《一元一次不等式》教学设计(1)

1、一元一次不等式教学设计教学目标：1、理解“一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式”等概念；2、会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集；教学重点：一元一次不等式的解法.教学难点：用数轴表示不等式的解集.教学过程：一.创设情境 导入新课问题 某公司规定：员工每加班1小时，工资就增加20元，某员工月基本工资4000元，如果他的月工资想达到5000元，那么他本月加班时间要等于多少小时？思考1：你能解决这个问题吗？你用的是什么方法？（我们能够用方程来解答）解：设员工加班时间为x小时，那么工资增加20X元. 根据题意得：4000+20x=5000思考2：若把题中的“达到”改为“超过”

2、，“等于”改为“高于”，你还会吗？变形 某公司规定：员工每加班1小时，工资就增加20元，某员工月基本工资4000元，如果他的月工资想超过5000元，那么他本月加班时间要高于多少小时？（4000 + 20x 5000）这是个什么式子？（不等式）二、自主学习认真阅读课本第2831面内容，解决以下问题：1、了解：一元一次不等式的概念、不等式的解与解集的意义，知道：解和解集的区别；2、怎样把不等式的解集在数轴上表示出来？3、试一试解不等式：2x+47(2+x)，并在数轴上表示它的解集.三.类比探究（一）一元一次不等式的定义课件出示：4000 + 20x = 5000 4000 + 20x 5000思考

3、3：能否类比你所列的两个式子各具有什么特征？通过类比得出一元一次不等式定义： 只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。观察下列不等式：4 5000，使它成立的未知数x的值是多少？（1）判断下列给出的数中,哪些能使不等式4000+20x 5000成立？ 50.5， 24.5， 55.5， 72， 10（2）你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？归纳： 通过以上的思考，得到：大于50的任何一个实数（如72，50.5等）都能使不等式4000+20x5000成立.思考5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？方程的解

4、：能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.不等式的解：能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.思考6：类比方程的解和不等式的解,你发现它们的异同点了吗?（都是使两边成立；一元一次方程的解是唯一的,而一元一次不等式的解不唯一.）(三).解一元一次不等式：思考7：你能类比一元一次方程4000+20x=5000的解法,研究出一元一次不等式4000+20x5000的解法吗？自主探索：同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.解

5、不等式：4000+20x5000解：移项得： 20x5000-4000合并同类项得： 20x1000系数化为1得： x50解方程：4000+20x=5000解：移项得： 20x=5000-4000合并同类项得：20x=1000系数化为1得： x=50四、新知应用：例1. 解不等式：2x+47(2+x)解：去括号，得：2x+414+7x移 项，得：2x-7x14-4合并同类项，得： -5x10系数化为1，得： x-2（注意：系数化为1时，不等号的方向问题）不等式的解集能够在数轴上直观地表示出来，如x-2则可用数轴上表示-2的点以及-2左边所有点来表示.再如x20可表示成：提示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心点，无等号的画空心圈.例2. 解不等式 并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得：2（4+x）6 3x去括号，得：8+2x6 3x移项，得：2x3x 6-8合并同类项，得：x 2系数化为1，得：X 2（提示：解方程的移项变形对于解不等式同样适用）注意哦！不等式X 2包括2，在数轴上把表示2的点画成实心点五、学以致用：1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集. (1) 2x-8 (2) 12-2x 3(2x-3) (3) 5x-4 7x-1 (4) 2x-5 2+5x2.解下列不等式. 3(1-x) x+8 思考8：从上面的例题和练习来看，解