六年级上册数学素材5圆的知识点梳理人教新课标

1、圆的知识点梳理1. 圆的特征： 圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。2. 圆规画圆的方法： （ 1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一只脚固定在一点上； （ 3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3.圆各部分的名称： 圆心用 O 表示；半径通常用字母r 表示；直径通常用字母d 表示。4.圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。5. 圆心和半径的作用： 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。6. 圆的轴对称性 ：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。7.同一圆内半径与直径的

2、关系：在同一圆内， 直径的长度是半径的2 倍，可以表示为d=2r或 r= d 。28. 圆的周长的意义： 圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。9. 圆周率的意义： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率， 用字母 表示，计算时通常取 3.14.10.圆的周长的计算公式：如果用 C 表示圆的周长，那么C= d 或 C=2 r 。11. 圆的周长计算公式的应用：（ 1） 已知圆的半径，求圆的周长： C=2 r。（ 2） 已知圆的直径，求圆的周长： C= d。（ 3） 已知圆的周长，求圆的半径： r=C 2.（ 4） 已知圆的周长，求圆的直径： d=C 。12.

3、 圆的面积的含义： 圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。13. 圆的面积计算公式： 如果用 S 表示圆的面积， r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是： S= r 2 。14. 圆的面积计算公式的应用：（ 1）已知圆的半径，求圆的面积：S=r 2 。r= d ， S=d2（ 2）已知圆的直径，求圆的面积：r 2 或 S。22（ 3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C2 ， S= r 2或 S2C 2。15. 圆环的意义： 两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。16. 圆环面积的计算方法：用 S 表示圆环的面积， 圆环的

4、面积计算公式为： SR2r 2或 SR2r 2 。17. 圆环面积的计算公式的应用：（ 1）已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：SR2r 2 或 SR2r 2 。（ 2）已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：SD222d 2 。第 1页18、一个 的半径 大x 倍， 直径 大 x 倍，周 大 x 倍，面 大 x2倍。19、两个 半径的比 m ：n， 直径比 m ： n，周 比 m ： n，面 比 m2 ：n2。20、周 相等的 形中， 形面 最大。21、大 半径是小 半径的x 倍， 大 直径和周 都是小 的x 倍，大 面 是小 的x2倍。小学圆知识点总结1、 是由一条曲 成的平面 形。（以前

5、所学的 形如 方形、梯形等都是由几条 段 成的平面 形）2、画 ， 尖固定的一点是 心，通常用字母O表示； 接 心和 上任意一点的 段是半径，通常用字母r 表示；通 心并且两端都在 上的 段是直径，通常用字母d 表示。在同一个 里， 有无数条半径和直径。在同一个 里，所有半径的 度都相等，所有直径的 度都相等。3、用 画 的 程：先两脚叉开，再固定 尖，最后旋 成 。画 要注意： 尖必 固定在一点，不可移 ；两脚 的距离必 保持不 ；要旋 一周。4、在同一个 里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。（ d=2r,r=d2）5、 是 称 形，有无数条 称 ， 称 就是直径。6、 心决定 的位置

6、，半径决定 的大小。所以要比 两 的大小，就是比 两个 的直径或半径。7、正方形里最大的 。两者 系： 直径画法：（ 1）画出正方形的两条 角 ；（2）以 角 交点 心，以 直径画 。8、 方形里最大的 。两者 系： 直径画法：（ 1）画出 方形的两条 角 ；（2）以 角 交点 心，以 直径画 。9、同一个 内的所有 段中， 的直径是最 的。10、 一周前 的路程就是 的周 。每分前 米数（速度） 的周 数11、任何一个 的周 除以它直径的商都是一个固定的数，我 把它叫做 周率。用字母 （ pi ）表示。 是一个无限不循 小数。 3.141592653 我 在 算 ，一般保留两位小数，取它的近

7、似 3.14 。 3.1412、如果用C 表示 的周 ，那么C d 或 C = 2 r13、求 的半径或直径的方法：d = C 圆 r= C圆 2= C 圆 214、半 的周 等于 周 的一半加一条直径。C 半圆 = r 2rC半圆 = d 2 d15、常用的3.14 的倍数：3.14 2 6.283.14 39.423.14 412.563.14 5 15.73.14 6 18.843.14 7 21.983.14 825.123.14 928.263.14 12 37.683.14 14 43.96第 2页3.14 1650.243.14 18 56.523.14 24 75.363.14

8、 25 78.53.14 36113.043.14 49 153.863.1464 200.963.1481=254.3416、圆的面积公式：2S 圆=r。圆的面积是半径平方的 倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S 长方形 S 圆）；长方形的宽是圆的半径（即b r）；长方形的长是圆周长的一半（即aC2ab =r）。即： S 长方形 S 圆 r r r 2S 圆 r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形 2r 2r=C 圆 d18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆 r 2 219、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，2面积的倍数半径的倍数20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去