人教版八年级数学下册第十八章1813三角形的中位线 课件共32张

1、18.1.3,三角形的中位线,理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的容,经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过,程，进一步,发展推理论证的能力,教学目标,探索并证明三角形中位线定理,三角形中位线定理的应用,教学重点,教学重点,平行四边形的判定,知识回顾,从边,考虑,对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两,组对边分别相等的四边形是平行四边形,一,组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角考虑,从对角线考虑,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,学校准备将一块三角形草坪设计成四个全等的三角形图案,你能帮忙设计吗,知识引入,如图,ABC,中,D,E,

2、分别是边,AB,AC,的中点，连接,DE,像,DE,这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的,中位线,中位线的概念,思考：一个三角形有几条中位线,三角形的中位线和中线一样吗,看一看，量一量，猜一猜,DE,与,BC,之间有什么位置关系和数量关系,探究,猜想,DE/BC,提出猜想,如图,D,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,的中点,求证,DE/BC,提示,我们在研究平行四边形,时，经常采用把平行四边形转,化为三角形的问题，能否用平,行四边形研究三角形呢,证明猜想,如图,D,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,的中点,求证,证明猜想,DE/BC,证明,如图，延长,DE,到点,F,使,EF=D

3、E,连接,FC, DC, AF,AE=EC,DE=EF,四边形,ADCF,是平行四边形,CF/DA,CF,BD,又,AD=BD,四边形,DBCF,是平行四边形,DF=BC,又,DE,DF,DE/BC，且,DE,BC,证明猜想,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并,且等于第三边的一半,已知，如图,AD,是,ABC,的中线,EF,是中位线，求证,AD,与,EF,互相平分,例题,1,ABC,中,D,E,分别是,AB,AC,的中点,BC=10cm,则,DE=_,2,ABC,中,D,E,分别是,AB,AC,的中点，A=50,B=70,则AED=_,练习,5cm,60,1,如图,E,是

4、平行四边形,ABCD,的,AB,边上的中点，且,AD=10cm,那么,OE= _cm,9cm,练习,5,练习,如图，在,ABC,中，C=90,AC=8,CB=6,D,E,F,分别是,BC,AC,AB,的中点，则四边形,AEDF,的周,长为,_,Rt,ABC,的中位线分别是,_,斜边上的中线是,_,其长为,_,18,DE,DF,CF,5,1,如图，在,ABC,中,D,E,F,分别是,AB,BC,CA,的中点。以,这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么,练习,2,如图，直线,l,1,l,2,在,l,1,l,2,上分别截取,AD,BC,使,AD=BC,连,接,AB,CD,AB,和,C

5、D,有什么关系？为什么,练习,3,如图,A,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,连接,AC,和,BC,怎样测出,A,B,两点间的距离？根据是什么,练习,如下图：在,Rt,ABC,中，A=90,D,E,F,分别是各边中点,AB=6cm,AC=8cm,则,DEF,的周长,_cm,补充题,12,补充题,在,ABC,中,E,F,G,H,分别为,AC,CD,BD,AB,的中点,若,AD=3,BC=8,则四边形,EFGH,的周长是,_,11,补充题,如图,D,是,ABC,内一点，BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H,分别是,AB,AC,CD,BD,的中点求四边形,EFGH,的周长

6、,如图，在四边形,ABCD,中,AD=BC,P,是对角线,BD,的中点,M,是边,DC,的中点,N,是边,AB,的中点,1,MPN,是什么三角形？为什么,中位线与等腰三角形,中位线与等腰三角形,在四边形草坪,ABCD,中,AB=CD,M,是边,AD,的中点,N,是边,BC,的,中点。有一个活动的喷头,P,在对角线,BD,上运动，当喷头移动到,BD,的哪一个位置时使,PM,和,PN,相等。为什么,中点四边形,在四边形,ABCD,中,E,F,G,H,分别是,AB,BC,CD,DA,的中,点求证：四边形,EFGH,是平行四边形,中点四边形,四边形,ABCD,中,E,F,G,H,分别是,AB,BC,C

7、D,DA,的中点,求证,四边形,EFGH,是平行四边形,中点四边形,ABC,的中线,BD,CE,交于点,O,F,G,分别是,OB,OC,的中点,求证：四边形,DEFG,是平行四边形,中点四边形,如图，点,E,F,G,H,分别是,CD,BC,AB,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,中点四边形,如图，点,E,F,G,H,分别是,AB,BC,CD,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,中位线与找规律,如图,ABC,的周长为,64,E,F,G,分别为,AB,AC,BC,的中点，A,B、C分别为,EF,EG,GF,的中点，则ABC的周长为,_,如果,ABC,EFG,ABC分别为第,1,个、第,2,个,第,3,个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第,n,个三角形的周长是,_,构造中位线,如图：如果,AD,AB,AE,AC,DE=2cm,那么,BC= _cm,8,构造中位线,已知：如图,ABC,是锐角三角形分别以,AB,AC,为边向外侧,作等边三角形,