人教新版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元练习试题

1、第17章 勾股定理 一选择题（共10小题） 1直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（ ） 或 D13或12 13 B C13A2我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（ ） A4 B1 C2 D以上都不对 3下列三角形是直角三角形的是（ ） BA CD4如图，A，B，C三点在边长为1的正方形网格的格点上，则BAC的度数为（ ） A30 B45 C50 D60 5下列各组数为勾股数的是（ ） 17，15

2、，8D 6，4，3C 7，4，3B 13，12，7A ） 2，则AB的长是（90，BC1，ACABC6在Rt中，B DC2A1 B 作上一点，过点A的角平分线，点A是OP如图，已知MON60，OP是MON7 ）与ON之间的距离是（ B，AB4则直线ABON的平行线交OM于点 4 B2 CAD为E上一点，连接AD，12cm，D为BC108如图，等腰ABC中，ABACcm，BC ）的长为（ BAC，则AD上一点，连接BE，若ABEBAEDE cm1cm cm BDcm CA ） 3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（9已知直角三角形的两条边长分别是 或 D B16 C4A4的中点，BC，E为90

3、ABC，BADBDCBD10如图，在四边形ABCD中，平分 ） 30，则AE的长为（CBDBDAE与相交于点F，若BC4， B ACD 小题）5二填空题（共2 ，则，中，ABCAC9BC12AB 在11Rt，以三边分别向外作三个正方4AC，2BCAB，90ACB中，ACBRt 已知12 的面积为，得到六边形形，连接DE，FG，HIDEFGHI，则六边形DEFGHI ，8ABABC120，ABC中，BD是AC边上的中线，BDBC，如图所示，在13 则BC BC的延长线上，连接AD，CD1D在线段，BC12，ABC14如图，中，ABAC，点DAB30，则AC 15如图，在ABC中，A150，AB2

4、0，AC30，则ABC的面积为 三解答题（共5小题） 16如图，在RtABC中，C90，AB10cm，AC8cm，动点P从点A出发在射线AC上以2cm/s的速度运动设运动的时间为ts （1）直接填空：BC的长为 cm； 的值t是等腰三角形时，求ABP）当2（ 17如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； 、；2 、（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 ABCA、B、C是小正方形的顶点，求）如图（33，将旗杆顶端升旗用的绳子垂数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：18米后，下端刚

5、好接触地面，如图，根据以上数8到地面还多2米；当把绳子的下端拉开 据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？ 19如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的速度向南偏东60的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域 （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？ 20如图，在RtABC中，BAC90，ABC的角平分线BF与高AD交于点E若 的长AE，求5BC，4AC 参考答案与试题解析一选择题（共10小题） 1 D 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B 7 C 8

6、 C 9 D 10 D 二填空题（共5小题） 11 225或63 12 74 134 14 4 15 150 三解答题（共5小题） cm，cm，AC816解：（1）C90，AB10 6 6；故答案为： （82t）cm2AB（2）如图1，当为底时，点P在AC上，APtcm，CP 作PD垂直平分AB，垂足为点D，交AC于点P，连接BP 由（1）得：BC6， PD垂直平分AB， APBP2tcm 222，BP+CP BC在RtBCP中，22222，tt+4 4）82t）（2t，36+6432t（即6+ 解得： 如图2，当BP为底时，点P在AC的延长线上，AP2tcm 111 APAB， 12t10，

7、 解得：t5 如图2，当AP为底时，点P在AC的延长线上，AP2tcm，PC（2t8）cm 2222PBAB，BCPA， 22PCAC（“三线合一”）， 2即2t88， 解得：t8 或 5或8所以当PAB是等腰三角形时，t的值为 （2）如图所示：）17解：（1 （3）连接AC， ，BCAB，AC由勾股定理得：222 AC+BC10AB， 为等腰直角三角形ABC ABC45 ，则绳子长为（m，x+2）18解：设旗杆高xm 旗杆垂直于地面， 旗杆，绳子与地面构成直角三角形，222 +2），解得x15m，x由题意列式为x+8（ 15旗杆的高度为米 H于OBAH）如图，作1（解：19 在RtAOH中，AHO90，OA240km，AOH30， OA120km，AH 120150， A城受到这次台风的影响 （2）如图，设ARAT150km， 90（kmHT）， 则易知：RH 180km，RT 6小时受台风影响的时间有18030 ，G20解：过点E作EGAB，垂足为点 ，ABC的平分线，A