高考文科数学单元考点复习PPT精选文档

1、1,2,考点1,考点2,3,返回目录,4,考 纲 解 读,返回目录,5,从近两年的高考题来看,Sn与an的关系,数列的递推公式是高考的热点,题型为解答题,分值在12分左右,属较难题目,旨在考查学生分析问题、解决问题的能力.在考查基本知识的同时又注重考查等价转化、函数与方程、分类讨论等思想方法. 预测2012年高考仍将以Sn与an的关系为主要考点,重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力,考 向 预 测,返回目录,6,1.按照 叫做数列.数列中的 叫做这个数列的项；在函数意义下，数列是定义域为 的函数，f（n）是当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值f（1），f（2），f（n）,.通常用

2、an代替f（n），故数列的一般形式为：a1，a2,a3,an,简记为an,其中an是数列的第 项,一定次序排列着的一列数,每一个数,N* 或它的子集,n,返回目录,7,2.如果数列an的 与序号 之间的关系可以用一个式子an=f(n)来表示,那么 an= f(n)叫做数列的 .但并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的. 3.如果已知数列an的第 项(或 ),且从第二项(或某一项)开始的 与它的 ( 或 )间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.数列常用的表示法有 :(通项公式或递推公式)、 、,第n项,n,通项公式,1,前几项,任一项an,前一项an-1,前几项,解析法

3、,列表法,图象法,返回目录,8,4.数列按项数来分,分为 、 ；按项 增减规律分为 、 、 和 . 递增数列an+1 an;递减数列an+1 an;常数列 an+1 an.递增数列与递减数列通称为 . 按任何一项的绝对值是否都小于某一正数来分，可分为 和 . ，（n=1） ，（n2）. anan-1, anan-1, anan+1. anan+1,Sn-Sn-1,5.已知Sn，则an,数列an中,若an最大，则,若an最小，则,有穷数列,无穷数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,单调数列,有界数列,无界数列,S1,返回目录,9,写出下面各数列的一个通项公式： （1）3，5，7，9，； （

4、2） ； （3）-1， ,考点1 由数列前几项求数列通项公式,返回目录,10,分析】先观察各项的特点，然后归纳出其通项公式，要注意项与项数的关系及项与前后项的关系,解析】（1）各项减去1后为正偶数， 所以an=2n+1. （2）每一项的分子比分母少1，而分母组成数列 21，22，23，24,所以an= . （3）奇数项为负,偶数项为正,故通项公式中含因子(-1)n;各项绝对值的分母组成数列1,2,3,4,;而各项绝对值的分子组成的数列中,奇数项为1,偶数项为3,即奇数项为2-1,偶数项为2+1,返回目录,11,所以an=(-1)n . - (n为正奇数) (n为正偶数,也可写为an,返回目录,

5、12,1)据所给数列的前几项求其通项公式时,需仔细观察分析,抓住以下几方面的特征: 分式中分子、分母的特征； 相邻项的变化特征； 拆项后的特征； 各项符号特征等，并对此进行归纳、联想. (2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用（-1）n或(-1)n+1来调整,返回目录,13,根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1） ， ， ， ，； （2）1，3，6，10，15，； （3） ， ，- ， ，； （4）7，77，777,返回目录,14,1) 注意前四项中有两项的

6、分子均为4，不妨把分子都统一为4，即： ， ， ， ，.因而有an= . (2)注意6=23,10=25,15=35,规律还不明显，再把各项同乘以2再除以2，即 ,因而有an=,返回目录,15,3)其分母的规律是明显的，关键在于观察分子，分子后三项绝对值递增，且比分母小3.又注意到第三项为 负，而第一项的分子也可以写成-(-1),an=(-1)n . (4)把各项除以7，得1，11，111，再乘以9， 得9,99,999,.an= （10n-1,返回目录,16,考点2 公式法求通项公式,已知下面各数列an的前n项和Sn的公式，求an的通项公式. （1）Sn=2n2-3n；（2）Sn=3n-2；

7、（3）Sn=3an-2,返回目录,17,解析】 (1)a1=S1=-1,当n2时, an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-2(n-1)2-3(n-1)=4n-5. 由于a1也适合此等式,因此an=4n-5(nN*). (2)a1=S1=1,当n2时, an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=23n-1. 1 （n=1）， 23n-1 （n2,an,返回目录,18,3)an=Sn-Sn-1=（3an-2）-（3an-1-2）， an= an-1（n2）. 又a1=S1=3a1-2，a1=1. an是以1为首项， 为公比的等比数列. an=1( )n-1=( )n-1,返回目录,19,返回目录,20,已知数列 an 的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0 （n2）,a1= ,求an,返回目录,21,当n2时，an=Sn-Sn-1，Sn-Sn-1+2SnSn-1=0， 即 =2,数列 是公差为2的等差数列. 又S1=a1=12, =2, =2+(n-1)2=2n，Sn= . 当n2时，an=-2SnSn-1 =-2 =- ， （n=1） （n2,an,返回目录,22,1.用归纳法据前几项写出数列的一个通项公式,体现了由特殊到一般的思维方法,需要我们有一定的数学观察能力和分析能力,并熟知一些常见的数列的通项公式,如:数列n2