;角 ;长方形 ;两条相交直线 ;三角形 , 其中一定是轴对称图形的有（）A.5 个B.3 个C.4 个D.6 个3、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是（）A 、 21： 10B、 10：21C、 10： 51D、 12： 014. 如图所示， BAC 105，若 MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC求 PAQ的度数5如图， ABC 中， AB=AC ， DE是 AB 的垂直平分线，AB=8 ，BC=4 ， A=36，则 DBC=，AMN BDC 的周长 CBDC =BPQC6