2021年中考数学北师大版复习八年级上册 第二章·实数 中考挑战VIP

1、第二章实数,数学八年级上册北师,答案,1.B【解析】因为 150 = 5523 , 150 (0 x150)是一个整数,且x为整数,所以5523x一定可以写成平方的形式,所以x可以是6,24,54,96,共有4个.故选B,1.2019湖北潜江一模如果 150 (0 x150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有( ) A.3个 B.4个C.5个 D.6个,答案,2.B【解析】5 3 - 27 =5 3 -3 3 =2 3 ,因为32 3 4,所以表示5 3 - 27 的点应在线段BC上.故选B,2.2019重庆九龙坡区模拟如图,表示5 3 - 27 的点应在() A.线段AB上B.线段BC上

2、C.线段CD上D.线段DE上,答案,3.D【解析】根据题意,得c-3=0且b-2=0,解得c=3,b=2,则a的取值范围是3-2a3+2,即1a5,结合选项知不满足条件的只有5.故选D,3.2020福建龙岩永定区期中若a,b,c为ABC的三边长,且满足|c-3|+ 2 =0,则a的值不可以为( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案,4.2【解析】x2+2x+1=(x+1)2,当x= 2 -1时,原式=( 2 )2=2,4.2020河南一模若x= 2 -1,则x2+2x+1,答案,5. 3 【解析】根据题意,得84= 8+4 84 = 2 3 2 = 3,5.2020湖南益阳期末对于任意不相

3、等的两个实数a,b,定义运算如下:ab= + ,如32= 3+2 32 = 5 .那么84=,答案,6.4【解析】因为f(m)= 2 3 - 5 ,所以f(-6)= 2(6) 3 - 6 5 =2-(-2)=4,6.2019四川成都武侯区模拟定义x表示不超过实数x的最大整数,例如0.82=0,6=6,- 13 5 =-3,-7=-7.若规定:对于实数m,f(m)= 2 3 - 5 .例如f(7)= 27 3 - 7 5 =- 5 3 - 7 5 =-2-1=-3,则f(-6),答案,7.【解析】 | 3 -2|+( 1 2 )-1-( 5 +1)( 5 -1) =2- 3 +2-(5-1) =

4、2- 3 +2-5+1 =- 3,7.2019四川宜宾翠屏区二片区期中计算:| 3 -2|+( 1 2 )-1-( 5 +1)( 5 -1,答案,8.【解析】(1)因为5a+2的立方根是3, 所以5a+2=27,所以a=5. 因为3a+b-1的算术平方根是4, 所以3a+b-1=14+b=16,所以b=2. 因为c是 13 的整数部分,3 13 4, 所以c=3. (2)将a=5,b=2,c=3代入3a-b+c,得3a-b+c=16, 所以3a-b+c的平方根是4,8.2020河南洛阳期中已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是 13 的整数部分. (1)求a,b,c的值;

5、 (2)求3a-b+c的平方根,答案,9.【解析】(1) 1 6 2 = 1( 6 +2) ( 6 2)( 6 +2) = 6 +2 2 , 1 5 3 = 1( 5 + 3 ) ( 5 3 )( 5 + 3 ) = 5 + 3 2 , 因为 6 +2 5 + 3 ,所以 1 6 2 1 5 3,9.2019重庆九龙坡区模拟阅读材料: 黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如( 5 +3)( 5 -3)=-4,( 3 + 2 )( 3 - 2 )=1,它们的积不含根号,我们说这两个因

6、式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理数因式. 解决问题: (1)比较大小: 1 6 2 1 5 3 .(用“”“ ”或“=”填空) (2)若实数x,y满足(x+ 2 +2 019 )(y+ 2 +2 019 )=2 019,求x+y+2 019的值,答案,2)因为(x+ 2 +2 019 )(y+ 2 +2 019 )=2 019, 所以x+ 2 +2 019 = 2 019 + 2 +2 019 , 所以x+ 2 +2 019 = 2 +2 019 -y, 同理得y+ 2 +2 019 = 2 +2 019 -x, 所以+,得x+y+ 2 +2 019 + 2 +2 019 = 2 +2

7、 019 + 2 +2 019 -(x+y), 所以x+y=0,所以x+y+2 019=2 019,答案,1.B【解析】 3 8 =2,有理数有 3 8 , 4 3 ,共2个.故选B,1.2019山东日照中考在实数 3 8 , 3 , 12 , 4 3 中有理数有( ) A.1个 B.2个C.3个 D.4个,答案,2.B【解析】 1 2 = 2 2 , 4 =2, 12 =2 3 ,所以A,C,D不是最简二次根式.故选B,2.2019广西河池中考下列式子中,为最简二次根式的是 ( ) A. 1 2 B. 2 C. 4 D. 12,答案,3.B【解析】- 2 的倒数的平方为(- 1 2 )2=

8、1 2 .故选B,3.2019湖北荆门中考- 2 的倒数的平方是( ) A.2 B. 1 2 C.-2 D.- 1 2,答案,4.B,4.2019江苏南京中考面积为4的正方形的边长是 ( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根,答案,5.D【解析】由8xmy与6x3yn的和是单项式,得m=3,n=1,所以(m+n)3=(3+1)3=64,64的平方根为8.故选D,5.2019山东滨州中考若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为 () A.4 B.8 C.4 D.8,答案,6.B【解析】3 10 与-2 5 的被开方数不同,不能合并,故A项

9、错误; 7 11 ( 11 7 1 11 )= 7 11 11 7 11 = 7 11 11 7 11 = 11 ,故B项正确;( 75 - 15 ) 3 =(5 3 - 15 ) 3 =5- 5 ,故C项错误; 1 3 18 -3 8 9 = 2 -2 2 =- 2 , 故D项错误.故选B,6.2018山东聊城中考下列计算正确的是 ( ) A.3 10 -2 5 = 5 B. 7 11 ( 11 7 1 11 )= 11 C.( 75 - 15 ) 3 =2 5 D. 1 3 18 -3 8 9 = 2,答案,7.A【解析】因为 25 30 121 4 ,所以5 30 11 2 ,即与 30

10、 最接近的整数是5,因为x是整数,所以当|x- 30 |取最小值时,x的值是5.故选A,7.2019四川绵阳中考已知x是整数,当|x- 30 |取最小值时,x的值是() A.5 B.6 C.7 D.8,答案,8.D【解析】设x= 63 3 - 6+3 3 ,因为 6+3 3 63 3 ,所以x0,所以x2=6-3 3 -2 (63 3 )(6+3 3 ) +6+3 3 ,所以x2=12-23=6,所以x=- 6 .因为 3 2 3 + 2 =5-2 6 ,所以 3 2 3 + 2 + 63 3 - 6+3 3 =5-2 6 - 6 =5-3 6 .故选D,8.2019湖北随州中考“分母有理化”

11、是我们常用的一种化简的方法,如: 2+ 3 2 3 = (2+ 3 )(2+ 3 ) (2 3 )(2+ 3 ) =7+4 3 ,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于 3+ 5 - 3 5 ,设x= 3+ 5 - 3 5 ,易知 3+ 5 3 5 ,故x0,由x2=( 3+ 5 - 3 5 )2=3+ 5 +3- 5 -2 (3+ 5 )(3 5 ) =2,解得x= 2 ,即 3+ 5 - 3 5 = 2 .根据以上方法,化简 3 2 3 + 2 + 63 3 - 6+3 3 后的结果为( ) A.5+3 6 B.5+ 6 C.5- 6 D.5-3 6,

12、答案,9. 5 +2【解析】( 5 -2)2 018( 5 +2)2 019=( 5 -2)( 5 +2)2 018( 5 +2)=(5-4)2 018( 5 +2)= 5 +2,9.2019江苏扬州中考计算:( 5 -2)2 018( 5 +2)2 019的结果是,答案,10.13-2 42 =( 7 - 6 )2【解析】由题意,得第n(n1,且n为整数)个等式为(2n+1)-2 (+1) =( +1 - )2,所以第6个等式为13-2 42 =( 7 - 6 )2,10.2019湖南益阳中考观察下列等式: 3-2 2 =( 2 -1)2, 5-2 6 =( 3 - 2 )2, 7-2 12 =( 4 - 3 )2, 请你根据以上规律,写出第6个等式,答案,11.【解析】 12 +|1- 3 |-(-1) =2 3 + 3 -1+1 =3 3,11.2019浙江台州中考计算: 12 +|1- 3 |