二次根式培优(最新整理)

1、二次根式专题一二次根式a (a 0) 非负性的综合应用a -12 - bxyyx1.已知实数 a, b 满足+= 0 ，则 a + b =.2x - 44 - 2x2.若 y = 3+ 5+ 3 ，求( 5x ) y 的值. 3.已知+- 2- 2 = 0 ，求 x 与 y 的值.专题二利用二次根式的性质将代数式化简-1a - b4. 把(a - b)化成最简二次根式正确的结果是（）b - aa - ba - bb - a(a - 5)2a.b.c. -d. -5. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则(a - 3)2 +化简后为（）(x + 2)2(1- x)2a2 (a -1)2a.2

2、b.-8c. 8 - 2ad. -2 - 2a6. 化简：-+ (x - 2)2 .7.已知(a )2 0 ），试比较 a、b 的大小.6. 观察下列各式及其验证过程:232 + 2323233(23 - 2) + 222 -12(22 -1) + 222 -12 + 232=，验证： 2=415(1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n ( n 为自然数，且 n 2 )表示的等式，并证明它成立.2552专题二次根式的加减运算规律与技巧1.计算： (1 +3)(2 -3)2.已知 x =+， y =-，求 x2 - xy

3、 + y2 的值.3. 观察下列各算式：2 4 6 8 +16=(2 8)216+= 16 + 4 = 20 ；4 6 810 +16(4 10)216=+= 40 + 4 = 44 ；6 810 12 +16(6 12)216=+= 72 + 4 = 76 ；810 12 14 +16(814)216=+= 112 + 4 = 116 ，（1） 根据以上规律计算：2006 2008 2010 2012 +16（注意计算技巧哦！）；2n(2n + 2)(2n + 4)(2n + 6) +16（2） 请你猜想的结果（用含 n 的式子表示）.4. 如果记 y =x1 + x= f (x) ，并且

4、f (1) 表示当 x =1时 y 的值，即 f (1) = 1 ； f ( 22) ) 表示当 x =时 y 的值，即 f (2 ) =21 +2； f (1 ) 表示当 x =1100211 + 1时 y 的值，即 f (1 ) =22=；.2)求 f (1) + f (+ f (1 ) + f (23) + f (1 ) + f (12l3100 ) + f (121 +1212 + 1) 的值专题一二次根式与乘法公式二次根式的混合运算121.计算： (2 +3)2013 (2 -3)2014 =.312 +12. 计算： (-2)3 (+ 8)3 12 -13. 已知 a =， b =

5、，求 a3b - ab3 的值.a + b专题二二次根式与新定义运算4. 对于两个不相等的实数 a、b ，定义一种新的运算如下： a * b =a - b(a + b 0) ，3 + 25如： 3* 2 =3 - 2，那么6 *(5 * 4) =.ab5. 用“ ”定义一种新运算：对任意实数 a、b ，都有 a b =-(a b 0) ，53如： 5 3 =-，求(16 4) (25 9) 的值.5专题三二次根式与其他知识的综合应用56. 已知长方形的长为(2+ 3 2) cm，宽为(2- 3 2) cm，则长方形的面积为cm.7. 已知 a =11- 2a + a22 + 3，求-a -1a

6、2 - 2a +12323a2 - a的值.8. 先化简，再求值：b2 - a2 (a +2ab + b2)( 1 + 1) ，其中 a =+， b =-.a2 - abaab“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching pos

7、ition, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edite