有理数的加法

1、有理数的加法 教学设计教学目标1.让学生掌握有理数加法法则，并能使用法则实行计算。2.让学生自主的完成有理数的计算，从而培养学生数学思维方法及合理的推理水平。3.进一步发展学生的观察,比较，归纳及运算水平。培养学生分类讨论的思想。4.体会有理数加法的意义，结合直线描述出变化的过程，列出相对应的等式，从而概括出有理数的加法法则。教学重难点1.有理数加法法则，能实行有理数的加法运算。2.异号两数相加的法则。教具投影仪，多媒体课件教学方法比较法，归纳法，分类讨论法。教学过程 一、温故知新前面我们学习了相关有理数的一些知识，从今天开始学习有理数的运算，这节课我们将研究两个有理数的加法运算。创设问题情境

2、小学学的加法仅是在两个正有理数或正有理数与零之间实行的，如4+2=6 。7+0=7. 即（+4）+（+2）=+6. (+7)+0=7.除此之外，两个有理数相加，还有多少种不同的情形？学生讨论后能够得到以下三种情形；1.两个负有理数相加；2.一个正有理数与一个负有理数相加；3.负有理数与零相加。下面，我们将探索有理数的加法法则。 二 、新课教学，探索法则：我们来看一个大家熟悉的问题，某人在一个东西走向的直线上行驶，第一次行驶了10米，第二次行驶了20米。规定向东为正，向西为负。1. .若两次都是向东 走，则一共向东走了30米，表示：（+10）+（+20）=+30（2）若两次都是向西走，则 一共向

3、西走了30米，表示：（-10）+（-20）= -30以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。（3）若第一次向东走10米，第二次向西走20米，则最后位于原来位置的 西方10米，表示：（+10）+（-20）= -10（4）若第一次向西走10米，第二次向东走20米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 10）+（+20）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处 的。（5）若第一次向西走10米，第二次向东走10米，则最后位于原来位置，表示：（- 10）+（+10）= 0（6）若第一次向东走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的东

4、20米，表示：（+ 20）+0=+2 0（7）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西20米，表示：（- 20）+0= -20。上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。我们观察一下这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出实行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算？（先让学生思考23分钟，鼓励学生自己归纳出有理数的加法法则） 概括：有理数加法法则：1.同号两 数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加 ，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个

5、数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数。三、例题讲解例1 计算（1）（+7）+（+6） （2）（-5）+（-9）（3）（-7）+（+6） (4）(+9)+(-4)解；（1）（+7）+（+6）=+（7+6）=13（2）（-5）+（-9）=-（5+9）=-14（两个加数同号，和取相同的符号，再把绝对值相加）（3）（-7）+（+6）=-（7-6）=-1(4）(+9)+(-4)=+（9-4）=+5（两个加数异号，和取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减较小的绝对值）例2计算（1）（-7）+（+7） （2）（-7）+0解（1）（-7）+（+7）=0 （2）（-7）+0=-7学生逐渐口答后，教师

6、小结；实行有理数加法，先要判断两个加数是同好还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则。实行计算时，通常应先确定和的符号，再计算和的绝对值。四、巩固练习1.课后练习2计算下列算式的结果，并说明理由。（1）（+4）+（+7） （2）（-4）+（-7）（3）（+4）+（-7） （4）(+9)+（-4）（5）(+6)+(-6) （6）（+8）+（-2）（7）（-9）+（+4） （8）（-5）+03.计算(1)（-0.7）+(+1.4) (2)（-2.5）+（+4） （3）（-7.2）+（-5.3）全班学生书面练习，三位学生板演。学生完成练习后，同伴之间相互订正，教师对学生板演进行讲评。 五、思考题： 两个有理数相加，和是否一定大于每一个 加数？请举例说明。 六、课堂小结1、有理数加法2、有理数加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。 七、作业：（略）八课后反思教学中注重新旧知识的联