2020年九年级数学中考专题复习分式方程 讲义设计

1、 年中考数学人教版专题复习：分式方程2020 解分式方程 分式方程的解法： 解整式方程；能化简的应先化简；方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； 验根 典例精析1x3? 1 典例解分式方程： 2?42x?2x x26x=，【解析】去分母得：- x=4，解得： x=4是分式方程的解经检验 【名师点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验33x?1? _2 典例的解为方程 x?22x1?x 【答案】3?(x?2)?(x?2)x?3 ，得【解析】方程两边同乘以1x? ，解得0?x?2x?1 ，时，检验：1?x 是原分式方程的解所以x?1 故填1同【名师点睛】分式方程的解题步

2、骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 时应注意分式方程必须检验 拓展13?2? 1，去分母得解分式方程 x?11?x3?x?1)1?1)?3?2(1?2(x A B3?x?21?2?3?21?2x CD4x2?2?x? 2的解为方程 2?2xx?A2 D B24 C4 或无解 分式方程的解 （1）求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根. （2）验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根；否则这个根就是原分式方程的根，若解出的根都是增根，则原方程无解. （3）如果分式本身约分了，也要代入进去检验

3、. （4）一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解. 典例精析ax3?1?ax3 的和是的解为整数解，则满足条件的所有整数若关于典例的方程 1?xx?1B0 C1 D9 A6 D 【答案】ax1x=3 ，-【解析】分式方程去分母得：-4 =x，解得： a?1a1=1a1=2a1=4 ，由分式方程的解为整数解，得到-，-a=203153 （舍去），-解得：-，a9 ，的和是则满足条件的所有整数D 故选 【名师点睛】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键k?1x?2k_ 4 的

4、分式方程典例的解为负数，则的取值范围为若关于 x?11k?k?3 且【答案】k?3?x2?2x?k?1，由分【解析】分式方程去分母转化为整式方程，去分母得，解得 2k?3k?3?0?1k?3kx?1?0?1 ，解得且且式方程的解为负数，可得，即 22 拓展2a1ax1? 3的值为的方程有增根，则若关于 x?1x?111 BA 22?22 D C 2ax?33a?x?1?x 4，则的解为关于的方程 a?x4 B3 C1 D1 A 3 - 分式方程的应用 分式方程解实际问题的求解步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案，检 验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行 典例精析5 204

5、15天完成且还天内完成，若每天多生产典例某工厂生产一种零件，计划在个，则10x 个，根据题意可列分式方程为个设原计划每天生产多生产20x?1020x?10?1515? BA x?x4420x?20x1010?1515? C D xxA 【答案】x4)?(x15个零件，实际个零件，则实际每天生产了【解析】由题意可知原计划每天生产10x?200)1(20x?15? 天共生产了个零件，因此根据题意可列分式方程为 4x? A故选260 7006 个，其中甲元旦假期即将来临，某旅游景点超市用典例元购进甲、乙两种商品20%100那么乙种商品单元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高种商品比乙种商品少用， 价是

6、2.52 B A 元元53 C D元元 B 【答案】xx?20%)(1 元，元，则甲种商品单价为【解析】设乙种商品单价为 300400?260 400300，元，所以元，乙种商品花费由题易得，甲种商品花费(1?20%)xxx?2.5 元解得B 故选 拓展51080AB两种不同的包装箱进行包装，单本课外书，现用，某单位向一所希望小学赠送BA6BA型独使用个；已知每个型包装箱比单独使用型包装箱比每个型包装箱可少用x A15则根据题意列得方程为包装箱可多装型包装箱可以装书本课外书若设每个本，1080108010801080?66 B A xx15?15?xx1080108010801080?66?

7、C D x15?xx15?x6ABA类在“双十一”购物节中，某儿童品牌玩具淘宝专卖店购进了两种玩具，其中、B3900A类玩具的数量与玩具的进价每个多元购进元，经调查发现：用玩具的进价比750B 类玩具的数量相同用元购进1AB 的进价分别是每个多少元？）求、（2AB100A30类玩具定价为（两类玩具共）该玩具店共购进了个，若玩具店将每个、B251080元，则该类玩具定价元出售，且全部售出后所获得利润不少于元出售，每个A 类玩具多少个？淘宝专卖店至少购进 同步测试 x的方程： 1下列关于x?1121x3?x?11?5?x?， 中，是分式方程的有 1xabx?13x B3个 A4个 C 2个个D1

8、21= 2的解为方程 x+3x-1A B 4=3xx= D C 5x=-x=51?x1?2? 3解分式方程 x?22?xx?2 A是方程的解x?3 B是方程的解x?4 C是方程的解D 无解2ax2?x=14xa 等于，则若关于的解为的方程 a?x3 B0.5 A0.5 C2 D2 -31x5 的值为若代数式和的值相等，则 2x?12?x Bx=7 Cx=5 Dx=3 Ax=7 -3kx?1?k 6的值为的方程若关于有增根，则 x?11?x31 B A 0?1 C D 3xmm?2? 7无解，则若分式方程 x?1x?1?31? B A 0?2 C D x?a2aax2? 08的取值范围是，则关于

9、的方程的解不小于 x?11?xa?2a?3a?2a?1 B A 且且a?a?22 D C990602千米/一艘船顺流航行千米所用的时间相等，若水流的速度是千米与逆流航行x 时，则可列出的方程为/千米时，求船在静水中的速度设船在静水中的速度为90609060? BA xx?2x?22x?260909060?22? C D xxxx2xm?1x?1?m 10的值是有增根，则若分式方程 2x?1x?xx A B12 C12 11 D12 -或-或或或2x?a?1的解为非负数，则a的取值范围是11已知关于x的分式方程 x?2 Aa2 Ba2 Ca2且a-4 Da2且a-4 122012天完成，则乙队单

10、独做需多少天天完成，甲、乙合作需一项工程，甲队单独做需x 天完成，则可得方程完成？若设乙单独做需111xx?=1 B A 202012x1211111? C =x D 1220x1220131150千米，实践基地距学校）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，九年级（30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到一部分学生乘慢车先行，出发1.2x千米/倍，如果设慢车的速度为达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的时， 根据题意列方程得150150150150?30?30? B A x1x12x2x15011501501150? C D x21xx212x215x?3a+1214a3个整数解

11、，使得分-整数恰好只有满足下列两个条件，使不等式 22ax?13x?5?=1a 的和为式方程的解为整数，则所有满足条件的 x?22?x B3 C5 D6 A2 300015米的管道，为尽量减少施工某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长x米，则可得方程对交通造成的影响，施工时对“”，设实际每天铺设管道30003000?15 根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为 x?10x1015 A天才完成每天比原计划多铺设米，结果延期1015 B天才完成每天比原计划少铺设米，结果延期1015 C天才完成每天比原计划多铺设米，结果提前1015 D天才完成每天比原计划少铺设米，结果提前16某中学为

12、了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价1.212000元购买文学类图书的本数格是文学类图书平均每本书价格的已知学校用倍，100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价比用这些钱购买科普类图书的本数多 格是A20 B18 C15 D10 元元元元24?1?_17 分式方程的解为 xxxa?=2aa_ 18x的分式方程的值为若关于无解，则 x?x?33x?1xx?a?ax19的取值范围为的解为非正数，则关于的方程 x?2x?3(x?2)(x?3) _7xx4_20 分式与的和为的值为，则 22?xxkx2k?1?=2x21=3k_ 的解，那么的值为已知是方程 x?1x

13、22ABAB型机器人每某物流仓储公司用，型机器人比两种型号的机器人搬运物品，已知20 kgA1000 kgB800 kg所用时所用时间与，型机器人搬运小时多搬运型机器人搬运Bx kgx_ 的方程为物品，列出关于型机器人每小时搬运间相等，设 23解下列方程：6131x?2? 1 2 ；（）（）； 21?1x?1x?x3x?3?x 1x?1054?2?1 34（）（； 21x1?xx?x2?112? 150024元购进一批儿童玩具，上市后“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用1.52700倍，但每套进很快脱销，接着又用元购进第二批，所购数量是第一批数量的 10元，求第二批玩具每套的进价是多少元？价多了 7800T25元，乙种款型共恤衫，甲种款型共用了某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚1.56400倍，甲种款型每件的进价比乙种用了元甲种款型的件数是乙种款型件数的30 元款型每件的进价少T1 恤衫各购进多少件？（）甲、乙两种款型的60%2标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余（）商店进价提高T恤衫一半，商店决定对乙款型