二次根式计算训练

1、二次根式计算训练1计算：（1）+2（+） （2）（3）（7+4）（74）2计算：（1）+（）1（2）（32+）3计算（1）（3+2）2（4+）（4）|2412|（2）25+（23）4计算（1）（+8）（2）（2）2（3）+|3|5（1）（）（2）4a27（3）（+5）（52）（）26计算：（1）3+；（2）（2+）（2）+（43）27计算题：（1）59+；（2）（2）（2+）（）2+8计算：（1）3+（）（+） （2）（62x）39计算：（1）+（2）（）2+（+）（）10（1）（+1）2015（1）2014（2）+11计算（1）（2）（+2）+（2）12017+（）2+|1|+（3）012计

2、算题：（1）（4）（22）（2）|1|+（3）（1+）13计算：（1）（+）（）（+3）2；（2）+|3|0+（）114计算：（1）2+3；（2）2+（3）（1+）15计算下列各题（1）4+4（2）（3）2+（3）（+3）（3）（+）（4）（43）2+16计算：（1）+|1|0+（）1（2）（2）2（+3）（3）先化简，后计算：+，其中a=，b=17计算下列各题（1）（3+）（2）（3）+（3）（1+）（4）（3+）（3）（1）218（1）计算：（+1）（1）+（2）0；（2）计算：3+2x19（1）4+（2）已知x=+，y=，求x2y2的值（3）（）2+（）2016（2）2017+（1）02

3、0观察、思考、解答：（1）2=（）221+12=22+1=32反之32=22+1=（1）232=（1）2=1（1）仿上例，化简：；（2）若=+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x=，求（+）的值（结果保留根号）21计算：（1）2；（2）（3+）； （3）已知a=+，b=，求a2+b22ab的值22计算：（1）+3+（2）5+7（3）（+）2（52）23计算：（1）（3+4）（2）+92x224计算题（1）（2）+2（3）（1）（+1）（4）（）（5）+（6）25计算（1）（）（+）； （2）2；（3）+4； （4）（+3+）；（5）（4+）（4）； （6）（+）（）26计算

4、：（1）4+（2）+2（）（3）（2+）（2）； （4）+（1）027（1）9+75+2（2）+（3）（21）（2+1）（12）228小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值，他是这样分析与解答的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=12a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a28a3的值29小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值他是这样分析与解的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=1，a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

5、（1）化简+（2）若a=，求4a28a+1的值；直接写出代数式的值a33a2+a+1=； 2a25a+2=30已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简二次根式计算答案1（2017春磴口县校级期中）计算：（1）+2（+） （2）（3）（7+4）（74）解：（1）原式=2+23=；（2）原式=；（3）原式=4948=12（2017春枞阳县期中）计算：（1）+（）1（2）（32+）解：（1）原式=22+32+2=42；（2）原式=（6+4）=283（2017春平舆县期中）计算（1）（3+2）2（4+）（4）|2412|（2）25+（23）解：（1）原式=9+12+20（165）+

6、2412=42；（2）原式=+（89）=4（2017春柘城县期中）计算（1）（+8）（2）（2）2（3）+|3|解：（1）原式=（5+43）2=62=3；（2）原式=44+5（3）+=943+6+=95（2017春寿光市期中）（1）（）（2）4a27（3）（+5）（52）（）2解：（1）原式=（53）=2=；（2）原式=a7a=7a；（3）原式=510+5010（52+2）=510+50105+22=3+336（2017春防城港期中）计算：（1）3+；（2）（2+）（2）+（43）2解：（1）原式=32+3=；（2）原式=（2）2（）2+2=6+2=87（2017春郯城县期中）计算题：（1）5

7、9+；（2）（2）（2+）（）2+解：（1）原式=103+2=9；（2）原式=543+=2+2=08（2017春丰城市期中）计算：（1）3+（）（+） （2）（62x）3解：（1）原式=2+23=1；（2）原式=（32）3=3=9（2017春费县期中）计算：（1）+（2）（）2+（+）（）解：（1）+=+2=4+2=4+；（2）（）2+（+）（）=32+2+32=6210（2017春三台县期中）（1）（+1）2015（1）2014（2）+解：（1）原式=（+1）（1）2014（+1）=（21）2014（+1）=+1；（2）原式=（1）+2=+1+6=711（2017春仙游县校级期中）计算（1）

8、（2）（+2）+（2）12017+（）2+|1|+（3）0解：（1）原式=54+=1+4=3；（2）原式=1+4+1+1=1+44+1+1=112（2017春高新区期中）计算题：（1）（4）（22）（2）|1|+（3）（1+）解：（1）原式=4+=；（2）原式=2+1+（1）=3+31=513（2017春临沭县期中）计算：（1）（+）（）（+3）2；（2）+|3|0+（）1解：（1）原式=75（3+6+18）=2216=196；（2）原式=2+31+2=4+14（2017春武胜县校级期中）计算：（1）2+3；（2）2+（3）（1+）解：（1）原式=4+=；（2）原式=43+（1）=43+215

9、（2017春濮阳期中）计算下列各题（1）4+4（2）（3）2+（3）（+3）（3）（+）（4）（43）2+解：（1）4+4=4+32+4=7+2；（2）（3）2+（3）（+3）=5+96+113=226；（3）（+）=+=4+3；（4）（43）2+=4232+=2+=216（2017春日照期中）计算：（1）+|1|0+（）1（2）（2）2（+3）（3）先化简，后计算：+，其中a=，b=解：（1）原式=2+11+2=3；（2）原式=8（5+4）=82=；（3）原式=，当a=，b=时，a+b=，ab=1，所以原式=17（2017春红桥区期中）计算下列各题（1）（3+）（2）（3）+（3）（1+）（

10、4）（3+）（3）（1）2解：（1）原式=3+=3+；（2）原式=1；（3）原式=4+（1）=43+31=+2；（4）原式=97（12+2）=23+2=2118（2017春南昌期中）（1）计算：（+1）（1）+（2）0；（2）计算：3+2x解：（1）原式=（31）+1=22+1=1；（2）原式=3xx+2x=4x19（2017春嘉祥县期中）（1）4+（2）已知x=+，y=，求x2y2的值（3）（）2+（）2016（2）2017+（1）0解：（1）4+=32+2=3；（2）x=+，y=，x+y=2，xy=2，x2y2=（x+y）（xy）=22=4（3）原式=32+2+2（2）2016（2）+1=

11、5+2+1=820（2017春下陆区期中）观察、思考、解答：（1）2=（）221+12=22+1=32反之32=22+1=（1）232=（1）2=1（1）仿上例，化简：；（2）若=+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x=，求（+）的值（结果保留根号）【分析】（1）根据题目中的例题可以解答本题；（2）根据题目中的例题，可以将=+变形，从而可以得到m、n、a、b的关系；（3）先化简x，然后再化简所求的式子，再将x的值代入即可解答本题【解答】解：（1）=；（2）a=m+n，b=mn，理由：=+，a=m+n，b=mn；（3）x=，（+）=1【点评】本题考查二次根式的化简求值、分式的

12、混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的例题解答问题21（2017春济宁期中）计算：（1）2；（2）（3+）； （3）已知a=+，b=，求a2+b22ab的值解：（1）2=22=；（2）（3+）=（）=； （3）a=+，b=，ab=2，a2+b22ab=（ab）2=822（2017春夏津县月考）计算：（1）+3+（2）5+7（3）（+）2（52）解：（1）+3+=2+=+；（2）5+7=5+221=14；（3）（+）2（52）=（5+2）（52）=2524=123（2017春武昌区校级月考）计算：（1）（3+4）（2）+92x2解：（1）（3+4）=（9+2）4=84=2；（2）+92

13、x2=4+32x2=72=524（2017春嵊州市月考）计算题（1）（2）+2（3）（1）（+1）（4）（）（5）+（6）解：（1）=235=30；（2）+2=42+2=22+=；（3）（1）（+1）=（1+）（1）=（15）=4；（4）（）=2（）=2=12；（5）+=4+2=4+；（6）=25（2017春宜兴市月考）计算（1）（）（+）； （2）2；（3）+4； （4）（+3+）；（5）（4+）（4）； （6）（+）（）解：（1）（）（+）=22=3； （2）2=4=3=；（3）+4=3+4=； （4）（+3+）=2（+3+）=2+6+2=4+6+2；（5）（4+）（4）=165=11；

14、（6）（+）（）=（）2（）2=5+322=6226（2017春滨州月考）计算：（1）4+（2）+2（）（3）（2+）（2）； （4）+（1）0解：（1）原式=32+=2；（2）原式=2+23+=3；（3）原式=126=6；（4）原式=+1+31=427（2017春嘉祥县月考）（1）9+75+2（2）+（3）（21）（2+1）（12）2解：（1）原式=9+1420+=；（2）原式=+2=4+2=4+；（3）原式=1211+412=228（2016春东湖区期中）小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值，他是这样分析与解答的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=12a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a28a3的值解：a=+1，（a1）2=2，a22a+1=2，a22a=14a28a3=4（a22a）3=413=1，4a28a3的值是129（2015春汉阳区期中）小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值他是这样分析与解的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=1，a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+（2）若a=，求4