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(2011-2012-2)工科数学分析期末试题(A卷)解答（2012.6）一1. 2. 03 4. 5 二. .(2分) 解得 .(3分) .(5分) 解得 .(6分) (7分) .(8分)三. (2分) 将点P代入解得 .(3分) 曲线的切向量为 .(4分) 直线的方向向量为 (7分) 由于 故得证 (8分)四. .(2分) 令 得驻点 (4分) (6分) 在点, 故不是极值点 .(7分) 在点, 故不是极值点 .(8分) 同理, 不是极值点 .(9分) 在点, 又, 故是极大值点, 极大值为 (11分)五. (4分) .(7分) .(9分)六. .(1分) 时, 级数为, 发散 时, 级数为, 收敛 收敛域为 .(3分) 设 .(6分) .(8分) .(9分)七. .(4分) .(6分) .(8分) .(9分)八. 由 .(1分) (3分) 得 .(4分) .(6分) (8分) (10分)九. .(3分) (5分) .(8分) 十. 设曲面 .(1分) .(3分) .(5分) .(6分) .(7分) .(8分) (9分)十一. .(1分) .(2分) .(3分) .(5分) 由于发散, 故发散 .(6分) 因为, 且连续, 故在某邻域内, 单调增加, 因此当充
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