分数除以整数”案例(2

1、分数除以整数教学中的思考新标准指出：教师应当提供现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容。 学习数学的过程应当是生动活泼的、 主动的和富有个 性的过程。 . 学生通过动手实践、自主探索与合作交流学习数学。在 以往的学习过程中， 这部分内容往往是耳熟能详的， 但要真正落实到 课堂中来， 总是有着这样或者那样的顾虑， 落实效果也总觉得有那么 点差强人意。直到在教学“分数除以整数”的过程中，才让我对这段 话有了重新的认识和理解。例：把 6/7 米的铁丝平均分成 2 段，每段长多少米？当学生列出算式后，我让他们尝试计算。学生沉思一会后生 1 :“老师，单纯想有点难，画个线段图吧！ ”师：“如何画呢？你们

2、能自己试着画出图来吗？如果有困难，可 以同桌合作完成。”学生尝试画线段图。一会儿，生 2 举起了手，急切的对我说: “老师，我知道了，应 该是 3/7 米，6/7 米可以看作 6 个 1/7 米，把它们平均分成 2 份，每 份就是3个1/7米,也就是3/7米。写出算式就是6/7 - 2=6-2/7=3/7米）”生3: “我有补充，6/7宁2也可以看作是求6/7的1/2是多少,根据我们前段所学的分数乘法，就可以写成6/7宁2=6/7 X 1/2=3/7米）生 4：“如果是平均分成 3 份该怎么算呢？“师：“对呀！平均分成 3 段，又该怎么算呢？”学生依次类推出: 6/7 - 3=6-3/7=2/

3、7 （米）6/7-3=6/7 X 113=2/7 （米）生 5：“刚才我们算得都是能除尽的， 如果碰到除不尽的怎么办？ 比如说除以 5。”师:“这个问题提得好，谁能帮他解决？”生6: “这道题仍可以看作求6/7的1/5是多少？也就是6/7 +5=6/7X 1/5=6/35 （米）师:“讲的真好，同学们，你们还有其它的计算方法吗？”学生纷纷讨论起来，经过小组探究、交流后，每组选代表进行汇 报。生 7:“我们小组的意见是仍可以按前面的算法做6/7 - 5=6- 5/7=1.2/7 ，然后再按照分数的基本性质，分子、分母同时扩大 5 倍 就成了 6/35 （米）生 8:“我认为不行， 虽然算理上还说

4、得通， 但 1.2/7 是什么数？ 我们数学上没有学过这样的数。 ”生 8:“我们小组的意见是根据分数和除法的关系， 6/7 还可以写 成6 -7的形式，所以原先的题就可以写成 6/7 -5=6-7-5=6-（7X 5） =6-35=6/35 （米）师:“真巧妙！“生 9：“我们组还有， 6/7 除以 5 不好除，可以把 6/7 的分子、分 母同时扩大 5倍，变成 30/35，然后再除以 5就可以除了。”教师依次对应板书， 6/7-5=30/35-5=30-5/35=6/35(米)10：如果能化成小数也可以除！ ”11：可是这道题不能化成小数，如果化成小数结果就不准确了。”12：我们小组还有补

5、充，这道题还可以根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大 7 倍，转化成整数除法进行计算。即6/7 +米）5= (6/7 X 7)-( 5X 7) =6/35生 13：“也可以乘以 14、21只要是 7的倍数就可以。”生 14：“也可以被除数和除数同时乘以除数的倒数，将除数转化成 1 进行计算，也就是 6/7-5=(6/7 X1/5)-( 5X 1/5) =6/35- 1=6/35(米)师：“这些算法的计算结果正确吗？如何验证？”学生用乘法进行验证。师：“刚才在计算过程中，大家都应用了哪些学过的知识呢？你 认为哪种方法最好？你能试者把这种方法总结出来吗？”尝试归纳、总结，验证。评析：教育的主渠道是教学，教育的主阵地是课堂。通过这节课的尝 试，使我意识到：在课堂教学中，教师只有大胆放手，将学习探究的 时间和空间充分的交还给学生， 才能最大限度的发挥学生的主观能动 性和积极性，使学生在相互的合作和讨论交流中，真正学会倾听、思 考、归纳和表达。才能在探索和智慧的