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1、数列求和问题一、学习要点：1等差、等比数列的求和方法及前项和公式是数列求和的基础，要熟练掌握。2求数列的前项和一定要抓住数列的通项，分析通项公式的结构与特点，通过对通项实行适当的变形、转换达到求和的目的。二、数列求和的主要方法：（1）公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。（2）拆项求和法：将一个数列拆成若干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。例1 求和：习题1数列的通项公式 ，前n项和 .（3）并项求和法：将数列相邻的两项或几项并成一组，得到一个新的更易求和的数列的方法。例2 求 的值是A2525 B5050 C10100 D20200习题：（4）裂项相消法：将数列的

2、通项分成二项的差的形式，相加消去中间项，剩下有限项再求和的方法。常用技巧有：； ； 例3，求值：习题数列的前项和为A B C D例4正项数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设（5）错位相减法：将一个数列的每一项都作相同的变换，然后将得到的新数列错动一个位置与原数列的各项相减，也即是仿照推导等比数列前项和公式的方法。若为等差、为等比数列，则求数列的前项和可用此法。例5求和：例6在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。（6）倒序求和法：即仿照推导等差数列前项和公式的方法例6，三、练习题：1数列的通项公式是，若它的前项和为10，则其项数为A11 B99 C120 D1212数列的通项是，则数列的的前项和为A B C D3已知数列的前项和为 ，则的值是 A65 B67 C61 D564数列的前项和为，则A B C D5在等比数列中，则A B C D6若数列满足 ，则数列的通项公式_7数列中，则_。8已知数列是等差数列，其前项和为（I）求数列的通项公式； （II）求和：.9设数列的前n项和为，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前项和.10数列的前项和为 ，满足：，其

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