专题绳子末端速度的分解

1、专题绳子末端速度的分解绳子末端速度的分解问题，是一个难点，同学们在分解时，往往搞不清哪一个是合速度，哪一个是 分速度。以至解题失败。下面结合例题讨论一下。例1如图1所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为V1，当船头的绳索与水平面夹角为0时，船的速度多大?解析 我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对 于给定参照物（一般为地面）的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向。本例中，船的 实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以 A点为例说明：一是A点沿绳的收缩方向的运动，二是A点绕0点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度V可分解为

2、船沿绳方向的速度 V1和垂直于绳的速 度V2，如图1所示。由图可知：V = V1/C0S 0点评 不论是力的分解还是速度的分解，都要按照它的实际效果进行。本例中，若将拉绳的速度分 解为水平方向和竖直方向的分速度，就没有实际意义了，因为船并不存在竖直方向上的分运动2如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物 A的运动情况是【】A.加速上升,且加速度不断增大B.加速上升,且加速度不断减小C.减速上升,且加速度不断减小D.答案 B跟综练习 如图4所示，汽车甲以速度V1拉汽车乙前进，乙的速度为V2，甲、乙都在水平面上运动，贝U V1 : V2 =答案 cos a ：1【总结提升】一、

3、在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度(合速度就是物体实际运动的速度)二、绳子末端速度的分解：(1) 沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。(2) 当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度。 【当堂巩固】3所示，汽车甲以速度 vi拉汽车乙前进，乙的速度为 V2,甲、乙都在水平面上运动，求 vi : V21、如图2、如图的轻绳， 与OB之间的夹角为BAco5所示，杆OA长为R可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮 B、C的不可伸长绳的另一端系一物块 M滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为 H某一时刻，当绳的 BA段a

4、时，杆的角速度为 o,求此时物块 M的速率Vm.3、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度Vo匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为0，求竖直杆运动的速度。4、如图所示，在不计滑轮质量、摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体 A的受力情况是()绳子拉力大于物体绳子拉力等于物体绳子拉力小于物体A.B.C.A的重力A的重力A的重力拉力先大于重力，后变为小于重力5、如图，套在竖直细杆上的环 A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 A将沿杆上升，当 A环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度A.

5、V2=0 B.V 2 V1 C.V 2工 0D.V2= V1D.B后，B相连。由于B的质量较大，故在释放ViM 0，若这时B的速度为V2,贝y6、如图所示，重物 A B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置, 外力水平向左推 A当A的水平速度为Va时，如图中虚线所示，求此时此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用B的速度Vb=V拉动，绳子与水7、如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸， 平方向成的角度是a，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大?若绳子被以恒定的速度8、如图所示，A B以相同的速率V下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角 a已知，贝y Vx=V

6、。9、 如图，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物 M.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列判断正确的是重物加速上升重物减速上升绳子张力不断减小地面对汽车的支持力增大A.B.C.D.10、如图， 平方向成B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当 3角，此时B物体的速度大小为，方向A物体以速度V向左运动时，系 A，B的绳分别与水11、如图，端的滑动速度AB的A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为VAa，且B端的滑动速度为VB,求AAaB12、如图所示，点光源 S到平面镜M的距离为d。光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜 M绕垂直

7、于纸面过中心 O的转轴以3的角速度逆时针匀速转过 300时，垂直射向平面镜的光线 SO在光屏上光斑 P的即时速度大小为0角，且13、如图所示，重物 M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高.问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成重物下滑的速率为 v时，小车的速度为多少？mA=2.0kg 和 mB=1.0kg0A=1.5m OB=2.0m0.5m的过程中，拉力FAB、CD14、如图，竖直平面内放一直角杆， 杆的水平部分粗糙， 竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为 的小球A和B, A小球与水平杆的动摩擦因数 卩=0.20 , AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处 取g=10m/s2 ,若用水平力F沿

8、杆向右拉 A,使B以1m/s的速度上升，则在 B经过图示位置上升 做了多少功？ （6.8J）B(_15、如图，A B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为V,2VC0S 0VC0S 02v/cos 0v/cos 016、如图所示，一个固定的绝热汽缸通过绝热活塞封闭了一定质量的气体，活塞通过两端有转 轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴 0点以角速度 3逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动。则在图示位置，杆与水平线A0夹角为0 ,AO与BO垂直，则此时活塞速度为17、一端用铰链连接于天花板的木棒在倾角为 0的斜面的作用下转动, 棒与竖直方向的夹角为 0,此时棒端点P的速度为O18、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过饺链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点 C处拴一细绳，通过两个滑轮后