全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(华北东北专版)(解析卷)

1、2019 年全国各地中考数学真题汇编（华北东北专版）统计与概率参考答案与试题解析一选择题（共9 小题）1 （ 2019?河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15222：s 甲=s 丁=3.6， s 乙 =s 丙2=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁解：=，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222， s 甲 =s 丁 s 乙 =s 丙甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选： D2 （ 2019?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2019 年 1 3 月份我省部分地市邮政

2、快递业务量的统计结果（单位：万件）：太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871 3 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）A319.79万件B332.68 万件C 338.87 万件D 416.01万件解：首先按从小到大排列数据：302.34， 319.79 ， 332.68，338.87， 416.01 ， 725.86， 3303.78由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87所以这组数据的中位数是338.87故选： C3 （2019?呼和浩特）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了

3、某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7 或超过 9第 1页解： A、袋中装有大小和质地都相同的3 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；D、先后两

4、次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7 或超过 9 的概率为，符合题意；故选： D4 （ 2019?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）ABCD解：画树状图如下：由树状图可知，共有9 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4 种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选： A5 （2019?呼和浩特）随着 “三农 ”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据三种农作物每种作物每年

5、的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为2.8 万D前年年收入不止三种农作物的收入解： A、前年的收入为60000=19500，去年的收入为80000=26000 ，此选项错误；B、前年的收入所占比例为100%=30%，去年的收入所占比例为1005=32.5%，此选项错误；C、去年的收入为80000=28000=2.8 （万元），此选项正确；D、前年年收入即为三种农作物的收入，此选项错误；故选： C第 2页6 （ 2019?包头）一组数据1， 3，4， 4， 4， 5，5， 6 的众数和

6、方差分别是（）A4， 1B 4， 2C 5， 1D 5，2解：数据 1， 3， 4， 4，4， 5， 5， 6 的众数是 4，则=2，故选： B7 （ 2019?黑龙江）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94 分、 98 分、 90 分、 94分、 74 分，则下列结论正确的是（）A平均分是 91B中位数是90C众数是 94D极差是20A（94+98+90 94 74=90（分），故此选项错误；解： 、平均分为：+ +）B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74， 90， 94，94， 98，故中位数是94 分，故此选项错误；C、 94 分、 98 分、 90 分、 94 分、 74

7、 分中，众数是94 分故此选项正确；D、极差是98 74=24，故此选项错误故选： C8 （ 2019?齐齐哈尔）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg 装 100 袋； 20kg 装 220 袋； 50kg 装 80 袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（）A众数B平均数C中位数D方差解：对这个米店老板来说，他最应该关注的是这些数据（袋数）中的哪一包装卖得最多，即是

8、这组数据的众数故选： A9 （ 2019?大庆）已知一组数据：92， 94， 98，91， 95 的中位数为 a，方差为 b ，则 a+b=（）A98B 99C 100D 102解：数据： 92， 94， 98， 91，95 从小到大排列为91， 92， 94， 95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即 a=94，该组数据的平均数为 92+94+98+91+95 =94，其方差为 （ 9294） 2+（ 94 94） 2+（98 94） 2+（ 91 94） 2+（95 94） 2=6，所以 b=6所以 a+b=94+6=100第 3页故选： C二填空题（共7 小题）1

9、0（ 2019?天津）不透明袋子中装有11 个球，其中有6 个红球， 3 个黄球， 2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是解：袋子中共有11 个小球，其中红球有 6 个，摸出一个球是红球的概率是，故答案为：11（ 2019?包头）从 2， 1， 1， 2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4 小于 2 的概率是解：列表如下： 2 112 22 2 4 12 1 21 2 122 4 22由表可知，共有12 种等可能结果，其中积为大于4 小于 2 的有 6 种结果，积为大于4 小于 2 的概率为=，故答案为：12（ 2019?北京）从甲地到乙地有A，

10、 B， C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合计的频数线路A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐C （填 “A”， “B或”“C）”线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45分钟 ”的可能性最大第 4页解： A 线路公交车用时不超过45 分钟的可能性为=0.752，B 线路公交车用时不超过45分钟的可能性为

11、=0.444 ，C 线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.954， C 线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为： C13（2019?呼和浩特）已知函数y=2k1x 4 k3 k3中任取k值，则得到（） + （为常数），若从 的函数是具有性质“y随 x 增加而增加 ”的一次函数的概率为解：当2k 10时，解得： k，则 k 3 时， y 随 x 增加而增加，故 3 k时， y 随 x 增加而减小，则得到的函数是具有性质“y随 x 增加而增加 ”的一次函数的概率为：=故答案为：14（2019?赤峰） 一组数据： 1 ，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是3解

12、：一组数据：1， 3， 2， x， 5，它有唯一的众数是3， x=3，此组数据为 1， 2， 3， 3， 5，这组数据的中位数为 3，故答案为 315（ 2019?哈尔滨）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3 的倍数的概率是解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3 的倍数的有3， 6，故骰子向上的一面出现的点数是3 的倍数的概率是：=故答案为：16（ 2019?通辽）如图，这个图案是3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为 “赵爽弦图 ”已知 AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖

13、他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩 / 分面试成绩 / 分甲9088第 5页乙8492丙x90丁8886（ 1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（ 2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6 分，求表中 x 的值；（ 3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选解：（ 1）这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）；（ 2）由题意得， x60%+9040%=87.6解得， x=86，答：表中x 的值为 86；（ 3）甲候选人的综合成绩为： 90 60%+88 40%=89.2（分），乙候选人的综合成绩为： 84 60%+9240%=87.2（分），丁候

14、选人的综合成绩为： 88 60%+8640%=87.2（分），以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙23（2019?通辽）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 x1.6a1.6 x2.0122.0 x2.4b2.4 x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（ 1）表中 a=8 ， b= 20，样本成绩的中位数落在2.0 x 2.4范围内；（ 2）请把频数分布直方图补充完整；（ 3）该校九年级共有1000 名学生，估计该年级学生立定

15、跳远成绩在2.4 x 2.8 范围内的学生有多少人？解：（ 1）由统计图可得，a=8， b=508 12 10=20，样本成绩的中位数落在：2.0 x 2.4 范围内，故答案为： 8， 20， 2.0 x 2.4；第 6页（ 2）由（ 1）知， b=20，补全的频数分布直方图如右图所示；（ 3） 1000=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4 x 2.8 范围内的学生有200 人24（ 2019?赤峰）国家为了实现2020 年全面脱贫目标，实施“精准扶贫 ”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施 使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况

16、，进行随机抽样调查，分为四个类别： A非常满意； B满意； C基本满意； D不满意依据调查数据绘制成图1 和图 2 的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（ 1）将图 1 补充完整；（ 2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、 C 类视为满意）是95%；（ 3）市扶贫办从该旗县甲乡镇 3 户、乙乡镇 2 户共 5 户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率解：（ 1）被调查的总户数为 60 60%=100， C 类别户数为 100（ 60+20+5） =15，补全图形如下：（ 2）贫困户对扶贫工作的满意度（A、 B、 C 类视为满意）是 100

17、%=95%，故答案为： 95%；（ 3）画树状图如下：由树状图知共有20 种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8 种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为=25（ 2019?通辽）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法； B绘画； C乐器； D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？解：（ 1）被调查的总人数为10=50（人）， D 等级人数所占百分比a%= 100%=30%，即 a=30，C 等级人数为50（ 5+7+15+10）=13 人，补全图形如下：故答案为： 30；

18、第 7页（ 2）扇形 B 的圆心角度数为360=50.4 ；（ 3）估计获得优秀奖的学生有2019=400 人27（2019?哈尔滨）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类 ”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（ 1）本次调查共抽取了多少名学生？（ 2）通过计算补全条形统计图；（ 3）若军宁中学共有 960 名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？解

19、：（ 1）本次调查的学生总人数为2420%=120 人；（ 2） “书法 ”类人数为 120（ 24+40+16+8） =32 人，补全图形如下：（ 3）估计该中学最喜爱国画的学生有960=320 人28（ 2019?齐齐哈尔）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120 分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：第二组频率是0.12；第二、三组的频率和是0.48；自左至右第三，四，五组的频数比为9： 8：3；请你结合统计图解答下列问题：（ 1）全班学生共有50 人；（ 2）补全统计图；（ 3）如果成绩不少于 90 分为优秀，那么全年级 700 人中成绩达到优秀的大约多少人？（ 4）若不少于 100 分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到 108 分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？解