中考复习第2章第5课时一元二次方程根与系数的关系1

1、第二章第五课时,一元二次方程根与,系数的关系,一,要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,要点、考点聚焦,1,若一元二次方程,ax,2,bx+c=0(a0)的两根,分别为,x,1,x,2,则,x,1,x,2,-b/a,x,1,x,2,c/a,2,若,x,1,x,2,是某一元二次方程的两根，则该方程可以,写成,x,2,(x,1,x,2,x+x,1,x,2,0,课前热身,1.(2004,年,黄冈,下列说法中不正确的是,A,方程,x,2,2x-7=0,的两实数根之和为,2,B,方程,x,2,3x-5=0,的两实数根之积为,5,C,方程,x,2,2x-7=0,的两实数根的平方和为,18,2,

2、D,方程,x,3x-5=0,的两实数根的倒数和为,3/5,A,2.(2004,年,河北省,若,x,1,x,2,是一元二次方程,2x,2,3x+1=0,的两个根，则,x,1,2,x,2,2,的值是,A,A.5/4,B.9/4,C.11/4,D.7,3.(2004,年,沈阳市,请写出一个二次项系数为,1,两实根,2,3x-4=0,x,之和为,3,的一元二次方程,课前热身,2,4.(2004,年,桂林,已知方程,x,3x-1=0,的两根为,那么,11,5.(2004,年,沈阳市,阅读下列解题过程,已知：方程,x,2,3x+1=0,的两个根为,求,的值,解,3,2,4,1,1,50,1,由一元二次方程

3、的根与系数的关系，得,3,1,2,3,3,3,1,阅读后回答问题：上面的解题过程是否正确？若不,正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程,课前热身,5.(2004,年,沈阳市,阅读下列解题过程,已知：方程,x,2,3x+1=0,的两个根为,求,的值,正解：不正确，第,3,步错,应为,3,2,4,1,1,50,由一元二次方程的根与系数的关系，得,30,10,3,典型例题解析,例,1,2003,年,广东省,已知,x,1,x,2,为方程,x,2,px+q=0,的,两根，且,x,1,x,2,6,x,x,20,求,p,和,q,的值,p=-6,q=8,1,2,例,2,已知：方程,2,x,2,x,1,的两

4、根为,x,1,x,2,不解方,3,3,2,程求下列各式的值,1)(x,1,x,2,2,x,1,x,2,x,1,x,2,3,3,2,x,1,x,2,x,1,x,2,40,1)(x,1,x,2,24. (2),例,3,已知：关于,x,的方程,x,2,3x+2k-1=0,的两个实数根,的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数,y=(1+2k)/x,的图像的两个分支在各自的象限内,y,随,x,的增大而减小,求满足上述条件的,k,的整数值,k=0,1,典型例题解析,例,4,已知方程组,x,x,1,x,x,2,x,y,为未知数,有两个不同的实数解,y,y,1,y,y,2,1,求实数,k,的取值范围,1)k

5、,1/2,且,k,0,1,1,2,若,y,1,y,2,3,求实数,k,的值,2) k=1,x,1,x,2,1,0,k,x,x,y,2,y,k,2,x,1,2,例,5,已知，关于,x,的方程,n-1)x,2,mx+1=0,有两个,相等的实数根,2,2,2,2,1,求证：关于,y,的方程,m,y,2my-m,2n,3=0,必有两,个不相等的实数根,2,若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求,代数式,m,2,n+12n,的值,14,1,利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根,之积,1,容易忘记除以二次项系数,2,求两根之和时易弄错符号,2,已知两根，求作一元二次方程时，也容易弄错一次,项系数

6、的符号,3,应用韦达定理时，注意不要忽略题中的隐含条件,比如隐含的二次方程必有实数根的条件,课时训练,1.(2004,年,青海,以,2,3,和,2,3,为根的一元二次方程,是,x,2,4x+1=0,2.(2004,年,临汾市,已知关于,x,的一元二次方程,X,2,mx+2m-1=0,的两个实数根的平方和为,7,那么,m,的值,是,B,A.5,B.-1,C.5,或,1,D.-5,或,1,3,方程,x,2,3x-6=0,与方程,x,2,6x+3=0,的所有根的乘积为,A,A.-18,B.18,C.-3,D.3,课时训练,4,若一元二次方程,ax,2,bx+c=0,的两根为,3,和,1,则抛物,线,y=ax,2,bx+c,的顶点横坐标为,A,A.-2,B.2,C.3,D.-1,5,在,O,中弦,AB,和弦,CD,相交于点,P,若,PA=3,PB=4,CD=9,则以,PC,PD,长为根的一元二次方程为,B,A.x,2,9x+12=0,